1541 提公因式法

让每一位学生在快乐中——好好学习·天天向上！湖南师大附中博才实验中学唐高木下列算式怎样运算最方便？(1)119811222(2)991导入11(982)(991)(991)导入下列等式从左边到右边进行了什么运算？(1)()mabmamb22(2)()()ababab单项式乘以多项式多项式乘以多项式整式乘法探究下列等式从左边到右边进行了什么运算？(1)()mambmab22(2)()()ababab多项式写成单项式与多项式的积多项式写成多项式与多项式的积因式分解归纳因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解(分解因式)。()mambmab因式分解探究“整式乘法”与“因式分解”有怎样的关系呢？()mambmab整式乘法因式分解归纳整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与分解因式是互为逆运算关系。整式乘法因式分解互为逆运算例题例1.下列各式哪些是因式分解？()()xxxx2112(2)21(2)1aaaa因式分解的形式是“几个整式的积”()()()()xxxx42316224巩固1.下列各式哪些是因式分解？2(1)(2)(2)4xxx22(2)4(4)(4)xyxyxy22(3)44(2)xxx等式必须成立探究Ⅰ.以下多项式由哪些项组成？mambmc都含有因式mⅡ.这些项有什么共同特点？mambmcm归纳公因式的定义：一个多项式的各项都有的公共的因式，叫做这个多项式的公因式。mambmc公因式m例题例2.指出下列各多项式中各项的公因式：(1)axaya232(2)510xyxy找公因式有什么方法吗？22(3)249abcab1、系数取最大公因数；2、相同字母取最低次幂。巩固1.找出下列各多项式的公因式：222(1)36abab3222(2)14217mmnm323(3)812xyxyzxy巩固2.多项式的公因式是()ABCD3241628mmm4m34m4m探究Ⅲ.怎样对多项式进行因式分解？mambmc()mabcmambmc()mambmcmabc因式分解整式乘法因式分解过程做了什么工作？归纳提公因式法分解因式：把公因式提出后，将一个多项式分解成两个整式的积的形式的方法，叫做提公因式法。因式分解方法()mambmcmabc范例例2.把多项式分解因式。322812ababc24ab1.公因式是什么？2.写成各项含有公因式的形式：2224243abaabbc巩固3.把下列各式分解因式：22(1)82mnmn22(2)129xyzxy巩固4.把分解因式的结果是()ABCD324(3)mmn24(3)mmmn24(3)mmn24(12)mmn32412mmn怎样知道提出的不是公因式？范例例3.把下列各式分解因式：2(1)49mm2(2)36xxyx首项为负，应提出负号提公因式后，括号内不能漏项巩固5.分解因式：22(1)912xyxyz2(2)9186aaba322(3)14217mmnm小结1.公因式的定义2.找公因式的方法3.因式方法之一：提公因式法分解因式作业分解因式：32(1)168xx2(2)714bb33(3)3156pqpqpq2(4)482xaxx