七年级数学下册全等三角形

全等三角形这两张图片里都有形状、大小相同的图形。举出现实生活中能够完全重合的图形的例子。说一说两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。全等形：能够完全重合的图形叫做全等形。将一块三角板按在纸板上，画下图形，照样裁下纸板.裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？全等三角形：能够完全重合的两个图形.全等形：定义能够完全重合的两个三角形.结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.1.平移2.翻折3.旋转互相重合的边叫做对应边.互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的角叫做对应角.ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FABCDEFABCDEF读作“全等于”.“全等”用符号“”来表示≌注意：通常对应顶点写在对应位置上.≌∆ABC∆DEF记作CABDDEACB请你说出下面两个图中全等三角形的表示方法以及他们的对应元素.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等.ACBGFEACBABCDEF如图：∵△ABC≌△DEF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）∴AB=DE，AC=DF，BC=EF例1、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．EABC解：∵△ABC≌△AEC∴∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．在△AEC中∠EAC=180°─85°─30°=65°．答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．例2、如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？(1)(3)(2)DEBAC练习1.如图所示，已知△ABD≌△ACE，请找出对应边及对应角.练习2.如图：已知△ABC≌△DEF，A和D，B和E是对应顶点.（1）若AB=8，EF=5，则DE=____；（2）若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF=____，∠F=____.DFEBCA通过本节课的学习，你有什么收获？全等三角形全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上).性质：对应边相等，对应角相等.会用全等三角形的性质解决简单的问题.小结谢谢