2019随机信号经线性系统串行叠加后分析.doc

随机信号分析实验------随机信号经线性系统串行叠加后分析目录目录.............................................................................-3-随机信号通过线性系统串行叠加后的特性分析实验报告...................................-4-一、实验目的......................................................................-4-二、实验原理......................................................................-4-三、实验任务与要求................................................................-4-四、实验设计与仿真................................................................-5-1、输入信号的设计与分析..........................................................-5-（1）输入信号的设计：.........................................................-5-（2）输入信号的分析：.........................................................-8-输入信号频谱.......................................................-8-输入信号的自相关函数...............................................-9-输入信号的功率谱密度..............................................-10-白噪声的概率密度..................................................-11-2、低通滤波器的设计与分析.......................................................-12-（1）低通滤波器的设计........................................................-12-（2）测试点1的信号分析......................................................-13-测试点1的输出波形................................................-13-测试点1信号的频谱................................................-14-测试点1的自相关函数..............................................-15-测试点1的功率谱密度..............................................-16-3、平方率检波器的设计与分析.....................................................-17-（1）平方率检波器的设计......................................................-17-（2）测试点2的信号分析......................................................-17-测试点2的输出信号................................................-17-测试点2的频谱....................................................-18-测试点2的自相关函数..............................................-19-测试点2信号的功率谱密度..........................................-20-4、带通滤波器的设计与分析.......................................................-21-（1）带通滤波器的设计........................................................-21-（2）经过带通滤波器的最终输出信号分析........................................-22-输出结果yo（t）波形..............................................-22-输出信号的频谱....................................................-23-输出信号的自相关函数..............................................-24-输出信号的功率谱密度..............................................-25-五、实验结果分析.................................................................-26-六、实验中遇到的问题.............................................................-28-七、心得体会.....................................................................-29-参考资料：.......................................................................-30-随机信号通过线性系统串行叠加后的特性分析实验报告一、实验目的通过对随机信号串行线性系统的分析，考察其数字特征，以此加深对随机信号通过系统后分析方法的掌握。并熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab或c/c++语言.二、实验原理随机信号的串行系统的框图如图2.1所示：h1h2x(t)测试点1测试点2h3y(t)图2.1串行系统三、实验任务与要求⑴用matlab或c/c++语言编程并仿真。⑵输入信号：x(t)为：方波+噪声。其方波的基频为1000Hz，噪声为高斯分布的白噪声。020406080100120140-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5输入信号00.511.522.533.544.5x1040100200300400500600信号(1KHz)频谱⑶h1、h3都是线性系统。其中h1是一个低通滤波器，其低通滤波器的技术指标如下：通带截止频率4KHz阻带截止频率5KHz。阻带衰减：35DB通带衰减：1DB采样频率=44.1KHz⑷h2是一个平方率器件。⑸h3是一个带通滤波器，其带通滤波器的技术指标如下：下限截止频率1.0KHz上限截止频率4.0KHz阻带衰减：35DB通带衰减：1DB采样频率=44.1KHz输入信号x(t)经串行系统后的输出应有新的频率成分产生。⑹计算测x(t)、测试点1、测试点2、y(t)的频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出函数曲线。测试噪声的概率密度。⑺按要求写实验报告。四、实验设计与仿真1、输入信号的设计与分析（1）输入信号的设计：按照实验要求，输入信号x（t）=方波信号xs（t）+高斯白噪声信号xn（t）。Matlab仿真程序如下：%***************生成输入信号*****%Fs=44100;%设定采样频率Fs=44.1kHzN=256;%取的样本点数Nn=0:N-1;%建立矩阵t=n/Fs;%采样时间tf=1000;%设定方波基频为1000Hzxs=square(2*pi*f*t);%生成方波信号xsxi=awgn(xs,10,'measured');%加入SNR为10dB的高斯白噪声得到输入信号xixn=xi-xs;%间接获得白噪声xn%*****************时域波形*************%figure(1);plot(t,xs,'k-');%输出方波信号时域波形title('方波信号时域波形');xlabel('t'),ylabel('x_s(t)');holdon;gridon;figure(2);plot(t,xn,'b-');%输出高斯白噪声时域波形title('高斯白噪声信号时域波形');xlabel('t'),ylabel('x_n(t)');holdon;gridon;figure(3)plot(t,xi,'r-');%输出输入信号时域波形title('输入信号时域波形');xlabel('t'),ylabel('x_i(t)');holdon;gridon;仿真结果：图4.1.1方波信号时域波形图4.1.2高斯白噪声信号时域波形图4.1.3输入信号时域波形（2）输入信号的分析：输入信号频谱MATLAB仿真程序如下：%***************输入信号频谱特性*****%NFFT=2^nextpow2(N);%NFFT，将N扩大到2的整数次方倍Ai=fft(xi,NFFT)/N;fi=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2);phasei=(angle(Ai))/pi;figure(4);subplot(2,1,1)plot(fi,2*abs(Ai(1:NFFT/2)),'-k');holdon;gridon;title('输入信号的单边幅度谱')subplot(2,1,2)plot(fi,phasei(1:NFFT/2),'-r');title('输入信号的单边相位谱')holdon;gridon;图4.1.4输入信号的自相关函数编写程序如下：%***************输入信号自相关函数*****%Rxi=xcorr(xi,xi);%输入信号的自相关函数Rxitau=(-length(xi)+1:length(xi)-1)/Fs;figure(5);plot(tau,Rxi,'-r')title('输入信号的自相关函数');%输入信号的自相关函数波形xlabel('\tau'),ylabel('R_x_i(\tau)');gridon;holdon;图4.1.5输入信号的功率谱密度程序：%***************输入信号功率谱密度*****%R=fft(Rxx);%自相关函数的傅里叶变换即是功率谱密度cm=abs(R);fl=(0:length(R)-1)'*44100/length(R);figure(6)plot(fl(1:length(fl)/2),cm(1:length(fl)/2))；title('输入信号的功率谱')holdon;gridon仿真结果如下：图4.1.6白噪声的概率密度Matlab仿真程序如下：%***************白噪声概率密度*****%Fs=15113;%设定采样频率15773Hz，不能取方波信号频率的倍数，防止方波信号的取值过于集中N=16384;%取的样本点数为16384，以得到各接近标准的概率密度函数n=0:N-1;t=n/Fs;%采样矩阵f=1000;%设定方波信号频率1kHzxs=square(2*pi*f*t);%生成正弦信号xi=awgn(xs,10,'measured');%加入SNR为10dB的高斯白噪声xn=xi-xs;%间接获得白噪声%统计高斯白