第4章 受弯构件斜

第4章受弯构件的斜截面承载力第4章受弯构件斜截面承载力主要内容：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算构造要求重点：受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。纯弯段剪弯段剪弯段§4.1概述第4章受弯构件斜截面承载力§4.1概述计算和构造构造腹筋的作用箍筋：①提高斜截面受剪承载力；②与纵筋绑扎，形成钢筋骨架→便于施工；③防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。弯起钢筋：由纵筋弯起形成承受较大的剪力。第4章受弯构件斜截面承载力§4.1概述梁的箍筋和弯起钢筋§4.1概述斜裂缝形成以前的应力状态第4章受弯构件斜截面承载力斜裂缝出现前的应力状态§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态第4章受弯构件斜截面承载力斜裂缝形成以后斜裂缝出现后的应力状态斜截面上的抗力①剪压面上的压力和剪力；②斜截面相对错动产生的骨料咬合力；③纵向钢筋的销栓剪力；④纵向钢筋的拉力。应力状态的变化①剪压区的应力，增大；②纵向钢筋的拉力突然增大。§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态1、腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。腹剪斜裂缝§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态第4章受弯构件斜截面承载力在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。弯剪斜裂缝第4章受弯构件斜截面承载力§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态2、剪跨比剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/h0。某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即λ＝M/（Vh0）。剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。影响梁的剪切破坏形态。●较大，说明（或M）较大截面容易被拉坏；●较小，说明（或V）较大截面容易被压坏。承受集中荷载时，00haVhM承受均布荷载时，设βl为计算截面离支座的距离，则02021hlVhM第4章受弯构件斜截面承载力§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态第4章受弯构件斜截面承载力斜拉破坏剪压破坏斜压破坏当剪跨比较大(λ3)时，或箍筋配置不足时出现。特点是斜裂缝一出现梁即破坏。破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。当剪跨比较小(λ1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。当剪跨比一般(1λ3)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致。类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显梁斜截面剪切破坏形态3、斜截面受剪破坏的三种主要形态§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。如图为三种破坏形态的荷载挠度（F-f）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。fF0剪压破坏斜拉破坏斜压破坏第4章受弯构件斜截面承载力§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态三种破坏形态的比较有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。当λ3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如果λ3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。§4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态第4章受弯构件斜截面承载力第4章受弯构件斜截面承载力剪跨比试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当λ≥3，剪跨比的影响不再明显。1影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响§4.4斜截面受剪承载力的计算§4.4斜截面受剪承载力的计算第4章受弯构件斜截面承载力斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。§4.4斜截面受剪承载力的计算混凝土强度第4章受弯构件斜截面承载力纵向钢筋配筋率试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响§4.4斜截面受剪承载力的计算第4章受弯构件斜截面承载力箍筋的配箍率有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρsv表示，即bsAnbsAsvsvsv1箍筋的配筋率梁受剪承载力的影响§4.4斜截面受剪承载力的计算截面尺寸截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%~30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。§4.4斜截面受剪承载力的计算第4章受弯构件斜截面承载力截面形状这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。预应力预应力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加混凝土剪压区高度，从而提高混凝土所承担的抗剪能力，预应力混凝土梁的斜裂缝长度比钢筋混凝土梁有所增长，也提高了斜裂缝内箍筋的抗剪能力。§4.4斜截面受剪承载力的计算第4章受弯构件斜截面承载力梁的连续性试验表明连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时低于简支梁，而在受均布荷载时则是相当的。第4章受弯构件斜截面承载力（1）假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件∑Y=0可得：Vu=Vc+Vs+VsbVuVcVsVsb受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即Vcs=Vc+Vs则Vu=Vcs+Vsb2.斜截面受剪承载力的计算公式§4.4斜截面受剪承载力的计算基本假设（2）梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。（3）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%~90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。（4）截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。（5）剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了λ的影响。§4.4斜截面受剪承载力的计算第4章受弯构件斜截面承载力计算公式均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式0svyv0tcsu25.17.0hsAfbhfVV0svyv0tcsu0.10.175.1hsAfbhfVV第4章受弯构件斜截面承载力§4.4斜截面受剪承载力的计算集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为：sin8.0sbycsAfVV不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算0th7.0bhfV410)800(hh——截面高度影响系数h第4章受弯构件斜截面承载力§4.4斜截面受剪承载力的计算200020008008000000hhhh时，取时，取考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数计算公式的适用范围上限值—最小截面尺寸当≤4.0时，属于一般的梁，应满足bhw0cc25.0bhfV当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足bhw0cc2.0bhfV当4.06.0时，属于薄腹梁，应满足bhw0cc)14(025.0bhfbhVw§4.4斜截面受剪承载力的计算第4章受弯构件斜截面承载力矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf下限值—箍筋最小含量yvt1svminv,s24.0ffbsnA箍筋配量过少，一旦斜裂缝出现，箍筋中突然增大的拉应力很可能达到屈服强度，造成裂缝的加速开展，甚至箍筋被拉断，而导致斜拉破坏。为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，箍筋最小配筋率为§4.4斜截面受剪承载力的计算第4章受弯构件斜截面承载力第4章受弯构件斜截面承载力（1）支座边缘截面（1-1）；（2）腹板宽度改变处截面（2-2）；（3）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。3、斜截面受剪承载力的计算方法§4.4斜截面受剪承载力的计算计算截面第4章受弯构件斜截面承载力（1）确定计算截面，并求截面内力，绘制剪力图；（2）验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；计算步骤§4.4斜截面受剪承载力的计算00014025.0,642.0,625.0,4bhfbhVbhbhfVbhbhfVbhccwwccwccw第4章受弯构件斜截面承载力（3）验算是否可以按构造配置箍筋计算步骤§4.4斜截面受剪承载力的计算00175.107.0bhfVbhfVtt集中荷载为主：均布荷载为主：yvt1svminv,s24.0ffbsnAsv可按构造要求，按箍筋最小配筋率来设置箍筋即：（4）计算腹筋对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件00125.17.0hfbhfVsnAyvtsv第4章受弯构件斜截面承载力对集中荷载作用下的独立梁§4.4斜截面受剪承载力的计算同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。0010.10.175.1hfbhfVsnAyvtsvsin8.0sbycsfVVAmaxmaxminmax11,4,2,1,,ssssddsssnAdAnAsvsvsv，取若，且满足求一般定第4章受弯构件斜截面承载力也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋