闭合、附合导线简易平差计算

第7章控制测量§6.1控制测量概述测量并计算控制点x，y，H坐标——控制测量。测量并计算控制点x，y坐标——平面控制测量。测量并计算控制点H坐标——高程控制测量。由高级→低级，按一、二、三、四等布设。一、平面控制测量（一）国家平面控制网概念国家平面控制网主要用三角测量法布设，西部困难地区采用导线测量法。一等三角锁沿经、纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250km，构成120个锁环；一等三角锁由近于等边的三角形组成，边长为20～30km。二等三角测量有两种布网形式，一是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；二是在一等锁环内布设全面二等三角网的全面布网方案。二等基本锁边长20～25km，二等网的平均边长13km。一等锁两端和二等网中间，测定起算边长、天文经纬度和方位角。国家一、二等网合称为天文大地网，我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束。三、四等三角网为在二等三角网内进一步加密。青藏高原导线（二）建立小区域平面控制网的方法城市或厂矿地区，应在国家等级控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划或施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网，供地形测图和测设建、构筑物时使用。建立城市平面控制网可采用GPS测量、常用三角测量、和导线测量的方法。二、高程控制测量高程控制测量方法有水准测量和三角高程测量。在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网国家水准网，水准点上设有固定标志，以便长期保存。国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等，一、二等水准测量称为精密水准测量。一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。二等水准环线布设在一等水准环内。§6.2导线测量导线的布设将相邻控制点连成直线构成的折线——导线，控制点称为导线点。导线测量——依次测定导线边的水平距离与两相邻导线边的水平夹角，根据起算数据，推算各边的方位角，求出导线点的平面坐标。水平角用经纬仪测量，边长用光电测距仪或钢尺丈量，也可使用全站仪测量水平角与边长。建立小地区平面控制网的常用方法，地物分布复杂的建筑区，视线障碍多的隐蔽区和带状区，布设形式有闭合导线、附合导线和支导线。一、导线测量外业工作（一）导线布设形式2、附合导线（1）用途：用于带状区域的平面控制（2）特点：有对测量数据进行检核的几何条件一、导线测量外业工作（一）导线布设形式1、闭合导线（1）用途：用于一片区域的平面控制（2）特点：有对测量数据进行检核的几何条件导线的布设形式(2)导线测量外业踏勘选点、建立标志、测角与测边。1)踏勘选点及建立标志收集测区原有地形图与高一等级控制点的成果资料，在地形图上初步设计导线布设路线，按设计方案到实地踏勘选点。现场踏勘选点注意事项：①相邻导线点间通视良好，便于角度测量和距离测量。②点位选在土质坚实并便于保存之处。③点位视野开阔，便于测绘周围地物和地貌。④导线边长应符合规范规定，最长不应超过平均边长的两倍，相邻边长悬殊不应太大。⑤导线均匀分布在测区，便于控制整个测区。导线点位埋设泥土地面，点位上打木桩，桩顶钉小钉——临时性标志碎石或沥青路面，顶上凿十字纹的大铁钉代替木桩。混凝土场地或路面，钢凿凿十字纹，涂红油漆。需长期保存导线点，埋设混凝土导线点标石。导线点应分等级统一编号，便于测量资料统一管理。为便于观测时寻找，在点位附近房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。为每个导线点绘制点之记注记地名、路名、导线点编号及导线点距离邻近明显地物点的距离。1)闭合导线起讫于同一已知点的导线。从已知高级控制点A，已知方向AB出发，经过1，2，3，4点，返回到起点A，形成闭合多边形。3个检核条件——1个多边形内角和条件，2个坐标增量条件。2)附合导线布设在两个已知点之间的导线。从一个已知高级控制点B和已知方向AB出发，经过5，6，7，8点，附合到另一已知高级点C和已知方向CD。3个检核条件——1个坐标方位角条件，2个坐标增量条件2)导线边长测量图根导线边长——用检定过的钢尺丈量或检定过的光电测距仪测量。钢尺量距宜采用双次丈量法，较差的相对误差应不大于1/3000。钢尺的尺长改正数大于1/10000时，应加尺长改正；量距时，平均尺温与检定时温度相差大于±10℃时，应进行温度改正；尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。3)导线转折角测量导线转折角——在导线点上由相邻导线边构成的水平角。导线转折角分为左角和右角，导线前进方向左侧的水平角称为左角，右侧的水平角称为右角。若观测无误差，在同一个导线点测得的左角与右角之和应等于360°。图根导线的转折角用DJ6级经纬仪测回法观测一测回。3)支导线由一已知点C和一已知边的方向CD出发，延伸出去的导线C，9，10。支导线只有必要的起算数据，没有检核条件，只限于图根导线使用，支导线点数一般不应超过3个。二、导线测量的主要技术要求三、导线测量的外业工作㈠踏勘选点㈡距离测量㈢角度测量㈣导线定向平面控制测量导线点的坐标计算根据外业观测的水平距离和水平角度，根据已知点的坐标和已知边的方位角，计算各导线点的坐标。一、坐标正、反计算1、坐标反算：已知A点的坐标（Xa、Ya）和B点的坐标（Xb、Yb），计算两点间的平距Dab和方位角αab。ABαabDabΔXabΔYabXa、ybXb、YbXb－XaYb－YaΔXab=ΔYab=αab=arctan(ΔYab÷ΔXab)Dab=√（ΔXab)2+（ΔYab)21、坐标正算：利用计算器中Rec函数功能2、坐标反算：利用计算器中Pol函数功能一、坐标正、反计算Rec(Dab，Fab)=ΔXab、ΔYab第一个第二个Pol((Xb-Xa)，(Xb-Xa))=Dab、αab第一个第二个计算举例：已知下表各点坐标，计算距离和方位角建议用CASIO编程计算器编程计算，快速而简单，大大提高工作效率一、坐标正、反计算2、坐标正算：已知A点的坐标（Xa、Ya）及已知点到待测点的平距Dab方位角αab。计算待测点B的坐标（Xb、Yb）。ABαabDabΔXabΔYabXa、ybXb、YbXb=Xa+Yb=Ya+ΔXabΔYabΔyab=DabsinαabΔXab=Dabcosαab(3)闭合导线测量内业计算计算各导线点的坐标。计算前，应检查导线测量的外业记录：数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错，成果是否符合规范要求。检查无误后，绘制导线略图，将已知数据和观测成果标注于图上。闭合导线数据用Excel计算用Excel计算具有数据通讯功能的fx-5800P编程计算器使用CASIOfx-5800P程序PM3-1计算fx-7400G串列编程计算器1、具有20KB内存。2、类结构化BASIC语言。编程语句与fx-5800P基本相同。3、具有List1~List6六个串列。4、图形与表格函数功能。5、数据通讯功能。fx-7400G←→fx-7400Gfx-7400G←→PC机COM,USB口数据通讯功能用FA-123数据通讯软件。§6.4交会定点的计算测量交会点与周边已知坐标点构成三角形的水平角，计算交会点的平面坐标，是加密平面控制点的方法之一。前方交会、侧方交会、后方交会。(1)前方交会在已知坐标点A，B安置经纬仪向待定点观测水平角，交会角γ为30°~120°之间，最好近于90°。P点坐标计算公式——余切公式适合于计算器编程计算cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx用fx-5800P前方交会程序PM3-3计算用fx-7400G前方交会程序P7-4-1(2)侧方交会已知点A点,待定点P安置经纬仪观测水平角α,β,γ,检查角θ。先算出β=180°－(α＋γ)按余切公式计算点坐标。(3)后方交会在待定点P安置经纬仪，观测水平角α,β,γ和检查角θ危险圆——不在一直线上3个已知点A，B，C构成的圆。P点位于危险圆上时，无法确定。选P点时，应避免使P点位于危险圆上。待定点P的坐标式中的系数值CBACCBBAAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPxCCCPBBBPAAAPCBAtantantantancotcot1tantantantancotcot1tantantantancotcot1用fx-5800P后方交会程序PM3-4计算fx-7400G后方交会程序§6.5三、四等水准测量(1)三、四等水准测量的技术要求(2)三、四等水准测量的方法1)一站观测顺序①在测站上安置水准仪后视水准尺黑面→旋转微倾螺旋→居中管水准气泡用上、下视距丝读数；用中丝读数②前视水准尺黑面旋转微倾螺旋→居中管水准气泡用上、下视距丝读数；用中丝读数③前视水准尺红面旋转微倾螺旋→居中管水准气泡→用中丝读数。④后视水准尺红面旋转微倾螺旋→居中管水准气泡→用中丝读数观测顺序三等——后、前、前、后。观测顺序四等——后、后、前、前。§6.6三角高程测量地形高低起伏、两点间高差较大时，不便于水准测量。三角高程测量。测定两点间的平距或斜距及竖直角。分光电测距三角高程测量和经纬仪三角高程测量，前者可代替四等水准测量，后者用于山区图根高程控制。2005年珠峰复测原理第一阶段：海拔5600米之前———水准测量法从拉孜(位于西藏自治区西南部,为此次测量起点)到5600米的珠峰半山坡使用精密水准测量路线长为500km，每天只能测量4公里3月开始从拉孜出发的陕西测绘队要在6月15日前测完全程500km路段的精密水准测量工作第二阶段：海拔5600米以后——6点联测确保精度从5600米起使用觇标、GPS、雪深雷达综合测量峰顶高度。测量人员将直接进行珠峰山顶测量，测量人员在观测点，用三角高程测量原理观测登山队员竖立在珠峰顶上的觇标，测量距离与竖直角通过计算最终得出珠峰山体高度为了提高测量精度，本次珠峰测量一共在珠峰脚下部下了6个观测点观测队员将进行6点联测