初高中数学衔接第一阶段测试卷

金牛培优JNPY2018衔接课程第一阶段测试考试时间：90分钟分值：100分一、选择题（30分）1.函数y＝－12(x＋1)2＋2的顶点坐标是-------------------------------------（）（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)2.设11tty下面四个结论中，正确的是-----------------------------------------------（）Ay没有最小值B只有一个t使y取得最小值C有有限个（不止一个）t使y取得最小值D有无穷多个t使y取得最小值3.如果))((2bxaxqpxx，则p等于----------------------------------------------------（）AabBa+bC–abD)(ba4.如果分式6932xxx的值恒为正数，则x的取值范围是--------------------------------------（）2xA3xB3xC32xxD且5.分子为1，分母为大于1的自然数的分数叫做单位分数。若将18表示分母不同的两个单位分数之和，则所有可能的表示组数有------------------------------（）A、1组B、2组C、3组D、4组6.下列四个说法：①方程x2＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7；②方程x2－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7；③方程3x2－7＝0的两根之和为0，两根之积为73；④方程3x2＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0．其中正确说法的个数是---------------------------------------------------------------------------（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个金牛培优JNPY20187.如果关于x的方程0)1(222mxmx有两实数根,则α＋β的取值范围为--------（）（A）α＋β≥12（B）α＋β≤12（C）α＋β≥1（D）α＋β≤18.下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是-----------------------------------------------------（）（A）y＝2x2（B）y＝2x2－4x＋2（C）y＝2x2－1（D）y＝2x2－4x9.计算1aa等于--------------------------------------------------------（）（A）a（B）a（C）a（D）a10.把函数y＝－(x－1)2＋4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得图象对应的解析式为-----------------------------------------------（）（A）y＝(x＋1)2＋1（B）y＝－(x＋1)2＋1（C）y＝－(x－3)2＋4（D）y＝－(x－3)2＋1二、填空题（20分）11.方程42x的实数根为__________________________.12.以－3和1为根的一元二次方程是。13.二次函数y＝－x2+23x＋1的函数图象与x轴两交点之间的距离为。14.已知二次函数y＝2x+(m－2)x－2m，当m＝时，函数图象的顶点在x轴上；15.如果方程0)()()(2baxacxcb的两个根相等，则cba,,之间的关系为_____.16.计算：abaaabaa=______________。17.已知关于x的方程322xmx的解为正数，则m的取值范围是____________________18.若二次函数的图象过点)0,1(),0,3(，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式为________________________________________。19.若关于x的一次方程24mmxy的图像恒过某个定点，则此定点坐标为________.金牛培优JNPY201820.已知nm,为实数，且满足349922nnnm，则nm36=_____________。三、解答(或证明)题21（5分）.化简求值：)10011)(9911()411)(311)(211(22222。22（6分）.证明：43)2(1531421311nn。23（5分）.设cba,,为ABC的三条边，且bcacabbaba222233，判断三角形的形状。24（5分）.试求函数xy2与函数522xxy图像的交点坐标。25（6分）.已知31xx，求221xx，331xx，441xx的值金牛培优JNPY201826（6分）.m为为何值时，方程032mxx与方程0)1(42mxx有公共的实数根，并求出这个公共的根。27（8分）.已知方程0141)1(22kxkx，根据下列条件分别求出k的值。（1）方程两个实数根21,xx的积为5；（2）方程两个实数根21,xx满足21xx。28（9分）.已知函数2xy，ax2，其中2a，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值。