七年级数学下册期末常考题型

1七年级数学下册期末常考题型平行线与相交线1．(考查对顶角和邻补角)如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=12∠COE，∠DOE=72°。求∠COE的度数。（）2．(考查同位角、内错角和同旁内角)如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角3.(考查同位角、内错角和同旁内角)如图3-2，与∠EFB构成内错角的是____,与∠FEB构成同旁内角的是____.4．(考查平行线的判定)如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？()5．(考查平行线的判定)如图4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．6．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°7.下列命题中，真命题的个数为（）个①一个角的补角可能是锐角；②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1B.2C.3D.48.已知：如图8-2，AB∥CD，1=2，∠E=65°20′，∠F=。9.已知：如图8-3,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数。（）DBEACO（图1-2）12345678图3-1FACBED(1)图3-2DBECFA图4-6321EACBD图4-5_1_3_2_D_B_C____AEFG图8-3ABEFCD12图2图8-22平面直角坐标系1．已知点P(3a-8，a-1).(1)点P在x轴上，则P点坐标为；(2)点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为；(3)Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为.2．点)1,2(A关于x轴的对称点'A的坐标是；点)3,2(B关于y轴的对称点'B的坐标是；点)2,1(C关于坐标原点的对称点'C的坐标是.3．线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等4．已知：)0,4(A，),3(yB，点C在x轴上，5AC.⑴求点C的坐标；⑵若10ABCS，求点B的坐标.三角形1.如果三条线段的比是：（1）5：20：30（2）5：10：15（3）3：4：5（4）3：3：5（5）5：5：10（6）7：7：2那么其中可构成三角形的比有（）种.A.2B.3C.4D.52.三角形的三边分别为3，8，1-2x，则x的取值范围是（）A.0＜x＜2B.-5＜x＜-2C.-2＜x＜5D.x＜-5或x＞23.在△ABC中，∠B－∠A=15°，∠C－∠B=60°，则△ABC的形状为_________.4.若一个多边形的内角和与外角和等于720，则这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．75.一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为2750°，这个多边形是边形。6.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)7.探究题（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．8.证明题：（1）已知：如图1，△ABC中，D是AB上除顶点外的一点.，求证：AB+ACDB+DC；（2）已知：如图2，△ABC中，D为AB边上一点，求证：AB+AC≥DB+DC;D1ABCE26图XXYABCCBAYZZ图1图23图1ABCD（3）如图3，点P为△ABC内任一点，求证：PA+PB+PC21(AB+BC+AC);（4）如图4，D、E是△ABC内的两点，求证：AB+ACBD+DE+EC.9.如图a，五角星ABCDE.（1）请你猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为多少度？（2）若有一个顶点B在运动，五角星变为b图、c图（1）的结论还正确吗？请说明理由。10.（1）如图1，在△ABC中，∠C=80°,∠B=40°,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC，求∠EAD的度数？（2）若将“∠C=80°,∠B=40°”改为“∠C＞∠B”而其它条件不变，你能求出∠EAD与∠B，∠C之间的数量关系吗？（3）如图2，在△ABC中，AE平分∠BAC,点F在AE上，FD垂直BC于D,∠EFD与∠B，∠C之间有何关系？请说出理由.（4）如图3，在△ABC中，AE平分∠BAC,点F在AE的延长线上，FD垂直BC于D,∠EFD与∠B，∠C之间有何关系？请说出理由.二元一次方程组1、若方程03)2()32()4(22kykxkxk为二元一次方程，则k的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.以上均不对。DCBA图2PCBA图3EDCBA图4DABCEa图DABCEb图ACDEBc图DCBAE图1ADCBE图２图３DCBEAFF42.若方程组myxmyx28的解满足152yx，则m=________.3、若bababa32,0)222(5322则的值为（）A.8B.2C.-2D.-44．已知方程组1732byaxyx与73283byaxyx同解，a=，b=。5、对方程组的解的情况的探究（1）m、n为何值时，方程组2x3y14xmy=n有解？无解？有无数组解？（2）已知讨论下列方程组的解的情况：①423yxkyx②242kyxyx不等式与不等式组1、当k_____时，不等式05)2(1kxk是一元一次不等式；2、不等式10+4x0的负整数解是_____________3、已知关于x的不等式ax≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值为_________4．若不等式组的解集是xa，则a的取值范围是（）。A、a3B、a=3C、a3D、a≥35．已知关于x的不等式组的整数解共5个，则a的取值范围是________6、试讨论关于x的不等式a(x-1)x-2的解的情况。7、试确定c的范围，使关于x的不等式组①只有一个整数解②没有整数解0-1)12(5.0)(21)1(215.1)52(3575xxcxcxxx58、已知不等式03ax的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是9、(实际应用题)某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：①写出x的取值范围②写出一天所获总利润w（元）用x表示的表达式③当x取何值时，该厂一天的获利最大？数据的收集、整理与描述1．为了考查一批光盘的质量，从中抽取500张进行检测，在这个问题中总体是；个体是；样本是。2.要调查下面几个问题,你认为应作为抽样调查的是()①调查一个村庄所有家庭的收入;②调查某电视剧的收视率;③调查一批炮弹的杀伤力;④调查一片森林树的棵数有多少?(A)①②③④;(B)②③④;(C)②③;(D)①②③3．一次数学考试，考生4万名，为了解4万名考生的数学成绩，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中总体是指()A．4万名考生B．4万名考生的数学成绩C．400D．400名考生的数学成绩4.如图所示的是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,共70个,那么本周“百姓热线”共接到热线电话的个数是()(A)100(B)200(C)300(D)4005.某地区2001年每月降雨量如下表：月份一二三四五六七八九十十一十二降雨量30458020031036044035032021010090请制成折线统计图回答下面问题：1）月份降水量最多，月份降水量最少。2）从月份到月份降水量增加，从月份到月份降水量减少。40%35%30%25%20%15%10%5%0一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月5004003002001000