2012年中考复习课件 第四章 第3讲 第1课时 多边形与平行四边形(12张)

第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形1．了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．2．掌握平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性．3．掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件．4．了解平行四边形的重心及物理意义(如一根均匀木棒或一块均匀的矩形木板的重心)．年份试题类型知识点分值(分)2009解答题平行四边形的判定与性质32010解答题平行四边形的判定32011选择题多边形的性质35．知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．2009－2011年广东省中考题型及分值分布特征判定边角对角线对称性平行四边形________________对角相等，邻角互补对角线互相平分中心对称①两组对边分别平行②两组对边分别相等③一组对边平行且相等④两组对角分别相等⑤两条对角线互相平分1.平行四边形的性质和判定对边平行且相等2．多边形(1)多边形的性质：(n－2)·180°360°n－3n边形内角和公式为_____________，外角和为_____；从n边形的一个顶点可以引______条对角线，并且这些对角线把多边形分成了_______个三角形；n边形对角线条数＝______；正n边形的每个内角为_________.n－2(2)多边形的镶嵌：360①当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为_____度时，可以镶嵌；nn－32n－2·180°n②同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、_________和正六边形．正四边形重难点突破1．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；但一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形．2.平行四边形的性质的证明是通过作对角线把证明平行四边形中线段、角相等的问题转化为证明三角形全等的问题来处理．多边形的概念及性质1．(2011年浙江宁波)一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是()CA．4B．5C．6D．72．(2011年湖南常德)四边形的外角和为_____.360°小结与反思：多边形内角和公式为n－2·180°，外角和为360°.平行四边形的性质和判定例2：(2011年湖南永州)如图4－3－1，BD是▱ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F.图4－3－1求证：△ABE≌△CDF.证明：ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C,∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB.∵∠ABE＝12∠ABD，∠CDF＝12∠CDB，∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE与△CDF中，∠A＝∠CAB＝CD∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF.▱)D3．ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比值是(A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．2∶2∶1∶1D．2∶1∶2∶14．(2011年江苏泰州)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()CA．1组B．2组C．3组D．4组▱平面图形的密铺与镶嵌例3：现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有()CA．1种B．2种C．3种D．4种解析：用两种正多边形密铺地面的组合有：正三角形和正六边形、正三角形和正方形、正方形和正八边形三种．小结与反思：平面图形的密铺，一般首先要考虑一个或几个多边形的内角和能够组成一个周角，其次要考虑对应边长是否相等，在两者都满足的情况下就可以密铺.5．如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数()AA．3B．4C．5D．66．用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是()BA．3B．4C．5D．6