直线与圆高考题精选培优

南昌迅捷教育张奕彬老师整理18779153638数学QQ群70840185101（10安徽文）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=002(10广东文）若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是DA.22(5)5xyB.22(5)5xyC.22(5)5xyD.22(5)5xy03（10广东理）已知圆心在x轴上，半径为2的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是22(2)2xy04（10天津文）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为2x+1y22（）05（10上海文）圆22:2440Cxyxy的圆心到直线3440xy的距离d306（10四川理）直线250xy与圆228xy相交于A、B两点，则AB2307（09辽宁文）已知圆C与直线x-y＝0及x-y-4＝0都相切，圆心在直线x+y＝0上，则圆C方程BA．22(1)(1)2xyB．22(1)(1)2xyC．22(1)(1)2xyD．22(1)(1)2xy08（09宁夏海南文）圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10xy对称，则圆2C的方程为BA.2(2)x+2(2)y=1B.2(2)x+2(2)y=1C.2(2)x+2(2)y=1D.2(2)x+2(2)y=109（10江苏通州高三检测）已知两圆(x-1)2+(y-1)2＝r2和(x+2)2+(y+2)2＝R2相交于P,Q两点，若点P坐标为(1,2)，则点Q的坐标为．（2,1）10（10安徽理）动点,Axy在圆221xy上绕原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒转一周。已知时间0t时，点A的坐标是13(,)22，则当012t时，动点A的纵坐标y关于t（秒）的函数的单调递增区间是DA、0,1B、1,7C、7,12D、0,1和7,1211（10山东文）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：1yx被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为.22(3)4xy12（10山东理）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：1yx被圆C所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为x+y-3=013（10江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，已知圆422yx上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________（-13,13）14（09上海）已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxkylkxy与平行，则k的值是C南昌迅捷教育张奕彬老师整理18779153638数学QQ群708401852A.1或3B.1或5C.3或5D.1或215.Rt△ABC的斜边为AB，点A(-2，0),B(4，0)，则△ABC的重心G的轨迹方程是CA.(x-1)2+y2=1(x≠0)B.(x-1)2+y2=4(y≠0)C.(x-1)2+y2=1(y≠0)D.(x+1)2+y2=1(y≠0)16．直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线方程为_________2x－3y＝0或x＋y＋5＝017．过点Ｍ(２,１)的直线l与x轴，y轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且MQMP,则l的方程是__x+2y-4=018．在平面直角坐标系xOy中，设直线l：10kxy与圆C：224xy相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k=019（10湖南文）若不同两点P,Q的坐标分别为（a,b），（3-b,3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为，圆(x-2)2+(y-3)2＝1关于直线l对称的圆的方程为-1,1)1(22yx20（10宁夏理）过点A(4,1)的圆C与直线10xy相切于点B(2,1)．则圆C的方程为22(3)2xy21（09四川）若⊙221:5Oxy与⊙222:()20()OxmymR相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是422.下列命题正确的有⑤①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;②倾斜角的范围是:0°≤α180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为111yx;⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.⑥若两直线平行,则它们的斜率必相等;⑦若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.23．ABC中，点A,1,4AB的中点为M,2,3重心为P,2,4求边BC的长。524．不同的三条直线mx+y+3=0，xy2=0，2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，则m=2143、、25．点)1,2(P到直线)(0)11()3()12(Rkkykxk的最远距离为BA.1B.2C.3D.426．圆心为C的圆经过)1,1(A，)2,2(B，且圆心C在直线01yxl：上，求圆心为C的圆的标准方程。25)2()3(22yx南昌迅捷教育张奕彬老师整理18779153638数学QQ群70840185327（10江西理）直线3ykx与圆22324xy交M,N两点，若23MN，则k的取值范围是AA.304，B.304，，C.3333，D.203，28.求函数545222xxxxy的最大值，并求出最大值时x的值。2，329．如图，在ABC中，C=900，P为三角形内的一点，且PCAPBCPABSSS，求证：2225PCPBPA30．当曲线y=1+24x与直线y=k(x-2)+4有两个相异交点时，实数k的取值范围是CA.（0，125）B.（43,31］C.（43,125］D.（125，+∞）31．已知圆C：22262(1)102240xymxmymm，求证：（1）求圆心所在的直线l的方程；x-3y-3=0（2）若直线l：x-3y+7=0与圆相交于A，B，求弦AB长。15232．已知圆C：x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点。（2）设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=17，求直线l的倾斜角。3或32（3）求弦AB的中点M的轨迹方程。21)21()21(22yx33．设圆221xy的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为234．已知点)1,3(A，点M在直线0yx上，点N在x轴上，则AMN周长的最小值是________5235．点P（x,y）满足(x-2)2+y2=1求：（1）xy的最大值33（2）求22xy的范围]9,1[（3）y-x的最小值2236．如直线01yax，当]3,2[x时，]5,3[y，则a的取值范围是DA.]2,2[B.]2,34[C.]34,2[D.]34,34[37．如图，已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．（6，-6）38（全国1理）圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，则PBPA的最小值为D(A)42(B)32(C)422(D)32239（09全国Ⅰ）若直线m被两平行线12:10:30lxylxy与所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15②30③45④60⑤75南昌迅捷教育张奕彬老师整理18779153638数学QQ群708401854其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）①或⑤40．已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。41.已知三点A(0,a）,B(b,0)，C(c,0），b+c≠0，a≠0，矩形EFGH的顶点E、H分别在△ABC的边AB、AC上，F、G都在边BC上，不管矩形EFGH如何变化，它的对角线EG、HF的交点P恒在一条定直线l上，那么直线l的方程是2aayxbc42（09上海）过圆22(1)(1)1Cxy：的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足IIIIIISSSSⅣ则直线AB有BA.0条B.1条C.2条D.3条43（09天津）若圆224xy与圆22260xyay（a0）的公共弦的长为23，则a=_____144（09全国2）已知AC、BD为圆O：422yx的两条相互垂直的弦，垂足为(1,2)M，则四边形ABCD的面积的最大值为.545（09江西）设直线系:cos(2)sin1(02)Mxy,对于下列四个命题：A．M中所有直线均经过一个定点B．存在定点P不在M中的任一条直线上C．对于任意整数(3)nn，存在正n边形,其所有边均在M中的直线上D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．B,C46（09江苏）在平面直角坐标系xoy中，已知圆221:(3)(1)4Cxy和圆222:(4)(5)4Cxy.（1）若直线l过点(4,0)A，且被圆1C截得的弦长为23，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1l和2l，它们分别与圆1C和圆2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。(1)0y或724280xy(2)点P坐标为313(,)22或51(,)22