2017北京课改版七上2.9《有理数的乘方》PPT课件.ppt

课题§2.9有理数的乘方（一）教学目标：1.经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义;3.能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；4.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.2.能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；重点：有理数的乘方的意义难点：1.有理数的乘方的意义的探索过程2.通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实际和数学知识联系起来的学习方法，深刻认识知识的合理性3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.想一想：在你的生活中是否遇到过这样的问题――根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积形式？1个细胞，每过1小时可以分裂为2个同样的细胞，那么2小时后这个细胞可以繁殖成多少个同样的细胞？3小时呢？5小时呢？式子表示：2×22×2×22×2×2×2×2（1）生物学问题：（2）“一尺之棰，日取其半，万世而不竭”，那么10天之后，这个“一尺之棰”还剩多少？式子表示：21212121212121212121想一想：“一尺之棰，日取其半”，若问10个月之后还剩多少？10年之后还剩多少？列出的式子是什么样子？2130021212121个21365021212121个出现问题：当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达方式：aa写成2aaaa写成3a22222写成5221212121212121212121写成1021定义：一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。式子表示：nanaaaaa个na幂幂的底数幂的指数读法：次幂的或次方的nana强调：（1）可以看做的一次幂，即的指数是1；aaa加法和减法差乘法积除法商乘方幂运算名称运算结果（2）练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；327的7次方32底指12的10次方10127323）在中，-3是数，16是数，读作；4)在中，底数是；指数是；读作；16317a底指-3的16次方17a的17次方a5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；x15幂指数底数515的一次方x1x的一次方1x幂指数底数练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；65656565534346571注意问题：负数和分数写成乘方形式时，须加括号.二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；39.04792ba9.09.09.079797979baba思考：用乘方式子怎么表示的相反数？33练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；对错错错32233222222223222224例1：说出下列各式的读法、意义、底数和指数，并计算：（1）43（2）35（3）931813333125555个＝919683131313131（4）4434343434325681（5）23011111112301个例2：利用计算器计算：（1）0.01125.235精确到08.6613155125.235（2）0.011354精确到－022.01354（1)乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘的因数是相同的；（2)乘法由于相同因数的增加而质变为乘方.课后小结1.有理数乘方的意义、读法、各部分的名称及注意的问题；2.乘方和乘法的联系：我们知道，一张报纸大约只有厘米厚，如果把这张报纸连续对折30次后，它的厚度会达到多少？补充内容：1001（厚度达到107200米，比世界第一高峰---珠穆朗玛峰的高度8848米还高）棋盘上的学问在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数是18446744073709551615（粒）谢谢！