MIMO的原理与测量

MIMO的原理与测量 安捷伦科技应用工程师  付群  引言  MIMO（多输入多输出）技术作为多天线技术的一种具体应用形式，是当今先进的无线通信系统的核心技术之一，移动WiMAX和3GPP LTE等标准都采用了这一技术。MIMO技术充分利用多天线特性来对抗信道衰落，从而有效克服多径衰落、干扰等影响通信质量的主要因素，提高信号的链路性能；并能在不增加带宽的情况下，成倍提高通信系统的容量和频谱利用率，因而MIMO技术已成为下一代无线通信网发展的趋势。本文将重点介绍MIMO的基本原理以及MIMO系统的测量。  多天线技术的基本原理  无线信号在空中传播的时候，在发射端和接收端之间可能存在多条传播路径，这被称为多径(multipath)。到达接收端的信号是经过多条路径传输的总和。多径的产生与无线电波的散射，反射以及周边环境等因素相关。到达接收端的信号是经过多条路径传输的总和。图1展示了传统通信系统（单发射天线，单接收天线）中信号到达接收端测量的示意情况。   图1: 单天线系统中的多径衰落  在图中可以看到到达接收端的信号衰落程度是随时间在快速变化的。这是因为多条路径上的信号形成了“破坏性”相加。当深度衰落（谷底）发生的时候会给接收端信号的解调带来很大困难，从而大大破坏链路性能，这也是我们通常所说的多径传输给通信系统带来的影响。同时可以看到两个深度衰落的发生间隔大约在半波长的传输距离上，而谷底和峰值之间大约差四分之一波长的传输距离。  如果给图1中的通信系统再加入一个接收天线，那么我们在接收端将看到另外一种情况，如图2所示。   图2：多天线系统中的多径衰落  我们可以看到接收天线2的引入并没能阻止深度衰落的发生，但是在天线1，2上发生深度衰落的时间位置不同，并没有表现出明显的一致性。事实上，当2个接收天线分布距离在四分之一波长以上时，发生在2个接收端的衰落是不相关的，也就是说当接收天线1上发生深度衰落时，在接收天线2上可能并没有发生衰落，那么仍然有可能将信号正确的解调出来。这样就提供了一种思路：可以利用多天线系统提升系统性能。图2的右半部分也展示了当引入多个发射（或接收）天线后，系统抗噪声能力的提升。  多天线技术的分类  多天线技术总体可以分为空间分集（spatial diversity）和空间复用（spatial multiplexing）两大类，其中空间分集又分为发射分集和接收分集。在上一部分中的例子其实是属于接收分集的应用。空间分集与空间复用的最主要的区别在于空间分集可以提升系统性能，比如抗噪声性能和覆盖范围；而空间复用可以提高系统容量，即在不增加系统带宽的前提下，成倍提供系统传输速率，也就是提高了频谱利用率。  需要注意的是空间分集与空间复用的区别并不能完全体现在天线数目配置的不同，而是体现在基带处理上的不同。比如2个发射天线2个接收天线的配置，可能是空间分集的应用，也可能是空间复用的应用。分集时，多个发射（或接收）天线上的信号是一样的或者是相关的，类似于提高了发射功率或者接收功率（当然，除此以外还有额外的增益），所以才能带来系统性能的提升；而复用时，多个发射（或接收）天线上的信号是不同的或者是不相关的，所以才能带来系统容量的提升。图3展示了多天线技术的分类。     图3：多天线的配置  发射分集更多的被应用于下行链路，这种应用中基站侧需要2个或多个天线，而终端侧只需要一个天线，比如WiMAX STC（空时编码）。接收分集比较多的用于上行链路，基站侧需要2个或多个天线，而终端侧仍然只需要一个天线，这种配置可以降低终端的实现成本，耗电和体积。而我们通常所讲的MIMO实际是指空间复用或者是空间复用与空间分集的结合。如图3右下部分所示，这展示了2x2 MIMO应用。单纯的空间复用要求发射天线和接收天线成对出现，系统容量的提升与天线对数成正比。其实在很多实际系统当中更多的是分集与复用的结合，比如WLAN 802.11n中除了可以实现2x2，3x3或者4x4 MIMO，还可以实现3x2或者4x2的MIMO，后者可以看作是2x2空间复用与发射分集的结合。本文下面部分的讨论将主要针对空间复用技术，例如2x2MIMO。  MIMO的实现机理与评估  如前面部分提到，MIMO系统正是利用了不同收发天线对之间信号衰落的不相关性，可以获得比SISO系统更多的增益。那么如何来确保不同收发天线对之间的这种不相关性呢？或者如何来评估一个MIMO系统的性能呢？我们以2x2的MIMO系统为例来阐述最基本的思想。   图4  首先将一个实际的通信系统抽象成如图4所示的形式，s是发射信号，r是接收到的信号，h是复数，代表在某个天线对之间信号所经历的幅度和相位的变化；同时我们假设在我们观察的时间范围内h是不变的，并且是可以通过发射已知信息而测得的。  那么在接收天线0，1上观察到的信号分别为   经过decoder译码之后变成  其中   可以注意到在发射天线0，1上发射的数据是完全不相关的，并且是同时发射的，比如s0和s1。而在接收端译码器之后s0和s1也是同时被译出的，这说明传输速率比SISO系统提升了一倍。  同时还要注意到，如果要正确的解出s0和s1，那么B，也就是h00，h11，h10以及h01必须满足一定的条件。比如如果h00=h11=1，h10=h01=‐1或者1，那么将是无解的。所以信道的特性会直接决定MIMO信道性能的优劣。  在前面的推导过程中还有几点需要说明的是：1。没有反应出噪声的影响，而噪声是确实存在的，实际情况中可以通过信号检测与估计等方法，将噪声的影响尽可能的降低，比如迫零法，最小误差估计等等。2。在信道估计时没有考虑频率的差异，实际上信道参数h是会随着频率而发生变化的，所以可以在每个子信道上对信道分别测量估计，这也就是OFDM技术可以很好的与MIMO相结合的原因。3。每一个因子h代表的是一对收发天线之间所有路径（path）的总和，即每对收发天线之间（channel）还是存在多径的。  如果把上述的推导过程以矩阵的形式来表示，那我们可以用数学的方法来对MIMO信道的性能进行量化的评估。我们将h00，h11，h10以及h01以矩阵的形式表示H，H被称为信道矩阵，并假设矩阵H有2个特征值（singular value）sv1和sv2。一个好的MIMO信道它的特征值应该具有这样的特点：1。特征值基本相等。2。特征值远远大于0。更加一般的，引入一个新的参数条件数CN（condition number），定义为所有特征值中最大值与最小值的比值，可以看出一个MIMO信道的条件值越小(最小为1，或0dB)，它的性能越好。如下图5所示。  图5：条件数的定义  条件数越小说明信道之间的相关性越低，信号在每条信道上的衰落都是独立的。可以借鉴扩频通讯中的概念来理解这个过程：信号经过信道的传输相当于被信道进行了扩频调制，在接收端将接收信号进行解扩即可将原来信号恢复出来。在进行扩频调制时要求扩频码之间具有很好的互相关性，即互相关度越低越好，这样在解扩时才能将区分出不同信号。信道之间的相关性也是这样一种情况。丰富的多径（path）有利于降低信道（channel）之间的相关性，这也是MIMO系统在NLOS（非视距传输）中比在LOS（视距传输）中性能更好的原因。   图6：信道性能的对比  图6展示了不同的信道特性最终反映在信号的EVM测量上的区别。上半部分中间一张图所描述的信道之间的相关性是最强的，表现在有两条信道是在同一位置发生衰落的，所以EVM的结果也是最差的。而右边这张图信道相关性是最好的，所以EVM的测量也很好。  MIMO的测量  一个MIMO系统包括发射机，信道和接收机三部分，如何分别评估每部分的性能呢，尤其如何测试发射机与接收机的MIMO性能呢，这是下面这一部分要重点讲述的内容。  发射机部分的测试  关于发射机测量中仪器的选择与配置，安捷伦公司提供了多种方案，包括双通道的矢量信号分析仪89640/89641，高性能的4通道示波器DSO90254A，还有可用于生产测试的解决方案N4010A/N4011A, 具体请参考[1][2]。MIMO发射机的测试，除了频谱，功率等与单天线发射机同样的测试项目之外，主要测量的是在发射机部分引入的通道间的串扰(cross talk)的情况。以图7为例，经过基带处理之后，将会产生2路独立的信号，称作stream，按照理想的情况，这2路stream应该在2路天线上分别独立的发射，称作channel。但实际上，由于共同地线，电磁耦合，运放等因素的影响，在发射之前2路信号之间已经形成了不同程度的串扰或者如图7中所示的spatial coupling。如何量化这些串扰以及它们给信号质量带来的影响，将是测量的最核心的内容。我们将从能量/功率以及EVM等方面进行分析。我们将使用安捷伦公司的双通道矢量信号分析仪89641以及业界最先进的矢量信号分析软件89600，以WiMAX Matrix B信号为例进行说明。  图7：发射机前端框图    图8：译码前  能量/功率： 在图8的左下部分，Tx0/Rx0，Tx1/Rx1分别代表发射天线0(1)到接收天线0(1)的情况，而Tx1/Rx0，Tx0/Rx1分别代表发射天线1(0)到接收天线0(1)的情况，也就是我们上面提到的串扰。可以看到Tx0/Rx1的功率比Tx0/Rx0的功率大约低了20dB，这也说明发射天线0,1之间的隔离度大约为20dB。  EVM: 在图8的左上部分，可以看到星座图是模糊不清的，图8的右下部分中可以看到EVM的测量值大约为‐19dB (channel EVM)。将89600软件中的Matrix Decoder选项打开，将会观察到图9当中的显示。    图9：译码后  可以看到星座图明显清晰了，而且EVM的结果也提升到‐34dB左右(stream EVM)，说明matrix decoder确实起了作用。这也说明发射机中确实存在着串扰，需要进一步改进设计。比较理想的MIMO发射机之间的隔离度大约在40dB左右。  除了功率，EVM的测量，89600软件还可以提供大量的测量项目帮助分析改进发射机的性能，例如frequency error, symbol clock error, IQ offset, Sync Correction, Time Offset, IQ Skew等等。在这里就不一一介绍了。  接收机部分的测量  接收机部分的设计重点之一在于如何准确的对信道进行估计，也就是如何估算出前面提到的信道矩阵H，接收机的整体性能与信道估计的准确与否有着非常直接的关系。接收机在测量时很多情况下是进行整体测试，也就是进行灵敏度的测量。  MIMO接收机测试时通常需要多个信号源之间进行基带同步，但是通常并不需要相位相干(phase coherence)，因为相位的误差可以作为信道特性的一部分在接收机解调时纠正过来。只有象在波束成型这样的应用中才会要求相位相干，具体配置请参考[1][2]。  接收机灵敏度测量时需要经过信道衰落的信号，因为这样才能真正测试出接收机的性能。关于衰落信号的产生安捷伦公司提供了2种方案，分别为ARB模式和Real‐Time模式，如图10，11所示。    图10：ARB fading模式    图11： Real‐Time fading 模式   ARB模式的好处在于提供了一种操作方便，低成本的解决方案，可以满足很多情况下的需要。而Real‐Time的模式提供了一种更加全面的应用。关于或者的具体应用还会有相关文章进行更详细的介绍。   参考 1．MIMO信号模拟和测试系统建议书， Zhang Ping, Agilent Open Lab & Solution Center Express, 2008年9月 2．Agilent WLAN MIMO Test，Yu Tao，Agilent Open Lab & Solution Center Express, 2007年12月