中考真题

中考真题：抛物线2011.23设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；（2）根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数k，当x＜m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值．2010.3方程x2+x-1=0的根是（）2010.23在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．（1）写出点M的坐标；（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．2009.5．两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=（a-b）2，则S关于t的函数图象是（）A．射线（不含端点）B．线段（不含端点）B．直线D．抛物线的一部分一次函数：已知平行于x轴的直线y=a（a≠0）与函数y=x和函数的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）（1）若a＞0，（2）在过A，B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中，已知线段且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点P到直线AB的距离．17．点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜-1或0＜x＜2B．x＜-1或x＞22011.6．如图，函数y1=x-1和函数19．给出下列命题：命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线的一个交点；命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线的一个交点命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线的一个交点；（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；（2）证明你猜想的命题n是正确．C．-1＜x＜0或0＜x＜2D．-1＜x＜0或x＞2