利用指令流优化交易决策

对指令流建模优化交易决策张戈中国科学院数学与系统科学研究院2011.9.22内容提要•引言：交易策略构建的思路对高频交易的优化算法•指令簿的统计特征•建模与分析•交易策略和实证结果引言：交易策略构建的思路•建模(Modeling)：发现规律、数量关系•算法(NumericalMathematics)：求解、模拟•实现(Computing)：软件工具建模实现算法引言：交易策略构建的思路好的交易策略指令簿的统计特征•指令和指令簿的建模是当前研究的热点；(微观结构)•分笔数据；(存储和计算技术发展)•主要研究对象是成交指令发生的动态过程；(假设指令流的发生服从一个泊松过程)成交的指令流假设在（0,t）内出现成交的指令的总数所组成的过程为{N(t),t0}。N(t)是一个正整数；如果有两个时刻s,t，且s=t，则N(s)=N(t)；(单调)如果有两个时刻s,t，且st，则N(t)-N(s)代表时间间隔（s,t）内指令出现的次数。(成交的指令不能瓦解和增殖)计数过程--泊松过程•三个基本条件：泊松过程的基本定义泊松分布泊松过程•对泊松过程,通常可取它的每个样本函数都是跃度为1的左(或右)连续阶梯函数。可以证明，样本函数具有这一性质的、随机连续的独立增量过程必是泊松过程。•直观上,只要随机事件在不相交时间区间是独立发生的,而且在充分小的区间上最多只发生一次，它们的累计次数就是一个泊松过程。泊松过程•股票成交指令的稳态过程可近似为泊松过程。•由于存在程序化交易和内幕交易等问题，局部指令独立性不一定满足，所以需要基于大样本量做滚动开窗处理。泊松过程建模实际数据拟合（MLE）SH600009，2011年5月3日至9月15日，211165条，5分钟(数据来源：天软.net平台)实际数据拟合（MLE）SH600009，2011年5月3日起3000条，5分钟股票价格变化的统计特征股票价格变化统计特征•实际正向指令分布（600009：2011-5.3，30000条）•数据来源：天软.net平台正向指令拟合负向指令拟合股票价格变化—指令累积股票价格变化—指令累积股票价格变化—指令累积•上式即为交易指令发生后的股票价格的概率密度函数(离散型)，其中是将正向、负向分别拟合得到的单笔订单价格变化密度函数。()bax股票价格变化—指令累积•对正向指令流、负向指令流分别建模，需要集成起来得到最终的价格分布正向指令累计(/0.01)集成后的最终分布0+1+2…+n负向指令累计(/0.01)00+1+2…+n-1-101…n-1-2-2-10…n-2………………-m-m1-m2-m…n-m股票价格变化—分笔指令累积•高频环境下股票价格变化的概率分布，隐含的意义是，在历史的随机过程支配下，股票价格应该表现出来的规律；•最微观的市场结构变量；(与对收盘价建模进行比较)•描述短期内市场走势；股票价格变化—指令累积高频下的尖峰厚尾分布交易策略：框架优化交易策略：框架•开窗：克服非齐次泊松分布造成参数估计的困难；(V型市场)•窗口宽度：3000笔交易指令；5minbint交易策略：买入模式当价差超过阈值时，信号触发不以当前最新价买入，以预测价格买入交易策略：卖出模式当价差超过阈值时，信号触发不以当前最新价卖出，以预测价格卖出交易策略：其他•趋势跟随VS均值回复；•信号触发后，预测目标价出现的时间：5分钟左右；不超过10分钟。否则记为策略失败。(控制风险)•交易时间不包含集合进价；•首次出现有利价格立即交易，不考虑冲击成本；(已成交的指令，成功率)交易策略：实证结果•决策阈值：0.05元；•预测目标价：0.03元；•股票价格在10.00元左右；4支股票；•样本区间为2011-5-3至2011-9-15，在全样本中随机选取交易点；实证样本交易日最高最低区间涨幅(%)区间振幅(%)换手(%)6000099514.8312.08-12.1222.7657.46600054952015.02-8.1733.16148.010000018918.5915.55-9.0119.5562.290000229516.3411.2-22.5245.8931.52实证结果股票代码指令数量交易点数量总信号次数成功率样本均价(Y)优化获利(Y/%)平均等待时间(s)600009211165500028466.2%13.214.2/31.8%282.4/124.351000059166.7%8.53/64.6%278.78/118.161500089767.2%12.1/91.6%287.19/134.4220000208767.5%18.63/141.0%287.34/137.82实证结果股票代码指令数量交易点数量总信号次数成功率样本均价(Y)优化获利(Y/%)平均等待时间(s)600054138089500029166.0%17.395.23/30.1%298.05/142.371000082064.0%4.41/25.4%311.77/140.7515000113564.5%12.82/73.7%315.73/159.0120000169364.7%14.83/85.3%306.06/151.38实证结果股票代码指令数量交易点数量总信号次数成功率样本均价(Y)优化获利(Y/%)平均等待时间(s)0000013218275000198655.3%17.0110.43/61.3%359.99/165.7210000592056.7%25.82/151.8%351.60/166.74150001186457.42%41.18/242.1%345.52/161.98200001974857.11%49.77/291.05%349.78/157.93实证结果股票代码指令数量交易点数量总信号次数成功率样本均价(Y)优化获利(Y/%)平均等待时间(s)000022143687500014463.2%13.51.12/8.3%317.52/153.011000042460.0%1.74/12.9%346.75/162.711500071561.23%2.48/18.4%352.15/154.5820000103863.51%3.47/25.7%324.97/163.45复合泊松分布Matlab、天软随机抽样、极大似然估计、滚动窗口总结谢谢！Q&A！[e-mail]