探索勾股定理课件1

18.1.1探索勾股定理人教版八年级数学（下册）——数形结合之美相传两千多年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。数学小故事（一）新知引入ABABCC（二）自主探索一A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2图3A、B、C面积关系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。图1图2图3直角三角形三边数量关系图2图1A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1图2A、B、C面积关系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2（二）自主探索二你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？完成表格，探究规律。直角三角形三边数量关系（二）自主探索三a2+b2=c2bacCABbacs2s1cabcabcabcab图一图二（四）实践应用一，定理应用1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6，b=8，则c=。2、在△ABC中，∠C=90°。若c=13，b=12，则a=。3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（）A25B14C7D7或25105D实践应用二：探索情境1、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多少？实践应用二：探索情境2、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼6米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长10米，问发生火灾的窗口距离地面多高？（不计消防车的高度）一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否通过此门？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？