人大版《财务管理学》第2章_财务管理的价值观念-13财管

第二章：财务管理的价值观念引例如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你100元钱，你愿意吗？如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年还给你20元钱，你愿意吗？如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年付给你2000元钱，你愿意吗？如果你现在借给我1万元钱，我承诺今后5年每年付给你20万元钱，你愿意吗？引例在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？什么时候还？——时间价值我的承诺可靠吗？——风险报酬时间价值——正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系风险报酬——正确地揭示了风险与报酬之间的关系目录第一节时间价值第二节风险报酬第三节证券估价第一节时间价值时间价值的概念时间价值的计算时间价值计算中的几个特殊问题某售房广告：“一次性付清70万元；20年分期付款，首付20万，月供3000。”算一算账，20+0.3×12×20=9270为什么一次性付款金额少于分期付款的总金额？一、时间价值的概念时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。即货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。时间价值有绝对数（时间价值额）和相对数（时间价值率）两种表现形式。二、时间价值的计算复利的含义复利的威力复利终值和现值的计算不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。俗称“利滚利”。“钱可以生钱，钱生的钱又可以生出更多的钱。”——本杰明·富兰克林复利的含义彼得·米尼德于1624年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到1996年，即370年之后，价格非常惊人：如果以年利率5%计算，曼哈顿1996年已价值16.6亿美元，如果以年利率8%计算，它价值55.8亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已达到天文数字。复利的威力复利的威力:1元钱的表现1.081.081.161.172.64.61748389501st2th20th200thYear8%单利8%复利你有毕业后的理财计划吗？上班后；每年投资5000元在股市里；年平均收益10％的情况下；到你退休的时候——假定40年后退休；你可以从股市里面取出221.30万元！从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。1.符号与假设现值终值折现率012n43CF1CF2CF3CF4CFn现金流量折现率100元110元1年期，年利率10%现值终值利息的计算有单利（SimpleInterest）、复利（CompoundInterest）两种形式。单利方式下，本能生利，而利息不能生利。复利方式下，本能生利，利息在下期则转为本金一起计算利息。货币时间价值的计算方法一般采用复利方式。为什么银行存款利率是单利计算？银行存款是利用单利的形式反映复利的实质！符号说明P(PV)F(FV)CFtAr（RATE）n现值：发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本收到或付出现金流量的期数相关假设：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。2.简单现金流量012n43PFCF3某一特定时间内的单一现金流量●简单现金流量终值的计算),,/()1(nrPFPrPFn012n43F=?CF0在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。●简单现金流量现值的计算012n43P=?),,/(1nrFPFrFPnCFn在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。♠F、P互为逆运算关系（非倒数关系）♠复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系▲在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。▲年金(A)（等额、定期、系列收支）系列现金流量的特殊形式。在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。n-1A012n3AAAA3.系列现金流量▲年金的形式●普通年金●预付年金●递延年金●永续年金1.普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n-1A012n43AAAAA普通年金★含义一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n-1A012n43AAAAAF=?2.普通年金的终值(已知年金A，求年金终值F)A（已知）n-1A012n3AAAA)1(rA3)1(nrA2)1(nrA1)1(nrA10)1(nttrAAArAFrFn)1()1(rrAFn1)1(132)1()1()1()1(nrArArArAAF等式两边同乘(1+r)nrArArArArF)1()1()1()1()1(32记作(F/A，r，n)——“年金终值系数”nrAFArrAFn,,/1)1(★含义为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。n-1012n43F（已知）AAAAAAA=？3.年偿债基金(已知年金终值F，求年金A)nrAFFrrFAn,,/11★含义一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）4.普通年金的现值(已知年金A，求年金现值P)2)1(rA3)1(rA)1()1(nrAnrA)1(nttrA1)1(n-1A012n3AAAA11rAnrAAPrP)1()1(rrAPn)1(1nrArArAP)1()1()1(21……等式两边同乘(1+r))1(21)1()1()1()1(nrArArAArP……记作(P/A，r，n)——“年金现值系数”nrAPArrAPn,,/)1(1【例】：ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10年内每年支付5000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的利率、每年计息一次的方式对合同金额进行折现。问ABC公司将获得多少现金？解析10%,14,/0005%14%)141(1000510APP★含义在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。n-1012n43AAAAAAP（已知）A=？5.年资本回收额(已知年金现值P，求年金A)nrAPPrrPAn,,/11【例】：假设你准备抵押贷款400000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？解析)(72.35530067.0110067.0000400240元抵押贷款月支付额%3.811208.0112EAR贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：系数间的关系名称系数之间的关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数预付年金1.预付年金的含义一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。n-1A012n43AAAAA2.预付年金终值(已知A，求F)F=?★含义一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。n-1A012n43AAAAA)1(rA2)1(nrA1)1(nrAnttrA1)1(2)1(rAnrA)1(n-1012n3AAAAAn-2A等比数列]1)1,,/[(11)1(1nrAFArrAFnnrArArAF)1()1()1(2)1)(,,/(111rnrAFArrrAFn或：3.预付年金的现值(已知A，求P)P=?★含义一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAA)2()1(nrA)1()1(nrA10)1(nttrA2)1(rA11rAAn-2n-1012n3AAAAAA等比数列]1)1,,/[(1)1(1)1(nrAPArrAPn)1(21)1()1()1(nrArArAAP)1)(,,/(111rnrAPArrrAPn或：预付年金的终值和现值的计算预付年金终值方法1：=A×（F/A，i，n）×（1＋i）方法2：=A×[（F/A，i，n＋1）-1]预付年金现值方法1：=A×（P/A，i，n）×（1＋i）方法2：=A×[（P/A，i，n-1）+1]递延年金▲间隔若干期后才出现期末连续等额收付款项。n-1012n3AAA▲递延年金对终值无影响，现值计算公式),,/)(,,/(),,/(),,/(nrFPmrAPAnrAPAmnrAPAP▲永续年金是指无限期支付的年金▲永续年金没有终止的时间，即没有终值。01243AAAA当n→∞时，(1+i)-n的极限为零rAP1rrAPn)1(1永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：▲永续年金现值(已知A，求P)永续年金永续年金也有先付和后付的说法，关系一样。[例]：2008年，巴菲特领导的伯克希尔·哈撒韦公司以50亿美元购买了高盛集团的优先股。此优先股股息率为10%，面值100美元。如果适用的折现率为8％，则巴菲特持有的高盛优先股的总价值是多少？生活中有哪些年金的例子？思考电脑租金养老金债券利息优先股息固定压岁钱增长的压岁钱三、货币时间价值计算中的几个特殊问题1.不等额现金流量终值或现值的计算2.计息期短于一年的时间价值的计算（名义利率和实际利率的换算）3.贴现率的计算（1）不等额系列款项现值的计算不等额系列收付款现值的计算公式如下：nnnniAiAiAiAiAPV)1()1()1()1(11133221【例】：某企业因引发环境污染，预计连续5年每年末的环境污染罚款支出如下表所示。而根治环境污染的现时投资为500000元。环保工程投入使用后的年度运营成本与环保工程运营所生产的副产品的价值相等。环境污染罚款支出单位：元年度末12345金额100000200000300000200000100000若折现率为10%，则该项系列付款的现值PV为：5432%)101(100000%)101(200000%)101(300000%)101(200000%101100000PV=680286(元)现时投资500000元根治环境污染具有经济合理性。（2）年金与不等额的系列付款混合情况下的现值——分段计算【例】：某企业融资租赁的租金在各年末支付，付款额如下表所示。租金支出单位：万元年度末1234567付款额3332221现值PV计算过程如下（折现率为10%）：PV＝30000×(PA／A，10%,3)＋20000×(PA／A，10%,3)(PA／F，10%,3)＋10000×(P／F，10%,7)普通年金递延年金2、名义利率和实际利率的换算实际生活中，有些款项在一年内不只复利一次。如每月、每季或每半年计息一次。凡每年复利次数超过一次的年利率称为名义利率，每年只复利一次的利率是实际利率（effectiveannualrate，EAR）。1111）（）（名名＝＝实实mrRmrRmm不同复利次数的有效利率频率mrnom/mEAR按年计算按半年计算按季计算按月计算按周计算按日计算连续计算1241252