北京科技大学2017年数学建模A题共享单车论文

2017年北京科技大学数学建模练习题（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题:共享单车运营方案共享单车的存在解决了城市里“最后一公里”的难题，目前共享单车品牌开始多起来，并且纷纷加入免费骑行的烧钱大战。对于消费者来说,在使用共享单车的时候,最大的烦恼就是需要用车的时候却找不到车,当然希望车辆的投放数量越多越好;而对于共享单车企业来说,他们在为大家的出行提供便利条件的同时,更关注的是自身的生存和发展.共享单车目前的收入来源主要有:押金存放于银行所获得的利息收入,分时租赁产生的租金收入。对于共享单车押金的使用模式乃至投资方式，以及投资收益的归属，目前的法律规定并不明确,可以不用考虑。其他拓展性的盈利方式诸如各种广告营销产品、电子商务产品、游戏产品等，对现在将全部精力用于造车与修车的共享单车企业来说是无力顾及的,也可以不用考虑。考虑到车辆折旧、损毁维护以及免费骑行活动、红包补贴等因素，仅靠共享单车的押金利息和租金收入,共享单车如何投放才能做到既能满足消费者需求,又能尽早实现盈利，为了研究这个问题,挑选一个共享单车品牌,完成以下任务:(1)利用手机APP或实地考察的方式,收集北京市某个小范围的数据(比如北京师范大学周边的车辆数据,或者积水潭地铁站周边的数据),利用收集到的数据描述这个区域共享单车分布与使用的规律.(2)考虑该品牌共享单车在北京市的运营方式（包括单车投放量，押金，骑行租金价格，免费骑行和红包补贴等“烧钱”活动），以及车辆折旧、损毁维护等因素，建立模型,给出一个合理的单车投放数量和运营方式.(3)给该品牌共享单车写一封信,给出运营以及投放方式的合理化建议.注意:论文必须说明数据的具体来源，包括时间和地点.如果用网络爬虫等工具抓取实时数据,需要验证数据的真伪,可以用手机APP实名登录验证数据的准确性,即APP上显示的车辆位置与抓取到的数据一致,否则将视为无效数据.北京科技大学2017年数学建模A题共享单车运营方案摘要本文通过搜集当前占据共享单车市场份额最大的ofo小黄车作为研究与调查对象，通过收集关于ofo的相关数据，对其市场运营模式和投放情况作了一定的了解，通过建立基于人口性别及年龄组成，基于城市面积和基于人流量与需求的三种计算模型，预测了北京地区的共享单车的总需求量以及ofo的自身市场与品牌影响，同时结合ofo用户的使用情况数据直观的显示ofo的运营情况，市场规模等变化情况，发现ofo品牌的自身优势与劣势所在，结合实际的调研结果给出了对ofo的一些客观性的建议。问题一中，我们通过对本校以及周边地区的地铁站，公交站等地作为调查对象进行实地调研，对ofo的分布以及使用情况进行了统计，从而得出ofo在学校周边乃至整个北京地区的分布规律以及使用规律。问题二中，我们对ofo市场需求数量以及成本和收入进行了系统的研究，从北京市共享单车的实际需求方向入手，分别建立了基于人口性别及年龄组成，城市面积以及人流量与需求的数学计算模型，在人口性别及年龄组成模型中，通过使用第六次北京市人口普查的数据，以及2017年的共享单车研究白皮书，合理地计算出了北京市的共享单车的实际需求总量，在城市面积数学模型中，通过同心圆模型代替整个北京市，根据环城公路划定需求密度不同的地区，也求出了共享单车的需求总量，在人流量与需求模型中，根据实际情况选取地铁站，公交站以及学校等人流量大，需求量大的地区作为研究对象计算出共享单车的总需求量，再结合ofo目前的市场份额求出ofo目前的需求量。对ofo的成本分析中，基于成本预测图像法建立ofo共享单车企业成本模型，将其成本划分为不同类型，最后全部相加，以此反映了ofo自身生产经营活动各个方面工作质量与生产的经济效果。对ofo的收入分析方面也选择了其主要的收入来源，作为研究对象，建立基于产品生命周期的ofo共享单车企业收入模型，将其单位周期经营分为投入期，成长期，成熟期和衰退期分别研究，对来自于押金，租金等主要收入作了系统的分析。问题三中，我们根据本次的实际调研结果，在市场车辆投放方面，车辆定位，车辆运营以及车辆维护等方面给出了相对合理的建议，对于目前处于创业成长阶段的ofo来说，其仍有很大的改进与提升空间。关键词：共享单车；人口性别年龄组成；城市面积；人流量与需求；成本预测图像；产品生命周期；需求；成本；收入。一、问题描述与分析1.1问题描述共享单车的存在解决了城市里“最后一公里”的难题，目前市场上的共享单车种类越来越多，并且也纷纷加入到免费骑行的烧钱大战中去，消费者大多数时候面临的最大烦恼是需要用车的时候却找不到车，他们最希望的是车辆的投放量越多越好，而对于共享单车企业来说，他们在为大家的出行提供便利的同时，更关注的是自身的生存和发展，共享单车目前的收入的主要来源是用户押金存放银行所获得的利息收入，用户使用单车租赁产生的租金收入，另外还有车辆折旧，损毁维护和免费骑行活动，红包补贴等因素，仅靠共享单车的押金利息和租金收入，共享单车如何投放才能做到既能满足消费者需求，又能尽早实现盈利，是一个需要考虑和解决的问题。1.2问题分析1.2.1问题一的分析：问题一要求我们利用手机APP或者是实地考察的方式，收集北京市某个小范围内的数据，利用收集到的数据描述这个区域内共享单车分布与使用的规律。为此，我们决定选取以北京科技大学校区为中心，再加上旁边的一些超市，学校，地铁站，公交站等地区的范围作为采样点，选取市场上比较流行的ofo小黄车作为研究对象，在这个范围内调查并统计该区域内的ofo小黄车的分布地点，数量，密度，使用人群，使用频率等数据，分析该区域内的ofo小黄车的分布规律和使用规律等，我们通过手机APP上的小黄车的分布情况，结合实地调研来获取数据，建立相应的数学模型。1.2.2问题二的分析：问题二要求我们考虑调查对象品牌共享单车在北京市的运行方式，如单车投放量，押金，骑行租金价格，免费骑行和红包补贴等活动，以及车辆的折旧，损毁维护等因素，通过建立相应的数学模型给出一个合理的单车投放数量和运营方式。共享单车市场是在2016年才快速发展起来，ofo作为一个占据了将近一半市场份额的共享单车品牌，目前仍处于急剧竞争和扩张的阶段，我们通过调研ofo小黄车在北京地区的投放量，押金与租金，用户注册的数量，活跃度等，以及以及一系列的各种优惠活动，进行分析与综合，得到关于ofo小黄车的最优投放数量以及最优运营方式等。1.2.3问题三的分析：问题三要求我们给被调研的共享单车品牌写一封关于运营以及投放方式的合理化建议，我们选取了ofo小黄车这一对象后，将从投放区域，数量，押金租金，优惠活动，车辆维护与折旧，运营管理等方面，得出最佳方案，从而为衡量运营收入与运营成本提供必要性的依据。二．模型假设1.假设可以忽略天气，节假日等原因对北京地区ofo小黄车的需求量与供应量的影响；2.假设14岁以下儿童和65岁以上老人没有骑车需求；3.假设一公里范围内的路程，人们会优先选择使用共享单车替代其他交通工具；4.假设通过APP，实地调查或从互联网中获取的数据能够客观的反映ofo小黄车和用户的真实情况，值得相信；5.暂时不考虑其他品牌共享单车对ofo小黄车的影响；6.假设ofo小黄车的主要投放在地铁站，公交站，学校这些区域内；7.假设不同区域里车辆的折旧率相同，损毁率也相同；8.假设用户使用每辆车前车锁都处于关闭状态；9.假设所有使用了ofo小黄车的用户都缴纳了押金；三、模型符号的说明M：ofo小黄车的总投放需求量；Mi：第i次计算出的共享单车需求量；ξ：ofo小黄车占据的共享单车市场份额；P：北京市15-64岁人口数量；Li:不同人群共享单车市场需求率；φ：男性人数所占比例；ω：女性人数所占比例；N：ofo小黄车的使用数量；Sn：城市第n区域的面积；ρ：单位面积内共享单车的需求量；；D:地铁站数量；G：公交站数量；X：学校数量（大学为主）；λ：车辆折旧率；K：损毁损毁率；Wd：每个地铁站的需求车量数；Wg：每个公交站的需求车量数；Wx:每个学校里的需求车量数；Ni:北京地区ofo小黄车用户人数；Qz：除去ofo车辆本身的其他运营成本（包含优惠补贴成本）；Ri：比例系数；θ：中心城区与城市副中心所占比例系数；Cs：公司产品总成本；Q：产品总量；π：单位产品成本升降指数；si：第i时期销售额增长率；ti：第i时期增长比率；m：产品普及率；Y:日总收入值；L1/L2：学生/非学生用户人数Ω:其它日总收入;四、模型的建立与求解4.1ofo共享单车的实地调查：根据实地走访发现目前市场上的ofo一共有两种，一种是无框的，也是出现比较早的类型，另外一种是有车筐的，这两种车在外观上大致相同，只是在配置上后者比前者更高一些。表4-1两种ofo车辆的参数配置情况名称车锁车筐车座刹车外观重量其它ofo（无框）机械锁电子锁蓝牙锁无框可调高度，弹簧设计夹刹鲜艳，黄色15kg左右配置一般ofoCurve机械锁电子锁蓝牙锁有框舒适柔软，可调高度抱闸鲜艳，黄色18kg左右高强度铝合金，弹簧导轮拉链器表4-2ofo使用费用统计押金租金优惠活动其它199元/人支持押金速退一般一周以内退回学生教职工0.5元/小时其它用户1元1小时免费骑行月红包优惠券等买100送100限期免押金单次费用上限2元单次不足1小时按1小时计算表4-3ofo小黄车的使用方式使用方式定位开锁找车还车通过关注公众号或下载APP，扫二维码或者直接输入车牌号手机信号基站定位，无GPS定位功能通过获取的密码开锁通过手机APP地图显示周边车辆分布手机上结束骑行，关闭密码锁，打乱密码，停放地点自由表4-4调查地区ofo小黄车的分布数量超市地铁站公交站学校其它物美超市志新店10辆，超市发学院路店15辆，世纪华联超市8辆，百思特房产超市13辆，全时便利店5辆五道口89辆，六道口56辆，牡丹园33辆，北沙滩19辆西土城30辆学院路东25辆志新桥西16辆志新桥北9辆科大北门17辆成府路口南29辆西土城15辆学院桥西18辆科大以及周边的北航，地大，矿大，北医，语言大学等校园里小黄车车辆数在300-800不等在一些公园门口，家属区，马路边等也零零散散分布着一些ofo小黄车，一般只有几辆车从本次调查结果可以看出，调查地区里，ofo小黄车主要分布在学校，地铁站以及公交站等地区，并且以学校地区数量最多，地铁站次之，公交站最后，使用人群以学生为主，还有乘坐地铁公交搭配ofo使用的人群。4.2共享单车市场需求量模型建立与求解4.2.1基于人口性别及年龄组成的计算模型由于处于不同年龄段的人群对共享单车的需求量也不同，单车的需求量也会因性别的不同而存在一些差异，因而我们可以根据北京市的人口性别及年龄组成情况建立计算模型如下：M=(P×φ×L1+P×ω×L2)×ξ其中M表示北京市对ofo小黄车的总需求量，P表示北京市2010年人口普查年龄在15-64岁之间的人数，φ表示男性所占比例，ω表示女性所占比例，L1表示男性中使用共享单车的人数所占的比例，L2表示女性中使用共享单车的人数所占的比例，ξ表示ofo小黄车占共享单车市场的份额。图4-12010年北京市第六次人口普查数据1图4-2北京市2010年人口比例图4-32010年北京市人口普查性别情况1数据来自图4-42010年北京市人口普查性别比例情况上图是北京市《2010年第六次全国人口普查主要数据公报》，从中我们可以看出，15-64岁之间的人数有1621.6万人，占82.7%，男性占51.6%，女性占48.4%，根据《2017年共享单车与城市发展白皮书》的数据，男性骑行数量要明显高于女性数量，男性对共享单车的需求率为8%，女性对共享单车的需求为4%1，基本符合市场数据分析。1数据来自图4-52017