2010～2011学年第一学期初二数学期末试卷-20111

2010～2011学年第一学期初二数学期末试卷2011.1（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形2．在0.51525354…、49100、0.2、1π、7、13111、327中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．一次函数y＝3x－4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：码号/码3334353637人数36885则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（）A．8B．35C．36D．35和365．如果梯形的上底长为4，中位线长为5，那么梯形的下底长为（）A．6B．5C．4D．36．点M（3，4）到原点的距离是（）A．3B．4C．5D．77．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A．25°B．25°或40°C．40°或30°D．50°8．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋6；⑤S正方形ABCD＝4＋6．其中正确结论的序号是（）A．①③⑤B．①②⑤C．③④⑤D．①③④二、填空题（本大题有12小题，每空2分，共24分）9．16的算术平方根是．函数y＝x－3中自变量x的取值范围是___________．10．已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则边长是，它的面积是.11．若点A的坐标（x，y）满足条件(x－3)2＋||y＋2＝0，则点A在第________象限．班级姓名考试号---------------------------------------------------------------答题不得超出封卷线--------------------------------------------------------------------------（第8题）12．在北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为___________帕．（保留两个有效数字）．13．如图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的小屋，则图中阴影部分的面积为____________.14．如图，若等腰△ABC的腰长AB＝10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为16cm，则底边BC是15．一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是：.（只需写一个）16．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR＝3，AD＝4，则EF的长为．17．如右图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则AED′＝________18．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2010次变换后，骰子朝上一面的点数是_______.三、解答题（本大题共8小题，满分52分）19．（本题共两小题，每题3分，共6分）（1）已知：(x＋5)2＝16，求x；（2）计算：(－6)2＋327－(5)2．图1CFEDBA图2（第13题）DCBA（第14题）RPDCBAFE（第16题）EDBC′FCD′A（第17题）图1图2向右翻滚90°逆时针旋转90°（第18题）20．（本题满分6分）已知正比例函数图象（记为直线l1）经过(1，－1)点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2，（1）求直线l2的表达式；（2）若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点求△AOB的面积．21．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，∠ADC与∠BAD的平分线分别交AB于E、F．（1）探究△ADG的形状并说明理由．（2）若AB＝4，AD＝6，问CF的长是多少？22．（本题满分6分）某中学八年级的篮球队有10名队员.在罚篮投球训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：进球数423226201918人数112123针对这次训练，请解答下列问题：（1）这10名队员进球数的平均数是，中位数是；（2）求这支球队罚篮命中率【罚篮命中率＝（进球数÷投篮次数）×100％】；BCDAEFG（3）若队员小亮的罚篮命中率为52％，请你分析小亮在这支球队中的罚篮水平.23．（本题满分4分）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º得到△AB′C′.（1）画出△AB′C′；（2）点C′的坐标24．（本小题满分6分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留_________小时，他从乙地返回时骑车的速度为_________千米/时；（2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y＝12x＋10．小王与小张在途中共相遇___次？请你计算第一次相遇的时间．BAOCyx（千米）（小时）yx605040302010654321060404015030单位：cmABB25．（本小题满分8分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，其中A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（裁法一的裁剪示意图如下所示）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m＝，n＝；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？班级姓名考试号---------------------------------------------------------------答题不得超出封卷线--------------------------------------------------------------------------26．（本小题满分8分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图1，其中A（10，5），B（130，5），C（135，0）.（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；（3）如图2，直线x＝t（0≤t≤135），与图1的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式．（图1）（图2）初二数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、D2、B3、B4、D5、A6、C7、B8、A二、填空题（每空2分，共24分）94x134146cm15yx108、310、1312011、四12、4.610、、、（答案不唯一）16、2.517、518、3三、解答题：（共52分）xx1219、(1)x+5=4x+5=4或x+5=4=-1=-9（2）原式=6+3-5=411222201lykx11k1yxllyx12lxly12AOB、（）设直线解析式为点（，）在直线上把直线向上平移一个单位得直线：（）直线与轴交点（1，0）直线与轴交点（0，1）S1………………’3………………’2………………’2………………’3………………’1………………’2………………’3………………’4………………’6………………’21,11,221809090ADGAFDEBACADCFADBADADEADCABCDBADADCFADADEAGDADG、（1）是直角三角形是，的平分线四边形是平行四边形是直角三角形4ABCDFADAFBFADBAFBAFAFBABBF（2）四边形是平行四边形ADBC,AD=BC=6,AB=CD=4642CF22123.819.5、（）（2）罚球命中率：（23.850）100%=47.6%（3）小强的命中率处于中上水平23225、画图2分（）（，）2………………’6………………’2………………’4………………’6………………’2………………’4………………’8………………’24113022x4ykxb2kb204kb60kby20x20y20x20y12x10x44、（）（）设小张在2函数解析式为=20=-2015解得：=15答：出发后小时第一次相遇251202603(3)212060311806090x90xzxQxyzxxxxx、（1）031（2）y=-21-2当时，Q最小为165此时第一种裁法裁90张，第二种裁法裁75张，第三种裁法裁0张2………………’4………………’6………………’8………………’7………………’2………………’3………………’6………………’4………………’222611(010)25(10130)135(130135)(2)2.5m/s2.5m/s2.510+5130-10+2.55=637.5m31t(010)4S=5t25(10130)1t132ttvtttOABCtt、（）段速度为，段速度为（）（）5t8475(130135)t3………………’5………………’8………………’