《大学基础物理学》农科用教材自作pdf课件-02气体动理论

海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）宏观法与微观法相辅相成。热学是研究与热现象有关的规律的科学。热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。大量分子的无规则运动称为热运动。热学的研究方法：1.宏观法.最基本的实验规律→逻辑推理(运用数学)------称为热力学。优点：可靠、普遍。缺点：未揭示微观本质。2.微观法.物质的微观结构+统计方法------称为统计力学其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论)优点：揭示了热现象的微观本质。缺点：可靠性、普遍性差。热学（Heat）海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）第二章气体动理论(Kinetictheoryofgases)(Kinetictheoryofgases)海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）IntroductionInvariousmatterstates,thepropertyofgasissimplerelatively.But,Gasisveryimportantinbiologyandagriculture.Inthischapter,wewillstudymacroscopicpropertiesofgasanditsstatisticlaw.Statisticmethodwilledbeadopted.海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）1.了解气体动理学理论的基本观点；5.掌握理想气体的压强公式，了解理想气体压强公式的物理意义；通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法；了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现；6*.了解分子平均碰撞频率及平均自由程的概念；3.掌握理想气体的平均平动动能与温度的关系，了解理想气体温度的物理意义；4...掌握能量按自由度均分定理的意义及其物理基础，并能用它导出理想气体内能公式，了解内能的概念；2.了解麦克斯韦气体分子速率分布律和分子速率分布函数的物理意义；掌握气体分子热运动的最概然速率、平均速率和方均根速率的意义及其计算方法；教学目的和要求海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）1．理想气体的压强公式；2．理想气体分子的平均平动动能与温度的关系；3．能量均分定理；4．理想气体的内能；5．麦克斯韦气体分子速率分布律。教学重点内容海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）§§2.12.1气体的微观图像气体的微观图像海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）一、基本概念（Basicconception）1.构成气体的分子数是大量的。2.分子在作永不停息的运动，其剧烈程度与温度有关。分子的运动特征可以通过布朗运动来说明海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）布朗运动的成因海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）视频：布朗运动成因的模拟海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）3.分子之间存在分子力（molecularforce）Ofrr0斥力引力合力0rr0rr分子力为斥力分子力为引力m10100−≈rr0分子有效直径(平衡位置)海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）§§22--22理想气体的压强和温度1.理想气体的分子模型（Molecularmodel）分子可以看作质点,其大小可以忽略，每一个分子的运动服从牛顿运动定律。分子之间的相互作用可以忽略，分子所受的重力也可以忽略。分子之间的碰撞，分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。想一想：实际气体的分子模型？一、理想气体的分子模型与统计假设海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）华南热带农业大学儋州立业宝岛生根第八章气体动理论§8-3气体动理论压强公式2）分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv++=分子运动速度热动平衡的统计规律（平衡态）VNVNn==dd1）分子按位置的分布是均匀的大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性.2.理想气体的统计假设海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）华南热带农业大学儋州立业宝岛生根第八章气体动理论§8-3气体动理论压强公式222231vvvv===zyx各方向运动概率均等∑=iixxN221vv方向速度平方的平均值x0===zyxvvv各方向运动概率均等2）分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv++=分子运动速度海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）动画：气体压强的解释2l3lOXYZA1lB气体压强的成因：压强是气体分子给容器壁冲量的统计平均量二、理想气体的压强公式（pressureformula）海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）动画：气体压强的解释海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）231vnmp=在单位时间内，分子a作用在A面上的作用力:xyzxvvA1l2l3la()lvmvFxxa22=2211111122NNNixixixixiiivmvmFmvvlll======∑∑∑2221223123xxNxvvvFmNplllllN⎛⎞+++==⎜⎟⎝⎠2xvnmp=压强公式的推导：222231vvvvzyx===2222zyxvvvv++=海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）压强公式适用于任何形状的容器分子之间的弹性碰撞不影响压强公式的成立对少数分子，气体的压强没有意义。压强公式可以改写为：knpε32=221vmk=εkε称分子平均平动动能（meantranslationkineticenergyofmolecular）.231vnmP=讨论气体真空实验video海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）温度公式12301038.1/−−•×==kJNRkk称为玻耳兹曼常数（Boltzmannconstant）.knpε32=RTMpVμ=kTk23=ε三、理想气体的温度（Temperature）海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）mkTv32=温度是分子热运动剧烈程度的标志，对少数分子，温度没有意义。压强和温度的关系是nkTp=温度公式不能进行不合理的外推可以得到如下的方均根速率（Root-mean-squarespeed）:flash：温度的意义讨论阿伏伽德罗定律海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）华南热带农业大学儋州立业宝岛生根第八章气体动理论§8-1状态过程理想气体混合理想气体状态方程道耳顿分压定理npppp+•••++=21RT)MMM(V)ppp(nnnμ+•••+μ+μ=+•••++221121nnMMMμ+•••+μ+μ=ν2211RTpVν=取则RTMpViiμ=海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）0℃时常见气体的方均根速率183813116155844934934854613932.024.01820.1282828.83244氢氦水蒸气氖氮一氧化碳空气氧二氧化碳均方根速率/m·s-1摩尔质量/×10-3kg·mol-2气体种类应用:元素的分离与富集mkTv32=海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）1.真实气体与理想气体的偏差理想气体状态方程为RTMpVμ=对１Mol理想气体RTpV=根据此方程，画出的pV关系曲线为双曲线．pV§§22--33实际气体的物态方程海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）Thedeviationofidealgasandrealgascanbeshowedfromisothermcurveof2CO等温线2CO汽态区(能液化)，汽液共存区，液态区，气态区(不能液化)只有在较高温度或低的压强时,CO2气体的性质才和理想气体相近。实际气体的状态可以分成四个区域:海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）2.修正方案——Vanderwaals方程考虑分子固有体积，应修正为RTbVp=−)(b为体积修正量考虑分子力，应修正为ipbVRTp−−=2Vapi=为内压强修正量ip荷兰人范德瓦尔斯的修正方案:Rβαff海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）3.VanderWaalsequation(范德瓦尔斯方程）RTbVVap=−+))((2范德瓦尔斯等温线与实际气体等温线颇为相似,修正是成功的.在临界等温线以上，二者很接近，并且温度愈高二者愈趋于一致。但在临界等温线以下，二者有明显的区别.因此,范德瓦尔斯方程仍不完善.因为此项工作,获得了1910年诺贝耳物理学奖.海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）4.昂内斯方程（Onnesequation）++++=32VDVCVBApVA、B、C、D分别称为第一、第二、第三、第四位力系数（Virialcoeffcient)．海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）§2.4气体分子的速率分布规律海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）..............................................................................................................大量的偶然性中呈现的规律称统计规律(statisticlaw)，证明统计规律存在的实验是伽耳顿板(Galtonplate)实验。一、统计规律的实验证据——伽耳顿板实验伽耳顿板(Galtonplate)实验视频Video-2海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）伽耳顿板(Galtonplate)实验表明，每个小球落入哪个狭槽内完全是偶然的，但大量小球按狭槽的分布是确定的和必然的，大量小球按狭槽的分布遵守一定的统计规律。海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）分布？学生人数按年龄的分布10%40%30%20%人数比率按年龄的分布1000400030002000人数按年龄的分布21~2219~2017~1815~16年龄二、气体分子速率分布规律ΔNi/NΔNivi～vi+Δv………………ΔN2/NΔN1/N分子数比率按速率的分布ΔN2ΔN1分子数按速率的分布v2～v3v1～v2速率气体分子按速率的分布海南大学海纳百川大道致远第二章气体动理论（Kinetictheoryofgases）273K时空气分子的速率分布20.515.19.27.7400～500500～600600～700700以上1.48.116.721.5100以下100～200200～300300～400%速率区间/m·s-1%速率区间/m·s-1由表中数据可见，低速和高速的分子所占的比例较少，而具中等速率的分子所占的比例较大，呈现出一定的统计规律性。海南大学海纳百川大道