新北师大版九年级下册第二章 回顾与思考(第2课时)演示文稿

第二章二次函数回顾与思考（第2课时）解:建立如图所示的坐标系例5：一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).●A(2,-2)●B(X,-3))(9.4626213321:3xB2,2A222mxxyxyaxy水面的宽时，得当所以可得函数表达式为），－点坐标为（），点坐标为（则有则可设抛物线表达式为二次函数的应用一、最大值问题(1)最大利润问题；(2)最大面积问题二、需建立坐标系的问题三、二次函数与一元二次方程例1：某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,要求每箱售价在40元～70元之间.市场调查发现:若每箱按50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润y(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?最大利润方法1：解:如图,设矩形的一边AB=xm,那么另一边BC=(15-x)m,面积为Sm2,则例3：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?BDAC)(25.56422544y)(5.72152bx01)150(15)15(222cmabaccmaaxxxxxS＝时＝当最大值最大面积问题方法2：解:如图,设矩形的一边AB=xm,那么另一边BC=(15-x)m,面积为Sm2,则例3：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?BDAC)(25.56y)(5.7x150,0125.56)5.7(15)15(222cmcmxaxxxxS最大值时当例4：如图，一位运动员在距篮下4m处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，球达到最大高度3.5m,已知篮筐中心到地面的距离3.05m,问球出手时离地面多高时才能投中？球的出手点A的横坐标为-2.5，将x=-2.5代入抛物线表达式得y=2.25,即当出手高度为2.25m时，才能投中。xy2.5m4m3.05ABCO3.5解：建立如图所示的直角坐标系，则球的最高点和球篮的坐标分别为B(0,3.5),C(1.5,3.05).3.5=c3.05=1.52a+c设所求的二次函数的表达式为y=ax2+c.将点B和点C的坐标代入，得解得a=-02c=3.5∴该抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5此类问题需建立坐标系C=3.5二次函数与一元二次方程二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac0二次函数何时为一元二次方程?它们的关系如何?当y取定值时，二次函数即是一元二次方程。思考与复习cbxaxy2方法1:(公式法)根据题意,h=-5t2+v0t顶点的纵坐标为15.例2：竖直向上发射物体的高度h(m)满足关系式h=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0.01m/s).)/(32.17310.155415440202smvvabac得由答：喷水的速度应该达到17.32m/s.最大高度问题例2：竖直向上发射物体的高度h(m)满足关系式h=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0.01m/s).方法2:(用顶点式)根据题意,h=-5t2+v0t顶点的纵坐标为15.)/(32.1731015202010552022002smvvvvttvty得：由解:建立如图所示的坐标系例5：一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).●A(2,-2)●B(X,-3))(9.4626213321:3xB2,2A222mxxyxyaxy水面的宽时，得当所以可得函数表达式为），－点坐标为（），点坐标为（则有则可设抛物线表达式为1.理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.课堂小结课本复习题A组第5，6，7题；B组第5，6题.作业