2014-2015学年四川省成都市锦江区八年级(下)期末数学试卷

第1页（共22页）2014-2015学年四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上．1．（3分）（2015春•锦江区期末）不等式x+1＞3的解集是（）A．x＞1B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜22．（3分）（2011•金华）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+43．（3分）（2014•梅州）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2015春•锦江区期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2013•雅安）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°6．（3分）（2015春•锦江区期末）若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为（）A．2B．0C．6D．47．（3分）（2005•内江）若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜28．（3分）（2014•福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）第2页（共22页）A．=B．=C．=D．=9．（3分）（2011•绍兴）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A．7B．14C．17D．2010．（3分）（2015春•锦江区期末）如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，斜边上的中线CF=8cm，DE是△ABC的中位线，则下列叙述中，正确的序号为（）①S△ACF=S△BCF；②DE=8cm；③四边形CDFE是矩形；④S△ABC=2S△CDE．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上．11．（4分）（2015春•锦江区期末）已知：x2﹣y2=8，x﹣y=4，则x+y=．12．（4分）（2015春•锦江区期末）如果有意义，那么x应满足．13．（4分）（2015春•锦江区期末）若菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为．14．（4分）（2008•莆田质检）如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是．三、解答题：本大题共6个小题，共54分．解答过程写在答题卡上．15．（12分）（2015春•锦江区期末）（1）分解因式：（x+2）（x+4）+1第3页（共22页）（2）解不等式，并在数轴上表示它的解集．16．（6分）（2012•漳州二模）先化简，再求值：，其中．（结果精确到0.01）17．（8分）（2015春•锦江区期末）如图，在平行四边形ABCD中，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ．求证：四边形APCQ为平行四边形．18．（8分）（2015春•锦江区期末）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．19．（10分）（2015春•锦江区期末）如图，一次函数y=﹣的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，将线段AB绕A点顺时针旋转90°，点B落至C处，求过B、C两点直线的解析式．20．（10分）（2015春•锦江区期末）如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，过D点作DG⊥DE交BA的延长线于G．（1）求证：DE=DG；第4页（共22页）（2）以线段DE、DG为边作出正方形DEFG，点K在AB上且BK=AG，连接KF，请画出图形，猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；（3）当时，请直接写出的值．四、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上．21．（4分）（2015春•锦江区期末）因式分解：2x3﹣8x2+8x=．22．（4分）（2015春•锦江区期末）若x+，则的值是．23．（4分）（2015春•锦江区期末）如图，直线y=﹣x+m与y=x+5的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+5＞0的整数解为．24．（4分）（2015春•锦江区期末）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，若OD=AD，则∠BOC的度数为．25．（4分）（2015春•锦江区期末）对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是．第5页（共22页）五、解答题：本大题共三个小题，共30分，答案写在答题卡上．26．（8分）（2015春•锦江区期末）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A、B产品所需原料如表：类别甲种材料（千克）乙种材料（千克）1件A产品所需材料411件B产品所需材料33经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）27．（10分）（2014•济南）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G，EF=DG=1，DF=2．（1）AE=，正方形ABCD的边长=；（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°＜α＜90°），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上．①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明；②若α=30°，求菱形AB′C′D′的边长．28．（12分）（2014•咸宁）如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．（1）∠PBD的度数为，点D的坐标为（用t表示）；（2）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．第6页（共22页）第7页（共22页）2014-2015学年四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上．1．（3分）（2015春•锦江区期末）不等式x+1＞3的解集是（）A．x＞1B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜2【解答】解：移项，得x＞3﹣1，合并同类项，得x＞2．故选C．2．（3分）（2011•金华）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+4【解答】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．故选D3．（3分）（2014•梅州）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确．故选D．4．（3分）（2015春•锦江区期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，第8页（共22页）解①得x≤1，解②得x＞﹣3．故选D．5．（3分）（2013•雅安）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°．故选：B．6．（3分）（2015春•锦江区期末）若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为（）A．2B．0C．6D．4【解答】解：∵分式方程的解为x=2，∴，解得m=6．故选C．7．（3分）（2005•内江）若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2【解答】解：函数y=kx+b（k，b为常数）的图象，与x轴的交点坐标是（2，0），且y随x的增大而减小，∴当y＞0时，有x＜2．故选D．8．（3分）（2014•福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得：=．第9页（共22页）故选：A．9．（3分）（2011•绍兴）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A．7B．14C．17D．20【解答】解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．∴MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△ADC的周长为10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17．故选C．10．（3分）（2015春•锦江区期末）如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，斜边上的中线CF=8cm，DE是△ABC的中位线，则下列叙述中，正确的序号为（）①S△ACF=S△BCF；②DE=8cm；③四边形CDFE是矩形；④S△ABC=2S△CDE．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③【解答】解：∵CF是△ABC的中线，∴S△ACF=S△BCF，①正确；∵∠ACB=90°，斜边上的中线CF=8cm，∴AB=2CF=16cm，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=AB=8cm，②正确；第10页（共22页）连接DF、EF，∵D是AC的中点，F是AB的中点，∴DF=BC=CE，同理，EF=AC=CD，∴四边形CDEF是平行四边形，又∠ACB=90°，∴四边形CDFE是矩形，③正确；∵DE是△ABC的中位线，∴S△ABC=4S△CDE，④错误；故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上．11．（4分）（2015春•锦江区期末）已知：x2﹣y2=8，x﹣y=4，则x+y=2．【解答】解：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=8，x﹣y=4，∴x+y=2，故答案为：212．（4分）（2015春•锦江区期末）如果有意义，那么x应满足x．【解答】解：由有意义，得2x﹣5≠0．解得x≠．那么x应满足x．故答案为：x．13．（4分）（2015春•锦江区期末）若菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为13．【解答】解：如图，BD=10，AC=24，∵四边