24.3解直角三角形的应用(3)

（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系222cbaABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度.BACD40练习热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?α=30°β=60°120mABCD例4、如图所示，某校九年级学生为了测量当地电视塔高AB，因为不能直接到达塔底B处，他们采用在发射台院外与电视塔底B成一直线的C、D两处地面上，用测角器测得电视塔顶部A的仰角分别为45°和30°，同时量得CD=50m，测角器高1m，由此求电视塔的高。(精确到1m)在Rt△AC1B1中，由∠AC1B1=45°，得C1B1=AB1=x.又在Rt△AD1B1中，由∠AD1B1=30°,得)(68)13(25xm所以AB=AB1+B1B69(m)168因而电视塔的高约为69m.解:设AB1=xm.1111111111BCCDABBDABBADtan解方程，得.x50xtan30即ACBD60°2030°例5如图，一艘海轮以20nmin／h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C北偏东600方向，继续航行1小时到达B处，再测得灯塔C在北偏东300.已知灯塔C四周10nminle内有暗礁，问这艘海轮继续向东航行是否安全？例5如图，一艘海轮以20nmin／h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C北偏东600方向，继续航行1小时到达B处，再测得灯塔C在北偏东300.已知灯塔C四周10nminle内有暗礁，问这艘海轮继续向东航行是否安全？解：如图，作CD⊥AB于点D.设CD=xnmile在RT△ACD中，AD=CADCDtan=30tanx在RT△BCD中,60tantanxCBDCDBD由AB=AD--BD，得2060tan30tanxxAB31033320xCD10310因而，这艘海轮继续向东航行没有触礁的危险。国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.PAB)732.13(利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．作业：P114练习第1、2题P116练习第1、2题