高考物理第二轮复习课件14 机械振动与机械波

专题七选修3-4一、机械振动1．物体做简谐运动的动力学特征：回复力及加速度与位移大小成正比，方向总是与位移的方向相反，始终指向平衡位置．回复力表达式为：F=-kx，回复力的来源是物体在振动方向所受到的合力．2．物体做简谐运动的运学特征是周期性运动，位移、回复力、加速度、速度都随时间按正弦或余弦的规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x=Asin(wt+φ).3．简谐运动的能量特征是：振动的能量与振幅有关．随振幅的增大而增大.振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒，能量的转化周期是位移周期的1/2.4．简谐运动的两种典型实例是弹簧振子和单摆.当单摆摆动的角度a10°时，可以看成简谐运动，其周期公式为.二、机械波1．机械波的产生条件：①波源；②介质.2．机械波的特点(1)机械波传播的是振动的形式、能量和信息，质点在各自的平衡位置附近做受迫振动，并不随波迁移．(2)介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与波源的振动周期相同．(3)同种机械波的传播速度只由介质决定．2Tlg3．波速、波长、周期、频率的关系：v=lf.4．振动图象和波动图象的物理意义不同：波的图象反映了介质中各个质点在某一时刻相对平衡位置的位移．从图象中我们可以读出该时刻各个质点的位置、波长、振幅等．振动图象反映了振动物体的位移随时间变化的规律．反映了振动质点在所有时刻的位移．从图象中可读出的信息有某时刻的位置、振幅、速度、周期等．振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形态不变，而波动图象随时间的推移，图象沿传播方向传播．5．波长：在波的传播方向上，相对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长．一个周期时间内波传播的距离是一个波长．波长是由波源和介质共同决定的．6．波的叠加原理(独立传播原理)几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰．在几列波重叠的区域里，任何一个质点的位移，都等于这几列波分别在该质点处引起的位移的矢量和7．波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应．(2)波的干涉①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Dx.若两波源振动情况完全相同，则③加强区始终加强，减弱区始终减弱．④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反．方法指导：1．判断简谐运动各物理量变化的方法：两组物理量：①位移(回复力、加速度、势能)②速度(动能)．同组物理量大小变化趋势相同，不同组物理量大小变化趋势相反．故只要分析出位移的变化趋势就可以知道所有的其他量大小变化趋势．2．根据波的图象判断质点振动方向法：(1)依次带动法：前带后，后跟前，运动状态向后传．(2)上下坡法：“上坡下，下坡上”．3(0)21()1LLttg摆长为的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时，取作，当振动至时，摆球具有负向最大速度，则单．在振动过程中各物理量的变摆的振动图象是图中的化【例　　】答案：C33240.【切入时，即时，单摆速度最大为】位移点，LttTg33024343B4CC.从时经过时间，这段时间为经过摆球具有负向最大速度，说明摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过具有最大速度的有、两图，而具有负向最【解析】大速度的只有LttTgTT【点评】分析振动过程中各物理量变化时，一定要以位移为桥梁，理清各物理量与位移的关系：位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动能减小；位移减小时，回复力、加速度、势能均减小，速度、动能增大．【同类变式1】某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asint，则质点()A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同sin8s.1s3s415s2s4ADxAtT由知周期第、第、第间分别相差，恰好是个周期．根据简谐运动的对称性可知、选【解析】项正确．2．受迫振动、共振【例2】一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子一驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图甲所示．当把手以某一速度匀速转动，振动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()A．由图线可知T0=4sB．由图线可知T0=8sC．当T在4s附近时，y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，y很小D．当T在8s附近时，y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，y很小.【切入点】当外界周期性外力(策动力)的频率(周期)等于弹簧振子的固有频率(周期)时，振子的振动幅度达到最大，实现共振．【解析】由题意可知，图甲给出的是弹簧振子自由振动时的振动图线，由图线可知，弹簧振子自由振动时的固有周期T0=4s.所以A选项正确，B选项错误．由共振现象发生的条件可知，当外界周期性外力(策动力)的频率(周期)等于弹簧振子的固有频率(周期)时，振子的振动幅度达到最大，实现共振．当外界周期性外力(策动力)的频率(周期)比弹簧振子的固有频率(周期)大许多或小许多时，振子的振动幅度都很小，故当外界周期性外力的周期T在4s附近时，振子的振动幅度y显著增大，当T比4s小得多或大得多时，y都很小，所以C选项正确，D选项错误．【点评】要正确理解受迫振动的频率与驱动力的频率之间的关系，以及做受迫振动的系统的振幅与驱动力频率的关系是解决本题的关键，从图线中获取的信息的理解、消化、吸收和迁移能力也是高考要考查的重要能力．【同类变式2】(2011·周南中学模拟)如图所示为两个单摆做受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()A．两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ=2∶5B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为LⅠ∶LⅡ=4∶25C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1mD．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线220.2Hz0.5Hz52 22541m4      TTlTLLTTABgTgLCDⅠⅡⅠⅡⅡⅡ由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为和，周期之比∶∶，所以．由单摆的周期公式可知，∶∶∶，．同时可知，，．当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力【解析】错错正确错误加速度，故．3．波形图象和振动图象的关系【例3】(2010·北京卷)一列横波沿x轴正向传播，a，b，c，d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图乙描述的是()A．a处质点的振动图象B．b处质点的振动图象C．c处质点的振动图象D．d处质点的振动图象【切入点】看清波形图，根据波的传播方向判断清楚各质点的运动情况【解析】由波的图象经过周期，a到达波谷，b达到平衡位置向下运动，c达到波峰，d达到平衡位置向上运动，这时四质点在0时刻的状态，只有b的符合振动图象．34答案：B【点评】波传播的是能量和运动形式，各质点在各自的平衡位置振动，不随波一起迁移，振动图象与波的图象的结合问题，要注意深刻理解每种图象表达的本质，波形图象反映的是波在传播过程中同一时刻不同质点的位置，而振动图象则是同一质点不同时刻的位置，解题时注意联系与区别，防止干扰，比如振动图象中时间轴是单向的，波动图象中，波的传播方向有两种可能．【同类变式3】图甲为一列简谐横波在0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则()A．t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD．t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm【解析】由y-t图象可知，周期T=0.20s，且在t=0.10s时Q点在平衡位置沿y轴负方向运动，可以推断波沿x轴负方向传播，所以C错；从t=0.10s到t=0.15s时，Dt=0.05s=，质点Q从图甲所示位置振动到达负最大位移处，由于加速度方向与位移方向相反，大小与位移大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动时正在由正最大位移向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；4T4T4T答案;AB4A2A13A12434 0.10s0.2,0.15s3.430cm.5sTtTtTttTttAtTPD振动的质点在运动的路程为，，质点运动的路程为，但，质点运动的路程不一定是；内，运动的路程也不一定是，本题中从内点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以该段时间内的路程不是内内内到【例4】(2010·福建卷)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是()A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s【切入点】机械波传播过程中的双向性．04cm140.08()441410.080.02s0.08m/s1m/s0.080.016s0101.s102xtttnTTnnTsvTTnnlDDD这类问题通常有两种解法：　　设波向右传播，则在时刻处的质点往上振动，设经历时间时质点运动到波峰的位置，则，即，＞，符合要求，【解析】解法：质点振动法此时，＜当时当时，不符合要求．2004340.08()443430.080.0230.083m/s0.0830.08s0.02s7B1xcmtttnTTnnTssvTTnnlDDD当时设波向左传播，则在时刻处的质点往下振当时动，设经历时间时质点运动到波峰的位置，则，即，＞，符合要求，此时，＜，不符合要求．综上选所述，只有项正确．0.020.0800.02s0.02s0.020.08140.020.08410.08s0.02s11041m/s012.016snxntxnvntTvnTvnTnlDDDD设波向右传播，只有当波传播的距离为时，实线才会和虚线重合，即时刻的波形才会演变成时的波形，所以，＞，符合要求，此时解法：波的平当时移，当时法＜0.02s，不符合要求．20.060.0800.020.020.060.08340.020.08430.080.02s301343m/s0.08s0.02s7xnstsxnvntTvnTsnvnTnlDDDD设波向左传播，只有当波传播的距离为时，实线才会和虚线重合，即时刻的波形才会演变成时的波形，所以，＞，符合要求，此时，＜当时当时，不符B合要求．综上所只有选述，项正确．【点评】振动的周期性引起的位移周期性变化．【同类变式4】(2011·新课标)一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是_______．A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同【解析】对于简谐运动中每个质点的振幅和周期都相同，选项A、B正确．波传播速度为v不是质点的振动速度，选项C错误．简谐波传播过程中各质点的起振方向都跟振源起始振方向相同选项D错误．根据相距一个波长的两个质点的振动情况总相同，选项E正确．5．波的传播特点【例5】所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm,且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别