高一数学必修3+4考试试卷

高一数学试卷·第1版（共6版）高一数学试卷·第2版（共6版）高一数学试卷·第3版（共6版）益阳市第十六中学2012年期末复习高一数学试卷（必修3+4）（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为（）（A）4（B）－3（C）53（D）542．已知a=（4，8），b=（x，4），且ab，则x的值是()（A）2（B）-8（C）-2（D）83.某地区有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店195家.为掌握各商店的营业情况，要从中抽取一容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）（A）2（B）5（C）3（D）134．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且ADBC2,则顶点D的坐标为()(A)(1,3)(B)(2,－21)(C)(3,2)(D)(2,27)5．函数f（x）=xxcos2sin的最小正周期是（）（A）2（B）（C）12（D）46．从一箱产品中随机抽一件，设A=｛抽到一等品｝，B=｛抽到二等品｝，C=｛抽到三等品｝，已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）（A）0.7（B）0.65（C）0.35（D）0.37．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为abxy必过点（）（A）(1,2)（B）(1.5,4)（C）(2,2)（D）(1.5,0)8．如右图程序输出的m是（）（A）5（B）6（C）24（D）1209．下列说法中，正确的是()（A）数据5，4，4，3，5，2的众数是4（B）一组数据的标准差是这组数据的方差的平方（C）2，3，4，5的标准差是4，6，8，10的标准差的一半（D）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数10．在ABC△中，ABc，ACb．若点D满足2BDDC，则AD（）（A）2133bc（B）5233cb（C）2133bc（D）1233bc题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11．324与243的最大公约数是12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为13．一组数1，3，x的方差是32，求x14.化简12sin)212cos4()312tan3(2=15.如图，函数)0,0)(sin(AxAy的图象经过点)0,6(、)0,67(，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为三、解答题（本大题有6小题，共60分。）16.（本大题共10分）若)2,0(,)2,0(,且53cos,3)tan(,求下列各值.(1))3sin((2)tan班级：考号：姓名：…………密…………封…………线…………密…………封…………线…………密…………封…………线……i=1m=1WHILEi=5m=m*ii=i+1WENDPRINTmEND（第8题）高一数学试卷·第4版（共6版）高一数学试卷·第5版（共6版）高一数学试卷·第6版（共6版）17.（本大题共10分）已知1,2ba，6)()2(baba，（1）求a与b的夹角；（2）若(1,2)c，且a∥c，试求a.18.（本大题共10分）从1，2，3，4，5五个数字中任意取3个出来组成一个没有重复数字的三位数；求：（1）这个三位数是奇数的概率；（2）这个三位数大于300的概率．19.（本大题共10分）有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：8,,5.33,5.30;10),5.30,5.27[;20),5.27,5.24[;22),5.24,5.21[;18),5.21,5.18[;16),5.18,5.15[;6),5.15,5.12[（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图20.（本大题共10分）下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。x3456y2.5344.5（1）分别求x和y的平均值，（2）根据上表，求出y关于x的线性回归方程ˆˆybxa；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）21.（本大题共10分）已知定义在R上的函数)0,0,0(cossin)(baxbxaxf周期为.3)4(,2)(,fxf（1）写出f(x)的表达式；（2）写出函数f(x)的单调递增区间；（3）说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过变换得到.