四川第二次对口升学数学-试卷

数学试卷第1页(共4页)2018年四川省对口升学考试研究联合体第二次联合考试数学试卷姓名准考证号本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分。第一部分1至2页,第二部分3至4页。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共60分)注意事项:1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。2.本部分共1个大题,15个小题,每个小题4分,共60分。一、选择题(本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式x(x-1)2的解集为()A.{x|-1x2}B.{x|-2x1}C.{x|x-2或x1}D.{x|x-1或x2}2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a4+a7=6,则S7等于()A.10B.12C.14D.163.已知角α的终边经过点(1,-1),则cosα等于()A.22B.-1C.1D.-224.设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是()A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥αB.若l⊥α,l∥m,则m⊥αC.若l∥α,m⊂α,则l∥mD.若l∥α,m∥α,则l∥m5.2log510+log50.25等于()A.0B.1C.2D.46.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7.已知a=(4,2),b=(6,y),且a∥b,则y等于()A.1B.2C.3D.4数学试卷第2页(共4页)8.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为3∶5∶7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,其中甲种产品有18件,则样本容量n等于()A.54B.90C.45D.1269.已知直线l1:ax-y+2a=0,l2:(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,则a的值是()A.0B.1C.0或1D.0或-110.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)0的x的取值范围是()A.(-∞,2)B.(-2,2)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)11.若直线2ax+by-2=0(a0,b0)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则2a+1b的最小值是()A.2-2B.2-1C.3+22D.3-2212.函数y=log2|x|的图象大致是()13.“-3m5”是“方程x25-m+y2m+3=1表示椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目,则“重点项目A和一般项目B至少有一个被选中”的不同选法种数是()A.15B.45C.60D.7515.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一个顶点与抛物线y2=20x的焦点重合,此双曲线的离心率为52,则此双曲线的渐近线斜率为()A.±2B.±43C.±12D.±34数学试卷第3页(共4页)第二部分(非选择题共90分)注意事项:1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。答在试卷上无效。2.本部分共2个大题,11个小题,共90分。二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)16.设函数f(x)=21-x(x≤1),1-log2x(x1),{则f[f(8)]=.17.x2+2xæèçöø÷8的展开式中x4的系数是.18.以双曲线x24-y212=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的标准方程为.19.设α,β为锐角,且sinα=55,cosβ=31010,则α+β的值为.20.《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算:全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分25%超过9000元至35000元的部分30%……如果小王一月份缴纳此项税款330元,那么他当月的工资、薪金所得是元.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)21.(本小题满分11分)已知数列{an}是以d(d≠0)为公差的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.22.(本小题满分11分)空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,代表空气污染越严重.PM2.5日均浓度0~3535~7575~115115~150150~250250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市2017年11月8日~12月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测,获得数据后数学试卷第4页(共4页)整理得到如下条形统计图.(1)估计该城市一个月内“空气质量类别为良”的概率;(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求“至少有一天空气质量类别为中度污染”的概率.第22题图23.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c=2,又有向量m=(1,cosC),n=(cosC,1),m·n=1.(1)若角A=45°,求a的值;(2)若a+b=4,求△ABC的面积.24.(本小题满分12分)如图所示,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,D,E分别是VB,VC的中点,VA⊥平面ABC.(1)求异面直线DE与AB所成的角;(2)证明:DE⊥平面VAC;(3)若AB=2VA,求二面角ABCD的大小.第24题图25.(本小题满分12分)已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)0的解集为(0,5).(1)求b,c的值;(2)若对任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的取值范围.26.(本小题满分12分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的一个顶点为A(2,0),离心率为22,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当△AMN的面积为103时,求k的值.