价值衡量

1第二章价值衡量本章学习要点：财务管理的价值观念包括时间价值观念和风险价值观念，通过学习掌握货币时间价值观念及其计算方法，理解风险收益均衡观念。2.1时间价值一、货币时间价值的概念指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。其产生的前提条件是借贷关系的存在。从其来源看：资金使用价值是资金周转的结果。注：⒈增量，用“增值金额/本金”表示；⒉要经过投资和再投资；⒊要持续一定的时间才能增值；⒋几何级数增长；⒌从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率(指利息率)。时间价值的表示：可以用绝对数，也可用相对数（利息率）表示，表现方式：现值、终值二、为什么要研究货币的时间价值？财务管理的研究重点是创造和衡量财富（价值）。财务管理中的价值是资产的现金流量的现值。如何处理货币的时间价值：按复利的方法折算不同时间的现金。三、货币时间价值的计算(一)把现在的价值和未来的价值进行换算：1、复利求终值（已知现值P，求终值F）复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。2、复利求现值（已知终值F，求现值P）经常遇到求现值的问题，就是如何把未来值换算成现值，因此必须熟悉复利求现值的表达公式，会表达就可以了。（二）年金含义：指一种等额的，连续的款项收付。基本特征：（1）等额的（2）连续的一个系列（至少应在两期以上）21、年金的两种基本形式：（1）普通年金；（2）即付年金，也叫预付年金。普通年金与即付年金的区别：普通年金是指从第一期起，在一定时间内每期期末等额发生的系列收付款项。即付年金是指从第一期起，在一定时间内每期期初等额收付的系列款项。普通年金与即付年金的共同点：都是从第一期就开始发生。注意：只要是间隔期相等就可以，并不要求间隔期必须是一年。（三）递延年金和永续年金递延年金和永续年金都是在普通年金的基础上发展演变过来的。所以可以把二者看成是普通年金的两种特殊的形式。含义：递延年金：是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期才开始发生的系列等额收付款项。永续年金：是指无限期等额收付的特种年金。（四）重点注意：普通年金1、普通年金求终值和求现值普通年金的终值：就是指把每一期期末发生的普通年金都统一折合成最后这一期的期末价值，然后加起来就称作普通年金的终值。普通年金的现值：就是指把每一期期末所发生的年金都统一地折合成现值，然后再求和。2、与普通年金求终值和求现值相联系的问题：（1）偿债基金与偿债基金系数偿债基金：已知年金的终值（也就是未来值），通过普通年金终值公式的逆运算求每一年年末所发生的年金A，这个求出来的年金A就称作偿债基金。偿债基金系数：普通年金终值系数的倒数即是偿债基金系数。例如：20年后预计需要100万元用于某一个投资项目，假设银行的借款利率是5％，那么从现在开始，每年的年末应该至少在银行存入多少钱，才能够确保第20年的时候正好可以从银行一次性地取出100万。（2）年资本回收额与资本回收系数普通年金现值的计算公式：P＝A·（P/A，i，n）资本回收系数是普通年金现值系数的倒数，普通年金的现值是资本回收额的一个逆运算，或者说求资本回收额是普通年金求现值的逆运算。例如：一个项目需要投入100万，项目预计使用年限5年，要求的最低投资回报率是15％，那么从第1年年末到第5年年末，每年年末收回多少投资额才能够确保在第5年年末的时候，正好可以把当初投入的100万全部收回。☆互为倒数关系的系数：1、终值系数与复利现值系数2、偿债基金系数与普通年金终值系数3、资本回收系数与普通年金现值系数四、名义利率和实际利率（一）名义利率：指一年内复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。名义利率=每期利率年内复利次数（二）实际利率：指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。3实际利率=（1+名义利率/年内复利次数）年内复利次数-1利用此公式，可以实现名义利率和实际利率的换算。如何理解名义利率与实际利率的换算公式例：某企业于年初存入10万元，在年利率为10％，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？五、内插法如何用内插法计算利率和期限（非常重要）内插法的口诀可以概括为：求利率时，利率差之比等于系数差之比；求年限时，年限差之比等于系数差之比。时间价值的各种系数表是离散的，找不到中间的对应数据。例如，如下表的一元终值系数。【答案】（1.5735-1.4641）/（12%-10%）=（X-1.4641）/（11.5%-10%）X=1.54615验证：（1+11.5%）4=1.545608401讨论：间隔越小则误差越小；同样适用计息期和利率。例：某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？【答案】根据题意，已知P＝20000，A＝4000，n=9利率i和普通年金现值系数两者的关系为线性关系，即直线关系。该题属于普通年金现值问题：20000=4000(P／A，i，9)，通过计算普通年金现值系数应为5。查表不能查到n=9时对应的系数5，但可以查到和5相邻的两个系数5.3282和4.9164。假设普通年金现值系数5对应的利率为i，则有：12％5.3282i514％4.91645.3282A5B4.9164C110%11.5%12%11.11.1241.4641X=？1.5735412%i14％i=13.6%。六、年数分期问题投资1000元，时间为1.25年，年息为6%，每年计息，求终值。解：1000*（1+6%）1.25=1075.55七、时间价值观念的运用它是企业资金利润率的最低限度。在实际的财务管理中，考虑资金时间价值观念时，经常与现金流量有关，再把不同时期的现金流量，折现为同一时点的现金流量，进行比较。现金流量：在长期投资决策中，指某一个项目所引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。现金流量有：（1）初始现金流量（2）营业现金流量每年净现金流量（NCF）=净利+折旧（3）终结现金流量在财务管理中考虑货币时间价值观念，是指要将不同时间预计会发生的现金流量折成同一时点的价值以利比较，通常按一定的折现率折成现值进行比较。这里需要了解现金流量的内容、发生的时间、未来价值（终值）与现值的关系等知识。niFP)1(P表示现值，F表示未来价值（终值），i表示折现率，n为期数例3：购买还是租赁？A公司需一台电动铲土机，买价1000万，预计使用10年，10年后残值预计为50万。B租赁公司愿意以每年收租金142.5万元（年末收取）的形式出租给A公司铲土机，租期10年。A公司面临购买还是租赁的决策。（不考虑税收，假设市场利率为8%）购买的现金流量NCF0=－1000万，NCF10=50万租赁的现金流量NCF101=－142.5万购买的现金流量的现值=－1000+10%8150=－976.85租赁的现金流量的现值=101%)81(5.142it=－142.5×6.71=－956.175考虑货币时间价值，应以租赁为宜。时间价值的应用范围：项目投资评价的贴现现金流量法；债券估价；股票评价；企业估价；利息问题；融资；还款；实际利率摊销等。52.2风险价值一、风险(一)风险的概念：风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。理解：1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。2、这种风险是“一定条件”下的风险。3、风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期”内的风险。4、风险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。不确定性是指事前不知道所有可能后果，或者虽然知道可能后果但不知道他们出现的概率。但在实务领域对风险和不确定性不作区分，都视为风险。5、风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。财务上的风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。6、风险是针对特定主体的：项目、企业、投资人。风险主体与收益的主体相对应。7、风险是指“预期”收益率的不确定性，而非实际的收益率。(二)风险的类别投资人的风险：市场风险和公司特有风险。1、市场风险：是指那些影响所有公司的因素引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀和高利率等。——不可分散风险或系统风险。2、企业的风险：商业风险（经营风险）和财务风险（筹资风险）。⑴经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都有的，也叫商业风险。经营风险主要来自于市场销售、生产成本和生产技术等。经营风险使企业的报酬变得不确定。最终结果表现为资产收益率的不确定；固定成本有杠杆作用，使资产收益率变化加大。⑵财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。借款利息率固定有杠杆作用，使权益净利率变动比资产净利率变动更大。例如：股本10万，好年景每年盈利2万，股东资本报酬率20%；坏年景亏损1万，股东资本报酬率为负10%。假设公司预期今年是好年景，借入资本10万，利息率10%，预期盈利4万，付息后的盈利为3万，股东资本报酬率上升为30%。这就是负债经营的好处。但是，这个借款决策加大了原有的风险。如果借款碰上的是坏年景，企业付息前亏损应当是2万，付息1万后亏损3万，股东的资本报酬率是负的30%。这就是负债经营的风险。公司特有风险：是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。——可分散风险或非系统风险。二、风险的衡量1、概率2、概率分布离散分布：随机变量只取有限个值，并且对应这些值有确定的概率。连续分布：随机变量取值为某区间的一切实数，并且对应一切取值都有确定的概率。正态分布：概率分布为对称钟型的随机变量。按照统计学理论，不论总体分布是正态还是非正态，当样本很大时，其样本平均数都是正态分布。一般来说，如果被研究的量受彼此独立的大量偶然因素的影响，并且每个因素在总的影响中只占很小的部分，那么这个总影响所引起的数量上的变化。就近似服从于正态分布。描述概率分布的两个主要指标：期望值和标准离差。3、期望值、标准离差和标准离差率（1）期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。其计算公式为：6（2）离散程度离散程度是用以衡量风险大小的指标。表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率等。标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。标准离差的局限性在于它是一个绝对数，只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较。变异系数（标准差系数、标准离差率），变异系数=标准差/期望值标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险，一般情况下，标准离差率越大，风险越大；相反，标准离差率越小，风险越小。标准离差率指标的适用范围较广，尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较。4、风险收益率风险和报酬的基本关系是风险越大要求的报酬率越高。由以上数量关系我们可以看出，标准差和变异系数虽然能够评价投资风险程度的大小，但不能说明企业的投资收益。因此，需引进风险报酬斜率，称之为风险价值系数。风险报酬率=bq(b为风险报酬率，q为风险程度)其中，b的设定方法主要有两种：(1)根据以往同类投资项目的历史资料进行确定，主要是根据变异系数、风险报酬斜率和风险报酬率三者增加的关系以及一些经验数据进行测算；(2)企业组织财务经济专家加以确定。0≤b≤1风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：RR=b×V式中：RR―――――风险收益率b―――――风险价值系数（风险的价格）V―――――标准离差率（风险的程度或风险的数量）在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率(R)为：R=RF＋RR=RF+b×V（要求非常熟悉）风险与报酬之间的数量关系：期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率最低的社会平均报酬率风险报酬率=F（风险程度）风险报酬率=风险报酬斜率*风险程度全体投资者的风险回避态度(风险价值系数b)用标准