1.2.2-数轴课件

知识回顾思考：回想一下，我们学过哪些数？正整数0负整数如1,2,3，…如-1,-2,-3，…正分数负分数如…12，2,35.32,整数分数有理数如…-0.5，5-,22-,3负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数有理数的分类12345负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数把所有的正数组成的集合叫正数集合。正数集合负数集合如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。2、会由数轴的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。画图操作在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.思考：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.OABCDE画图操作在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.O0137.5-3-4.8ABCDE怎样用数简明的表示这些树，电线杆和车站的位置？展开联想我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？展开联想我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：新知探究01原点1、数轴概念的引入2、定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。说明：①原点、单位长度和正方向三者缺一不可.②单位长度要统一.③负方向无箭头1、画一条水平直线，在直线上取一点0叫原点。2、规定直线上向右的方向为正方向。3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。归纳总结任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示由此，我们知道分数和小数在数轴上怎么表示？0123-1-2原点正方向（向左或向右）单位长度25211.512继续探究①位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小．②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．观察数轴上的有理数排列的大小？0123-1-2-3原点、正方向、单位长度一个也不能少！例1、如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？DCBA10例2、在数轴上表示下列各数·······0-0.50.52525+4-4解：如图解：A表示－4；B表示－2；C表示0；D表示3.51-12-20345-3-4-5-4，，-0.5,0,0.5，，+425251、在数轴上表示下列各数······0解：如图1-12-2345-3-4-543-32.50+4-2针对训练-3，-2，0，2.5，+4，43.1、数轴上表示－2的点在原点的（）侧，距原点的距离是（），表示－6的点在原点的（）侧，距原点的距离是（）。2、（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）左2个单位长左6个单位长错B2、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是.C1、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是.A3、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为.A-10321±2.5-6-2B0A4、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴只有原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。BB1、填空：在数轴上，表示数－2，2.6,,0,，-1的点中，在原点左边的点有个。C2、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A、B、C、D、C2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）左左左-4451-514512-215-212-212在数轴上表示下列各数-250，-150，-100，0，100，200······解：如图-250-1500100-1002000100200-100-200-300探索与思考（选做）明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。东西-30-20-1040302010020m35m10m解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，明明最后的位置在-5m处，即在起点的西边5m处①D、E、F、G各点的温度多少？其中E、F、G三点的温度比D点的温度高还是低？②A、B、C、D各点的温度是多少？其中A、B、C三点的温度比D点的温度高还是低？③分别读出A、B、C和E、F、G各点的温度，比较它们的高低。④分别读出A、B和B、C和E、F和F、G和A、C和E、G各点的温度并比较它们的高低。123450-1-2-3-4-5-6ABCDEFG3、读温度计上各点表示的温度数，然后回答。数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。正数大于0，越来越大例比较下列每组数的大小：（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）－和－4;解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（3）－＞－4(数轴上，－所对应的点在－4所对应点的右侧）。232323做一做：•1、将有理数4、0、-2、、-4按从小到大的顺序排列，用““号连接起来。•2、比较下列各数的大小。-1.3-1.8-3-623练一练：•1、第29页随堂练习1题。•2、请你写出所有适合下列条件的数，并把它们记在数轴上。①小于3的正整数。②大于-5的负整数。③大于-2且不大于3的整数。2,1-4，-3，-2，-1-1，0，1，2，3通过本节课学习，你有哪些收获？正方向数轴的三要素单位长度原点数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。本节小结利用数轴比较大小负数小于0，正数大于负数。正数大于0，数轴上右边的数总比左边的数大01原点心中有数不如心中有图数形结合同步练习4在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是.