河北省衡水中学11-12学年高一数学下学期一调考试 理 (无答案)

用心爱心专心-1-2011—2012学年度第二学期第一次调研考试高一年级数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知}104|{NxxxA的公倍数，与是，},20|{NmmxxB，则（）A．BA且BAB．AB且BAC．BAD．BA2.已知函数)0(log)0(3)(2xxxxfx，那么1[()]8ff的值为()A．27B．127C．27D．1273.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A.32B.16+162C.48D.163224.若直线yxb与曲线1)2(22yx有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（）A.(22,1)B.[22,22]C.(,22)(22,)D.(22,22)5.已知直二面角l,点A，ACl,C为垂足,B，BDl,D为垂足,若2,1ABACBD，则CD（）用心爱心专心-2-A.2B.3C.2D.16.设)(xf为定义在R上的奇函数，当0x时，bxxfx22)((b为常数)，则)1(f=（）A.3B.1C.－1D.－37.设(0,0),(1,1),(4,2)ABC，若线段AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是（）．A．(-8,6)B．(8，-6)C．(4，-6)D．(4，-3)8.如图，M是正方体1111ABCDABCD的棱1DD的中点，给出命题①过M点有且只有一条直线与直线AB、11BC都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB、11BC都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB、11BC都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB、11BC都平行.其中真命题是()A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③9.定义新运算“&”与“”：1&yxyx，(1)logxxyy，则函数(&3)1()32xxfx是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数10.若点A（2，-3）是直线0111ybxa和0122ybxa的公共点，则相异两点),(11ba和),(22ba所确定的直线方程为（）A.0132yxB.0123yxC.0132yxD.0123yx11.在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则三棱锥B-ACD的体积为为（）A.122B.121C.62D.421A1B1C1DADCBM用心爱心专心-3-12.已知直线01243:yxl，若圆上恰好存在两个点P、Q，他们到直线l的距离为1，则称该圆为“完美型”圆。则下列圆中是“完美型”圆的是（）A.122yxB.1622yxC.1)4()4(22yxD.16)4()4(22yx第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.若直线012:1myxl与01)13(:2myxml平行，那么实数m的值为__________。14.如果实数,xy满足等式22(2)3xy，那么xy的最大值是________。15.如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．16.已知定义域为R的函数)(xf为奇函数。且满足)()2(xfxf，当1,0x时，12)(xxf，则)24(log21f=三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.已知圆M经过直线042:yxl与圆0142:22yxyxC的交点，且圆M的圆心到直线0562yx的距离为310，求圆M的方程18.设10,xy求229304341062222yxyxyxyxd229304341062222yxyxyxyxd的最小值。用心爱心专心-4-19.在长方体1111ABCDABCD中，2ABBC，过1A、1C、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体111ABCDACD，且这个几何体的体积为10．（1）求棱1AA的长；（2）若11AC的中点为1O，求异面直线1BO与11AD所成角的余弦值。20.已知函数)(xf=)21)(log2(log42xx，2≤x≤4（1）求该函数的值域；（2）若xmxf2log)(对于]4,2[x恒成立，求m的取值范围.21.如图，四棱锥ABCDS中，ABBC，CDBC，侧面SAB为等边三角形，1,2SDCDBCAB．（Ⅰ）证明：SD平面SAB;（Ⅱ）求AB与平面SBC所成角的正弦值．22.（本小题12分）定义：若函数)(xfy在某一区间D上任取两个实数1x、2x，且21xx，都有)2(2)()(2121xxfxfxf，则称函数)(xfy在区间D上具有性质L。（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。（2）对于函数xxxf1)(，判断其在区间),0(上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。ABCD1A1C1D用心爱心专心-5-（3）若函数21)(axxxf在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围。