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对数指数对数4.2.1对数指数对数1尺第3次,截取一半,还余尺12()3尺第1次,截取一半,还余12第2次,截取一半,还余尺12()2第4次,截取一半,还余尺12()4第x次,截取一半,还余尺12()x?问题1庄子曰:一尺之棰,日取其半,万世不竭.(1)取5次,还有多长?由(1)易知()21x=0.125.问题1庄子曰:一尺之棰,日取其半,万世不竭.(2)取多少次,还有0.125尺?细胞分裂问题.一个细胞经过几次分裂后细胞的个数为4096个?第1次2=21第2次4=22第x次……2x第3次8=23则有2x=4096.问题2一般地,ab=N(a>0且a≠1),称幂指数b是以a为底N的对数.记作b=logaN(a>0且a≠1).其中,a叫做对数的底数,N叫做真数.一、对数的概念bNalogNab底数底数指数对数真数幂注意(1)底数的限制:a>0且a≠1;(2)对数的真数大于零.三、对数的性质(1)1的对数等于零,即loga1=0;(2)底数的对数等于1,即logaa=1;(3)(N0)即0和负数没有对数.四、常用对数底是10的对数叫做常用对数.为了简便,把log10N记作lgN.例2求:lg10,lg100,lg0.01.解:(1)因为101=10,所以lg10=1;(2)因为102=100,所以lg100=2;(3)因为10-2=0.01,所以lg0.01=-2.例3利用计算器求对数(精确到0.0001):lg2001;lg0.618;lg0.004;lg396.5.求下列各式的值:1.lg1+lg10+lg100.2.lg0.1+lg0.01+lg0.001.练习32.指数式与对数式的关系:1.对数的概念.3.常用对数lgN.bNalogNab底数底数指数对数真数幂必做题:教材P108,练习B组第1题;选做题:教材P108,练习B组第3题.
本文标题:对 数
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