2.4.线段角的轴对称性(1)

2.4线段、角的轴对称性（1）在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？BA2.4.1线段、角的轴对称性（1）线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么?BA线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.补充：线段所在直线也是线段的对称轴。O21lBA2.4.1线段、角的轴对称性（1）21lPOBA1．如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？证明你的结论．①用轴对称的性质证明。定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．2.4.1线段、角的轴对称性（1）②用证三角形全等的方法证明。21lPOBA∵点P是线段AB的垂直平分线上的点∴PA＝PB．定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．或∵PO⊥AB，OA=OB∴PA＝PB．问题：到一条线段两端距离相等的点有个.2.4.1线段、角的轴对称性（1）例1如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．2.4.1线段、角的轴对称性（1）1、已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长．2.如图,△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150,∠BAD=600，则△ABC是__________三角形.DEBCA2.4.1线段、角的轴对称性（1）线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明.解：线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离不相等.如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB．根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，∵点Q在AB的垂直平分线上，∴QA＝QB．∴PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．∵三角形的两边之和大于第三边，∴PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．O21lBAPQ2.4.1线段、角的轴对称性（1）1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线．QP2.4.1线段、角的轴对称性（1）2．如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？公路A村B村P2.4.1线段、角的轴对称性（1）1.如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD，∠CAD=3：1，则∠B＝_______.DECAB2.4.1线段、角的轴对称性（1）2.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为_________________.OPAB2.4.1线段、角的轴对称性（1）说说你本节课你有什么收获？2.4.1线段、角的轴对称性（1）