数学思考的教学设计

数学思考【教学目标】1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理探索规律的能力。【教学重、难点】引导学生发现规律，掌握一些数学思想和数学方法。【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。1.如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？【设计意图：六年级学生有一定的解题方法和数学思维能力，问题太小就没有挑战性，这个问题是从课前师生沟通中自然提出，没有为创设情境而创设，又有一定的挑战性，作为本节课的引例是较好的】2.怎么办呢？【先让学生讨论，思考1分钟】3.先画出几个点表示人，数数吧！再找找是否有什么规律[若学生有其他方法就采用学生的，如从学生中演示等。当学生的演示完后师再提出这种方法。因为这是实际问题数学化的关键点，是培养学生用数学的好时机]二、实际操作，产生困惑【让学生先画2分钟，一人板演，若学生画对了就可以增加点数】游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上6个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。【设计意图：让学生初步感知到解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径。】三．引导思考，探究规律1、介绍华罗庚，[最好配上声音]•数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”2、我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！问：退到哪里最简单？【设计意图：数学教学不单要教会学生解题技能，更应渗透数学思想，而让学生了解数学历史或听听数学家的成长经历可能会对学生增强学习信心】3、师生共同完成操作过程{探究2----5个点之间的连线规律}从2点开始研究，2个点可以画一条线段；再研究3个点，增加一个点就增加几条线段，一共有几条？再研究4个点，增加一个点就增加几条线段，一共有几条……看看能否发现规律。点数增加的条数线段总条数(列式)我发现的规律21345620【设计意图：通过师生共同操作及让学生填表想使学生通过数形结合而初步感知规律】4、问；（1），从刚才的操作中你发现了什么有趣的现象?能用你自己的话说说吗？（2），没增加一个点就增加了几条线段？（每次增加的线段数就是（点数－1）（3），你能说说线段总条数与点数之间的关系吗？（总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。）5、你能说说若有100个点可以画多少条线段？1000个点呢？n个点呢？【这里是本节课的重点也是难点，应充分让学生动起来】6,解决算法：怎样计算11+10+9+……+2+1，你有什么好方法与同学们分享吗？【设计意图：许多学生对这类题的计算方法实知道的，故这里不作为重点】四、总结方法，提升能力1、刚才我们解决了平面上有n个点一共可以连多少条线段的问题，请大家想想我们用了什么方法？（以退为进，寻找规律）•2、那么我们能解决一开始老师提的问题吗（如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？）•【让学生数数教室里的总人数再口头列式即可】2、下面老师要赠送一个法宝给大家请大家用心接好：•退退退进进进回头看找规律解难题五、巩固练习1、足球邀请赛球队如下：日本，中国，美国，英国，加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要踢（）场•2.用火柴棒按如下方式搭三角形：•（1）.想一想：第6个图形是______形，第9个图形是______形。•（2）.照这样的规律搭下去，搭10个这样的三角形需要______根火柴棒.•搭n个这样的三角形需要______根火柴棒.•（3）.请问：第101根火柴棒在地______个图形中。3、一个100000004变形的内角和是多少度?4.机动题;把一个长方形看作一个整体，一条直线可以把它分成2部分，2条直线可以把它分成4部分，3条直线最多可以把它分成7部分……那么100条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢？六，课堂小结：这节课你有什么收获？