35.轴对称与折叠

轴对称与折叠2012届初三数学第一轮总复习(三十五)⑴成轴对称的两个图形全等；轴对称⑵对称点的连线段被对称轴垂直平分1.轴对称定义2.轴对称性质如图,是一个8×10正方形格纸,△ABC中A点坐标为（－2，1）.⑴△ABC和△A＇B＇C＇满足什么几何变换(直接写答案)？ABCA＇B＇C＇Oxy⑵作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；ABCA′B＇C′xyA″C″B″⑶△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）ABCA＇B＇C＇xyA″C″B″如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=600,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为.ABCDMNP在一次数学竞赛中，王老师设计了一道抢答题：“怎样根据轴对称的知识把+=变成一个真正的等式”话音刚落，聪明的小虎马上举手回答，在场的同学都连连称赞他的说法，你知道他是怎么回答的吗？一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上,如图,一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去,则小球在平面镜里所成的像是()A.以1米／秒的速度,做竖直向上的运动B.以1米／秒的速度,做竖直向下的运动C.以2米／秒的速度,做竖直向上的运动D.以2米／秒的速度,做竖直向下的运动把图1的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处,已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4,求矩形ABCD的面积.ABDC图1APDGNMF图2如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在B′处．⑴求图中阴影部分的面积；ABCDB′EOxy⑵在图中的坐标系中，求点B′的坐标．F直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5cm,CD=6cm,∠DCB=60°,∠ABC=90°.等边△MPN的边长为acm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上,NC=8cm.将直角梯形ABCD向左翻折180°,翻折一次得图形①,翻折两次得图形②,如此翻折下去.ABDC②①PMN⑴将直角梯形ABCD向左翻折两次,如果此时等边三角形边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少?ABDC②①PMN⑵将直角梯形ABCD向左翻折三次,如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积,这时等边三角形的边长至少应是多少?ABDC②①PMN③⑶将直角梯形ABCD向左翻折三次,如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD面积的一半,这时等边三角形的边长应是多少?ABDC②①PMN③一张长度为20cm的矩形窄纸片，按右图方式折叠，长度变为18cm．⑴在图中标出点A、B的位置；20cmABCDBA18cmDC一张长度为20cm的矩形窄纸片，按右图方式折叠，长度变为18cm．⑵求这张纸片的宽度AB；20cmABCDAB18cmDCEFEFDCBA一张长度为20cm的矩形窄纸片，按右图方式折叠，长度变为18cm．⑶求图②中阴影部分的面积．20cmABCDAB18cmDCEFDCBA将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.⑴如图,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点,求E点的坐标；BCDEAyxO⑵如图,在OA、OC边上选取适当的点E′、F,将△E′OF沿E′F折叠,使O点落在AB边上的D′点,过D′作D′G∥AO交E′F于T点,交OC于G点,求证：TG=AE′TCFE＇BD＇AGyOx⑶在⑵的条件下，设T（x,y）①探求：y与x之间的函数关系式.②指出变量x的取值范围.TCF＇E＇BD＇AGyOx⑷如图,如果将矩形OABC变为平行四边形使OC=10,OC边上的高等于6,其它条件均不变,探求:这时T(x,y)的坐标x与y之间是否仍然满足⑶中所得的函数关系,若满足,请说明理由;若不满足,写出你认为正确的函数关系式.D’AE’TFGCBOyx说一说：通过本节课的学习，你有什么收获？预习指南