08【数学】浙江省绍兴市2010年高考数学复习优质课件：分类讨论在导数中的应用

1.由数学概念引起的分类讨论2.由数学运算引起的分类讨论3.由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论4.由图形的不确定性引起的分类讨论5.由参数的变化引起的分类讨论引起分类讨论的主要原因若函数，求的极值点.xxxxfln2)()(xf0,ln2)(xxxxxf解：)0(2121)(222xxxxxxxf12:0)(xxxf或得令列表如下：x（0，1）1（1，+∞）—0+↘极小值↗)(xf)(xf由上表知：是函数的极小值点.1x)(xf例题)0(11)(222xxaxxxxaxf解：axxxg2)(令若函数，试讨论函数的极值存在情况。xxaxxfln)(变式1)(xf若函数，求的极值点.xxxxfln2)()(xf例题若函数，求的极值点.xxxxfln2)()(xf变式2若函数,求的单调区间.)(xfxxaxxfln2)()0(212)(222xxxaxxxaxf,2)(2xaxxh设解：例题若函数，试讨论函数的极值存在情况。xxaxxfln)(变式1)(xf若函数，求的极值点.xxxxfln2)()(xf变式2若函数,求的单调区间.)(xfxxaxxfln2)(变式3若函数,求在区间[2，3]上的最小值.)(xfxaxaxxfln)1(1)()0(1)1(11)(222xxxaaxxaxaxf解：1)1()(2xaaxxp设例题)1)(1(xax若函数，试讨论函数的极值存在情况。xxaxxfln)(变式1)(xf小结在利用导数求函数极值、最值及单调区间等问题时，若函数中含有参数，我们需对参数进行讨论。1）若导函数的二次项系数为参数，需对二次项系数为正、负或零进行分类讨论；2）若需考虑判别式Δ，需对Δ0、Δ=0、Δ0进行分类讨论；3）在求最值或单调区间时，由f’(x)=0解出的根，需与给定区间的两个端点比较大小，进行分类讨论。