第1章_决策分析概述

管理决策分析广西大学数学与信息科学学院运筹管理系课程的性质和目的本课程是管理科学、信息管理与信息系统专业本科生的专业必修课目的掌握在管理决策中常用的数学模型和决策方法主要内容决策分析的基本概念、基本方法及其在经济管理中的应用。课程内容第一章决策分析概论第二章确定型决策分析第三章效用函数第四章风险型决策分析第五章贝叶斯决策分析第六章多目标决策分析第七章多属性决策分析第八章序贯决策分析（选学）第九章模糊决策和灰色决策方法（选学）考核及成绩评定本课程期评成绩由期末考试成绩与平时成绩综合而成期评成绩=期末成绩×50%+平时成绩×50%期末考试采用闭卷形式，考核内容为本课程所讲授的基本概念和基本方法。平时成绩由考勤、第一章决策分析概论§1.1决策分析的概念及其基本要素1.1.1决策分析的概念及其发展简史决策做决定—狭义的理解决策是指决策分析的过程—广义的理解“管理就是决策”—20世纪60年代，美经济与管理学家西蒙（H.A.Simon）§1.1决策分析的概念及其基本要素游戏：闯关获取奖金第一关奖金1000元，第二关奖金3000元，第三关奖金6000元。每通过一关，闯关者可选择继续闯关，或放弃下一关，放弃者可获得此前的累计奖金，闯关失败则不能继续闯关且此前获得的累计奖金归零。游戏共3关，若你已顺利通过2关，是否继续闯关？1.1.1决策分析的概念及其发展简史决策分析指人们为了实现某一(些)特定系统的预定目标，在占有信息和经验的基础上，根据客观条件，提出各种备选方案，应用科学的理论和方法，进行必要的判断、分析和计算，按照某种准则，从中选出最满意的方案，并对方案的实施进行检查，直到目标实现的全过程。1.1.1决策分析的概念及其发展简史决策分析的发展简史20世纪20年代统计决策：假设检验理论提出“决定”的概念20世纪40年代现代效用理论20世纪50年代贝叶斯决策决策函数风险型决策的最大期望值准则20世纪50年代H.A.Simon：将行为科学引入决策分析理论，用“满意准则”替代“最优准则”20世纪60年代K.Arrow：群决策中的不可能定理20世纪60年代决策分析系统科学行为科学运筹学统计学计算科学…§1.1决策分析的概念及其基本要素1.1.2决策分析的特征系统性应坚持以整体目标为核心进行系统分析，使决策从整体上最优或令人满意。动态性决策必须考虑到系统是处于不断变化中的。信息性信息是科学决策的基础和依据。①决策者—决策主体可以是个体，也可以是群体。它受社会、政治、经济、文化、心理等因素的影响。②决策目标决策者希望达到的明确的目标，可以是单个目标，也可以是多个目标。③行动方案（备选方案）实现决策目标可以采取的具体措施和手段。可能有有限个，也可能是无限个。1.1.3决策分析的基本要素④自然状态指决策者无法控制但可以预见的决策环境客观存在的（各种）状态。⑤条件结果值指各种行动方案在不同的自然状态下所出现的结果。⑥决策准则是选择行动方案所依据的价值标准和行为准则。1.1.3决策分析的基本要素1.2.1决策分析的分类①个人决策和组织决策根据决策者具有个人身份或组织身份划分②战略决策、管理决策和业务决策根据决策所要解决的问题的性质（按决策层次）划分③程序化决策和非程序化决策根据问题出现的重复性及决策程序的规范性划分§1.2决策分析的分类和原则④确定型决策和非确定型决策根据决策问题所处的自然状态不同划分⑤单阶段决策和序贯决策根据决策过程的动态性划分⑥单目标决策和多目标决策根据决策所要求达到的目标的数量划分⑦定性决策和定量决策根据决策问题的量化程度划分1.2.1决策分析的分类1.2.2决策分析的原则1.信息充分原则信息必须具有准确性、时效性和全面性。任何决策都要从收集、分析信息入手。2.经济效益原则效益指决策所要取得的效益指决策过程本身的效益1.2.2决策分析的原则3.系统分析原则应坚持以整体最优为目标。4.定性和定量分析结合的原则定量分析应以定性分析为基础，二者相互补充。5.社会制约原则决策目标不能脱离社会经济系统的环境制约。6.民主集中原则§1.3决策分析的步骤1.3.1决策分析的步骤识别问题；设定决策目标；拟定各种可行的备选方案；对各方案进行评价分析；比较各备选方案，从中选出最优方案；决策的执行、反馈与调整等。识别问题设定目标拟定方案评价分析实施方案问题解决修订目标修正方案补充方案修订目标追踪决策图1.1决策分析过程的基本步骤反馈反馈优化方案问题：决策对象的现实状态与期望状态之间存在的需要缩小或排除的差距。发现问题：被动或主动界定问题：问题的性质、特点、范围、背景和条件等分析问题：分析问题产生的原因，抓主要矛盾，寻找解决问题的办法和方案1.识别问题2.设定目标目标：在一定的环境和条件下，决策系统所期望达到的状态。根据问题分析提出目标设想结合其它管理要求、主客观条件分析评价设定目标本身也是一个完整的决策过程，其一般步骤如图1-2所示。问题分析目标设想分析评价设定目标修订设想图1－2设定目标的一般步骤2.设定目标应注意以下几点：(1)目标的针对性：针对解决问题的关键和要害提出目标(2)目标的需要和可能相结合(3)目标必须具体明确：表述具体准确，符合各专业领域的科学技术规范，尽可能量化。(4)目标的约束条件(5)目标体系：目标的层次、主次3.拟定方案方案：解决问题、实现目标的方法和途径。应兼顾可行与创新。寻找方案：探求各种可能的方法和途径设计方案：形成实际价值的具体方案估测方案的结果尽可能拟定出多个可行的备选方案4.评价分析即：根据决策目标和评价标准，对各备选方案进行比较、分析和评价，得出各备选方案的优劣顺序。5.优化方案由决策者确定选择最满意的方案。6.实施方案决策方案是否可行，必须经过实践的检验。对方案的实施进行追踪对决策方案进行反馈修正目的使决策分析过程接近实际，增强方案的实用价值提高决策结果的科学性，避免决策失误1.3.2追踪决策的特点追踪决策是在方案实施的过程中，主客观情况发生重大变化或原决策方案存在重大失误时所进行的一种补救性的新决策。追踪决策不同于正常决策，作好追踪决策应注意：回溯分析、非零起点、双重优化、心理效应。1.3.2追踪决策的特点回溯分析是从原决策的起点开始，按照决策程序，对原有决策的产生环境、主客观条件逐步地进行客观分析，查找失误点及失误的原因，以便及时做出修正，使追踪决策建立在客观实际的基础上。1.3.2追踪决策的特点非零起点追踪决策是在原有决策实施的过程中发生的，随着时间的推移，决策环境和决策条件已经发生一定数量的变化，使得追踪决策产生的时点已不再是原有决策产生的那个时点了。因此，追踪决策时应充分注意各种变化对决策过程的影响。1.3.2追踪决策的特点双重优化①要在各个新方案中进一步择优，新方案优于原决策的方案；②在新方案的拟定过程中，修正决策目标和决策标准，使新决策优于原决策，追踪决策的预期执行效果应优于原有决策的可能的执行效果。1.3.2追踪决策的特点心理效应发现并尽量消除原有决策失误带来的心理压力，使决策者在原有决策失误的情况下，能够再次以客观公正的、积极的心态进行追踪决策；注意不要对外泄露有关决策失误及追踪决策的信息，以避免引起连锁的社会心理反应。§1.4决策系统问题：如何用数学方法表示决策问题？1.4.1决策函数决策函数：反映决策目标与决策变量之间的关系的函数。常见的决策目标有：收益（如产值、利润、销售收入等）最大损失最小效用最大1.4.1决策函数1.收益函数设：q表示收益值，θ表示状态变量，α表示决策变量（方案或策略），则收益函数为：),(Qq若决策变量α和状态变量θ是离散的，),,2,1(),,2,1(njmiji，　则收益函数可表示为：),,2,1;,,2,1(,),(njmiQqjiij此时的收益函数可以用矩阵来表示，称为收益矩阵：),,2,1;,,2,1(,),(njmiQqjiijmnmmnnnnijqqqqqqqqqqQ.....................)(2122221112111.4.1决策函数2.损失函数损失值r也称遗憾值，表示没有采取最满意方案或策略时所造成的损失，它由状态变量和决策变量所决定：),(Rr一般地，损失函数和收益函数有如下关系：),(),'(max),('QQRA其中，A表示所有方案或策略的集合。在离散情况下，损失值可以通过收益值来计算：njmiqqrijkjmkij,,2,1;,,2,1max1，即：用收益表中每一列的最大值减去该列的每个元素，得到相应的损失矩阵：mnmmnnnnijrrrrrrrrrrR.....................)(2122221112111.4.1决策函数3.决策函数收益函数、损失函数和效用函数统称为决策函数，记为：),(Ff在离散情况下可以表示为决策矩阵：mnmmnnnmijooooooooooO.....................)(212222111211书中表1.2为表格形式的决策矩阵。例：写出闯关游戏的收益矩阵和损失矩阵解：闯关者目前已累计奖金4000元，可以选择的方案有：α1(继续闯关)或α2(放弃)。若放弃，可获奖金4000元；若继续闯关，闯关成功可获奖金1万元，否则奖金为零。因此，此决策问题存在两种状态：θ1(闯关成功)或θ2(闯关失败)。因此，闯关游戏的决策表为：θ1闯关成功θ2闯关失败α1(继续闯关)10000元0元α2(放弃)4000元4000元状态θj方案αi闯关游戏的收益矩阵为：40004000010000)(22ijqQ由收益矩阵可计算损失矩阵为：06000400000600040000)(22ijrR1.4.2决策系统行动空间（A）：所有方案或策略α的集合。α为有限离散时，行动空间可用向量表示：TmA,,,21状态空间（Ω）：所有可能状态θ的集合。θ为有限离散时，行动空间可用向量表示：Tn,,,211.4.2决策系统决策系统（Ω，A，F）：即状态空间Ω，行动空间A以及定义在Ω，A上的决策函数F(α，θ)共同构成的一个系统。系统决策的目的，就是寻求最满意方案，记作α*或αopt使得决策函数F达到最优值。1.4.3决策树决策树形图：以若干结点和分支构成的树状结构图形。当状态空间Ω和行动空间A的元素为有限的离散情况时，可用决策树形图表示的决策系统图。决策树分析法：以图解方式表达整个决策的层次、阶段及其相应决策依据。1.4.3决策树1.决策点和方案枝决策点：以方框表示的结点，在该处需要对各种方案作出选择。方案枝：由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。2.状态点和概率枝状态点：每个方案枝的末端的一个圆圈“○”。概率枝：从状态点引出的若干条直线，每条直线代表一种自然状态，并标注状态概率。例：将闯关游戏的决策问题用决策树表示1α1(继续闯关)α2(放弃)θ1(成功)θ2(失败)1000004000决策点方案枝状态点概率枝若已知状态概率，可将标于概率枝上。如：p(θ1)=0.1，p(θ2)=0.9，p(θ1)=0.1p(θ2)=0.9完整的闯关游戏的决策树Ⅰ1闯关放弃成功失败1000004000Ⅱ闯关2放弃成功Ⅲ失败闯关3成功放弃失败0300000关键词•决策（Decisionmaking）•决策分析（Decisionanalysis）•追踪决策（Trackingdecision）•定性决策（Qualitativedecision-making）•定量决策（Quantitativedecision-making）•综合决策（Comprehensivedecision）