高数序言2

西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学自我介绍德吉玉珍DikiYudron西藏大学理学院数学系MathematicsdepartmentofTibetUniversity专业：应用与计算数学Major:AppliedandComputationalMathematics研究方向：流体动力与海洋建模Researchsubject:HydrodynamicsandOceanModeling毕业院校：挪威卑尔根大学数学与自然科学学院数学系Graduate:MathematicsandNatureSciencefacultyofBergenUniversityinNorway西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学高等数学，又称微积分。它诞生于十七世纪，是随当时生产力的发展，由生产实践的需要而产生的。高等数学高等数学是理工科专业基础课程中最重要的课程之一，根据教学大纲的要求，本课程要上两个学期。10（4+6）学分，共186（78+108）学时。是理工科各专业考研必考课程，也是理工科各专业许多后继专业课程的基础。因此，牢固的掌握高等数学的基本内容，熟练地运用它的基本方法，深刻理解它的基本思想，是学好理工科各专业的后继专业课程的关键和保障。西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学高等数学的基本内容和方法量非初等函数）（主要是初等函数或少其主要内容包括：究内，用极限的方法，研高等数学是在实数范围函数性质.的一门课一元函数微积分.常微分方程函数与极限，导数、微分及其应用，应用，不定积分与定积分及其.广义积分西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学,空间解析几何:多元函数微积分.无穷级数多元函数的极用，偏导数、全微分及其应数量值函限与连续，数的积分重积分，，第一型曲线、曲面积分;用数量值函数积分学的应向量值函数的积分分），（第二型曲线、曲面积西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学微积分研究的对象•微积分研究的主要对象是函数，它继承了中学数学的结果与方法，是中学数学对函数研究的继续与发展，是在初等数学上的一个飞跃。西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学中学数学主要研究的是：–函数的代数运算——四则运算及其结果–例如：Sinx+Cosx=Sinx/Cosx=e+e=x2x（图0-1）西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学微积分主要研究的是：–函数的分析运算——微分﹑积分等运算及其结果例如：（图0-2）曲线y=f(x)在[a,b]上是否每一点都有切线？是否光滑？y=f(x)abcd（微分问题）切线此点无切线。又例如：（图0-3）曲线y=f(x)与直线y=0,x=a,和x=b所围成的曲边梯形面积A=？aby=f(x)（积分问题）XY0面积A西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学•微积分研究函数分析运算的基本方法(工具)是：极限即:无限运算微积分研究的基本方法西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学例．（gs0001.ma,例1）求下图ＡＯＢ的面积S0A(1,1)B(1,0)XY直方图n∞0A(1,1)B(1,0)XYS=1__30A(1,1)B(1,0)XYS=?0A(1,1)B(1,0)XYn不断增大n1n2…….解：31)12)(1(61)21(11)(3222321nnnnnnnniSni返回西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学初等数学高等数学研究对象研究方法常量，同一状态中：函数变量及其间的关系，不同函数间的关系有限次运算极限，无限次运算小结西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学为什么要学习数学？1、训练思维的需要（数学是思维体操）；2、经济与科技发展的需要（科技是第一生产力，数学是科技的基础）；3、军事斗争的需要（世一战为化学战、世二战为物理战、海湾战争为数学战）；5、未来从事科学研究的需要（数学位于三大重点基础学科之首，为此硕士研究生入学考分数由100→150）。4、数学是科学技术的载体，为学习后继课程提供必须的数学工具（物理、计算机、电子、机械、经济、运筹、统计、会计等等）；西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学怎样学好数学？整理笔记、完成作业、查阅参考书、使用工具书；1、树立自信，亲近数学；2、抓好四个环节，突出两个重点；3、重视独立思考，依靠自学取胜；预习环节听讲环节复习环节小结环节会作笔记(概要,重点,难点,疑点)、紧跟讲解、擅于应答。了解大致内容、熟悉基本结构、找出难点、试图解决之写总结（定义、定理、性质、典型解题方法）；制表格(条件、性质、结论、几何意义)。西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学几点要求学习方法：.1上课纪律：.2好习惯。题的学习中，要养成多想问容后，再去做作业，在学内习，基本掌握了课堂教急于完成作业，通过复不要要注意以听为主。课后必须记适当的笔记，但题来听课，上课前先预习，带着问课，不迟到，不早退，不旷累计缺课超过该课程授，不得参加期末考试；课学时的31上课必须关闭手！机，严禁上课玩手机西藏大学理学院数学系第一节函数高等数学3.作业准备三个作业本：笔记本1与作业本2。记入期末总评成绩。业成绩以作细的登记，并给出平时和完成情况有一个较详。作业的收交业总数的一次，每次重点批改作业书写工整！每周收交作作业要按数学排版格式％1031