新人教版小学数学五年级下册第五单元《分数的加法和减法》教材分析

新人教版小学数学五年级下册第五单元《分数的加法和减法》教材分析一.教学内容。第五单元《分数的加法和减法》属于《数与代数》版块中数的运算。包括：1.同分母分数加、减法。2.异分母分数加、减法。3.分数加减混合运算。二.教学目标。1.《课程标准》关于这一内容的具体目标：（1）会进行简单的分数（不含带分数）加、减运算及混合运算。（2）会解决有关分数的简单实际问题。（3）能运用运算定律进行一些简便运算。2.单元教学目标：（1）理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算出结果。（2）理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。（3）体会分数加、减运算在生活、生产中的广泛应用。3.教学重点：理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算。4.教学难点：①异分母分数加、减法计算。②分数加减混合运算。三.教材说明。1.本单元的内容结构及其地位作用。分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。本单元的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。本单元的内容分为三小节，这些内容编排结构如下表：三节内容的逻辑联系跃然于表间：先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。2.本单元教材的编写特点。（1）结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数儿童来说是比较困难的。为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。如，第1小节例1、例2中，利用一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境，引入同分母分数加减法的学习。例3中，以观看少儿节目为背景，学习同分母分数连加连减的学习。又如，第2节中，以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景，学习异分母分数的加减法。这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。（2）淡化分数加减法意义的教学。根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学。本单元内容在安排上有两个特点：①利用类推说出分数加减的含义。如例（1）中，由小精灵明明发问：“想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？”例2中，由小精灵聪聪发问：“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？”引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义；②使用“含义”一词，而不是“意义”，即只要求领会就行，不需要刻板的记忆加减法的定义。降低了认知难度，简化了学习的内容。（3）引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。根据分数加减法的含义和分数的基本性质，概括出具有一般性的、长久起作用的计算方法，既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。如第1节中，例1、例2教学完后，引导学生探究：“观察例1和例2，你能发现什么共同点？”让学生在探究、交流中总结出同分母分数加、减法的一般方法。又如第2节中，例1教学完后，引导学生探究：“你能说说异分母分数加减法怎么计算吗？”又一次让学生通过探究、讨论，概括出异分母分数加减法的一般方法。（4）在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。“算法多样化”更深层次的含义是尊重学生的个性差异，鼓励学生用自己理解的方式合理、灵活地解决计算问题。在本单元的编排中，教材又一次地突出了这一课改理念。如：第1节中例3的教学，如何计算分数连加、连减的问题，教材提供了两种不同的算法后提问：“你喜欢哪一种方法？”、“还有其他算法吗？”又如，第3节例1的教学，教材提供了两种不同的分数加减混合运算的算法后，提问：“你喜欢哪种方法？”“我们的方法有什么不同呢？”让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。（5）编排体现数学文化的阅读材料。《标准》提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”结合本单元学习内容，教材编排了两个阅读材料，一个是第112页的“你知道吗？”，通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。另一个阅读材料是第116页的“生活中的数学”。通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。3.教学建议：1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。2.注重对算理的分析，以算理引入算法。3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。四.学生已有的知识、经验基础。学生已经理解了整数、小数加减法的含义及其计算方法，在第四单元中理解了分数的意义和性质，掌握了通分的方法，同时，三年级借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法，这些都是本单元知识学习的重要基础。《分数的加法和减法》也将为六上的分数乘、除法计算和分数、小数、百分数四则混合运算作好铺垫。五.编排形式、内容结构。三节内容的逻辑联系跃然于表间：先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。六.教材简析与教学畅想。本单元建议6课时左右。第一节同分母分数加、减法的教学（例1——例3）课时安排建议：例1、例2一课时，例3一课时。一.对情境的理解：在例1、例2中，同分母分数加、减法，三年级上册已学过一些简单的（分母不超过10），但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。在上一单元，学生已经系统学习了分数的意义和基本性质，建立起了“分数单位”的概念。本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。选择学生熟悉的日常生活（分吃圆形大饼）为素材，引入分数加法的学习。这样选材有以下用处：1.体现分数加法的计算式是因解决问题的需要而产生的；2.用圆形中的某些部分表示分数相加的直观图形，能帮助学生理解算理。107页例3则是例1、例2的延伸，学生在学习了分数加减法的算理后，计算分数连加、连减就很容易了。二.课堂教学注意什么？1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。实质上有一个共同的特点，那就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减运算了。2.注重对算理的分析，以算理引入算法。教学时，通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减法计算的基础上发展的，教学时，充分考虑学生已有的认知经验，首提供给每一位学生独立探究的时间和空间。三.例题教学建议例1.教学建议：（1）充分利用教材提供的生活素材引入同分母分数相加的问题。选择一家三口分吃大饼的素材引入同分母分数相加的问题，是编者精心安排的。和家人一起分吃圆形大饼几乎是每一位儿童都曾经历的“凡人小事”。这样的素材不仅能直观地、浅显地帮助儿童理解同分母分数相加的算理，而且便于教师将其做成直观教具或制成动态课件。因此，教学时，应充分利用教材提供的这一素材，引导学生从生活问题入手，引入分数相加的学习，当然，也可根据当地的实际，换成儿童易于接受的其他素材来组织学习活动。（2）让学生经历“1/8+3/8”的列式计算、说理的全过程。当学生明白要解决的问题是“爸爸和妈妈共吃了多少张饼？”后，应给学生充足的时间，让他们独立分析已知与未知之间的关系，自主列式并计算。这里的重点是写出计算过程并说出理由。如，学生的列式可能是：1/8+3/8＝4/8（会正确写出结果，不会写过程）；1/8+3/8＝1个1/8+3个1/8＝4个1/8＝4/8（说理过程）。在学生理解算理后，指导学生规范地写出计算过程（如下）：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2（指出，以后计算熟练了，(1+3)/8可以不写。）(分数单位相同，即分母不变，只把分子相加，分数线下写“8”，分数线上写“1+3”。)最后，利用直观图，让学生看出结果48就是12，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。例2.教学建议：（1）在具体情境中引入同分母分数相减的问题。例2的情境是例1情境继续。教学时，可利用小女孩喝矿泉水的素材引入同分母分数相的问题。也可选用有刻度的量具，用不同的故事情节为素材引入本例的学习。（2）让学生自主写出“3/4-1/4”的思考过程。如何计算“3/4-1/4”，把思考的全过程（例2所示）书写出来，可采用以下两种办法：（1）步子迈得小些。让学生在教材留下的空白处填空，在填空的过程中弄清算理，形成规范化的写法。（3）步子迈得大些。当学生列出算式“3/4-1/4”后，不作任何提示，让学生根据例1的经验自主写出全过程。这里需要注意的：初学同分母分数相加减时，要求学生写出思考的全过程是必要的，一旦学生对算理的理解清楚了，深刻了，则“分母不变，分子相减”这一过程可以省略，直接利用计算规则写出结果。（4）组织全体学生参与概括同分母分数加、减法的一般方法的活动。教学时，可将班上学生分成若干个小组，以小组为单位，人人说出自己观察例1、例2后发现的共同点，然后将共同点归纳为几条。在小组归纳的基础上，组织全体学生共同归纳，最后在教师的引领下概括出同分母分数加减法的一般方法。例3.教学建议：（1）让学生独立审题，并列式计算。教学例3时，可将已知的多个信息（表格呈现的）和要解决的两个问题和盘托出，呈现给学生。让学生自己审题，自己分析数量关系，并列式计算。要给足学生思考、计算的时间。教师巡视时，应及时发现学生的不同解法和存在的问题。（2）在对比中认同简便算法。全班交流讨论例3（1）的解决方法。将不同解法用投影仪（或写在黑板上）展示出来，引导全体学生共同评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？”让学生在交流、对比中形成共识：用三个分数直接相加比较简便。（3）说明“分子是0的分数等于0”。学生完成例3（2）后，可提如下问题引导学生思考：①计算“1-2/15-12/15”时，“1”应化为分母为几的分数？为什么？②如果将“2/15”换成“3/15”，结果是多少？0/15是多少？你能解释吗？关于分子是0的分数，可以启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何正整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于0。（4）培养学生从不同的角度去思考问题。解决例3中的两个问题，均有不同的方法。教学时，应鼓励那些学有余力的学生用不同的方法去解决，一方面检验自己算法的正确