21.7_列方程组解应用题(2)

§21.7列方程(组)解应用题八年级（下）思考探究:通过实际问题列得的方程组｛(x-400)(y+10)=12000(1)xy=12000+4000(2)可以先把方程（1）展开，将方程（2）“_____”代入，消去_____项，得到一次方程，实现了_______。例题1：某起重机厂四月份生产A型起重机25台,B型起重机若干台.从五月份起,A型起重机月增长率相同,B型起重机每月增加3台.已知五月份生产的A型起重机是B型起重机的2倍,六月份A、B型起重机共生产54台.求四月份生产B型起重机的台数和从五月份起A型起重机的月增长率.分析题中的等量关系是:五月份A型起重机产量=B型起重机产量2×六月份A型起重机产量+B型起重机产量=54(台)解:设四月份生产B型起重机x台,从五月份起A型起重机的月增长率为y。根据题意，可列方程组｛25（1+y）=2（x+3）（1）25（1+y）+（x+3×2)=54(2)解这个方程组，得｛X=12y=0.2｛X=-24.25y=-2.7（不合题意，舍去）所以x=12y=20%答:四月份生产B型起重机12台,从五月份起A型起重机的月增长率为20%。｛例题2：某商场计划销售一批运动衣,能获得利润12000元.经过市场调查后,进行促销活动,由于降低售价,每套运动衣少获利润10元,但可多销售400套,结果总利润比计划多4000元.求实际销售运动衣多少套?每套运动衣实际利润是多少元?分析根据计划总共能获利润12000元可得等量关系是:计划销售运动衣的套数×计划每套运动衣的利润=12000元根据实际总利润比计划多4000元可得等量关系是:实际销售运动衣的套数×实际每套运动衣的利润=12000+4000解:设实际销售运动衣X套,实际每套运动衣的利润是y元.根据题意，可列方程组｛(x-400)(y+10)=12000Xy=12000+400整理,得｛Xy+10x-400y-4000=12000Xy=16000把(2)代入(1),整理,得x=40y(3)把(3)代入(1),化简，得y=4002解得y=20y=-20(不合题意，舍去）把y=20代入(3),得x=800答：实际销售运动衣８００套,实际每套运动衣的利润是２０元.课堂练习：教材６１页２1．７（５）１、２、３小结：这堂课你学习到什么？作业：练习部分２８页21.7(５)