MATLAB教程2012a第6章习题解答-张志涌

1第6章M文件和句柄函数习题6及解答1请分别写出用for和while循环语句计算10000002100000002.02.02.012.0iiK的程序。此外，还请写出避免循环的数值、符号计算程序。〖解答〗（1）for环tics1=0;fork=0:1e6s1=s1+0.2^(k);end;s1tocs1=1.2500Elapsedtimeis1.453482seconds.（2）while环tics2=1;k=1;whilek1e6+1%注意：上限与for环不同s2=s2+0.2^k;k=k+1;ends2tocs2=1.2500Elapsedtimeis2.716870seconds.（3）数值求和指令tics3=sum(0.2.^(0:1e6))tocs3=1.2500Elapsedtimeis0.626723seconds.（4）符号求和指令ticsymsk;s4=vpa(symsum(0.2^k,0,1e6))tocs4=21.2500000000000000000000000000000Elapsedtimeis4.029501seconds.〖说明〗使用数值求和指令和“数组运算”的计算速度最快。符号计算的精度最高，但速度慢。以上程序运行时间仅供参考。具体时间与所用机器、那程序是否初次运行、在MATLAB指令窗还是在M-book中运行等因素有关。2编写一个函数M文件，它的功能：没有输入量时，画出单位圆（见图p6.2-1）；输入量是大于2的自然数N时，绘制正N边形，图名应反映显示多边形的真实边数（见图p6.2-2）；输入量是“非自然数”时，给出“出错提示”。此外，函数M文件应有H1行、帮助说明和程序编写人姓名。〖解答〗（1）函数M文件functionprob_solve602(n)%prob_solve602(n)plotacircleorapolygonwithnedges%prob_solve602plotacircle%n应为大于2的自然数%ByZZY,2006-2-15ifnargin==0t=0:pi/100:2*pi;x=exp(i*t);str='Circle';elseif(nargin~=0)&(n=2)error('输入量应是大于2的自然数')end;ifn-round(n)~=0%检查非自然数error('输入量应是大于2的自然数')end;t=(0:n)/n*2*pi;x=exp(i*t);str=['Polygonwith',int2str(n),'edges'];%合成字符串endplot(real(x),imag(x),'r','LineWidth',4)title(str)axissquareimageoffshg（2）各典型运行情况prob_solve6023Circle图p6.2-1prob_solve602(6)Polygonwith6edges图p6.2-2prob_solve602(2)???Errorusing==prob_solve602输入量应是大于2的自然数prob_solve602(7.3)???Errorusing==prob_solve602输入量应是大于2的自然数3用泛函指令fminbnd求|]sin[cos|)(xexyx在x=0附近的极小值。fminbnd的第一个输入量要求使用匿名函数表达。〖解答〗（1）在0附近的较小区间[-0.5,0.5]内搜索4y=@(x)-exp(-x).*abs(sin(cos(x)));[x1,y1]=fminbnd(y,-0.5,0.5)x1=-0.4999y1=-1.2681（2）在包含0的更大区间内搜索在[-0.5,0.5]区间搜索到的极小值点在该搜索区间的边界上，所以搜索区间应该进一步扩大。[x2,y2]=fminbnd(y,-1,1)x2=-0.8634y2=-1.4348〖说明〗在[-1,1]区间的搜索结果是区间的内点。进一步扩大搜索区间，只可能找到更远离0的极小值点，所以没有必要进一步搜索。4在matlab的\toolbox\matlab\elmat\private文件夹上有一个“烟圈矩阵”发生函数smoke.m。运行指令smoke(3,0,'double')，将生成一个3阶伪特征根矩阵如下A=-0.5000+0.8660i1.000000-0.5000-0.8660i1.00001.000001.0000现在的问题是：在MATLAB当前目录为\work情况下，如何利用函数句柄调用smoke.m函数，产生3阶伪特征根矩阵。请写出相应的程序或操作步骤。clearb=pwd%获取当前目录名字符串which('smoke')%检查在当前目录下能否看到smoke.mb_d=b;b_d(end-4:end)=[];%在b字符串中去除最后的四个字符，即work。str=[b_d,'\toolbox\matlab\elmat\private'];%构造smoke所在的目录字符串cd(str)%把smoke.m所在目录设置为当前目录。SM=@smoke;%创建smoke.m的函数句柄cd(b)%使work恢复为当前目录disp('')%为显示清楚起见，产生一个显示空行。A=SM(3,0,'double')%产生一个3阶“伪特征根”矩阵disp('')pwd%显示当前所在目录，以证实符合题意。which('smoke')%再次检查在当前目录下能否看到smoke.m，起证实作用。disp('')b=C:\MATLAB2006\R2006a\work'smoke'notfound.A=-0.5000+0.8660i1.000000-0.5000-0.8660i1.00001.000001.00005ans=C:\MATLAB2006\R2006a\work'smoke'notfound.（2）在当前目录下，进行直接调用smoke.m的尝试B=smoke(3,0,'double')%用来证实：直接调用smoke函数将失败的事实???Undefinedcommand/function'smoke'.