NOIP2015提高组C++试题

CCFNOIP2015初赛提高组C++语言试题第1页，共9页第二十一届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛提高组C++语言试题竞赛时间：2015年10月11日14:30~16:30选手注意：试题纸共有9页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项）1.在计算机内部用来传送、存贮、加工处理的数据或指令都是以（）形式进行的。A.二进制码B.八进制码C.十进制码D.智能拼音码2.下列说法正确的是（）。A.CPU的主要任务是执行数据运算和程序控制B.存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失C.两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同D.个人用户只能使用Wifi的方式连接到Internet3.与二进制小数0.1相等的十六进制数是（）。A.0.8B.0.4C.0.2D.0.14.下面有四个数据组，每个组各有三个数据，其中第一个数据为八进制数，第二个数据为十进制数，第三个数据为十六进制数。这四个数据组中三个数据相同的是（）。A.1208250B.14410068C.300200C8D.176210103F25.线性表若采用链表存储结构，要求内存中可用存储单元地址（）。A.必须连续B.部分地址必须连续C.一定不连续D.连续不连续均可6.今有一空栈S，对下列待进栈的数据元素序列a,b,c,d,e,f依次进行进栈，进栈，出栈，进栈，进栈，出栈的操作，则此操作完成后，栈S的栈顶元素为（）。A.fB.cC.aD.bCCFNOIP2015初赛提高组C++语言试题第2页，共9页7.前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为（）。A.非叶子结点只有左子树的二叉树B.只有根结点的二叉树C.根结点无右子树的二叉树D.非叶子结点只有右子树的二叉树8.如果根的高度为1，具有61个结点的完全二叉树的高度为（）。A.5B.6C.7D.89.6个顶点的连通图的最小生成树，其边数为（）。A.6B.5C.7D.410.设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)=T(n-1)+n（n为正整数）及T(0)=1，则该算法的时间复杂度为（）。A.O(logn)B.O(nlogn)C.O(n)D.O(n2)11.具有n个顶点，e条边的图采用邻接表存储结构，进行深度优先遍历和广度优先遍历运算的时间复杂度均为（）。A.Θ(n2)B.Θ(e2)C.Θ(ne)D.Θ(n+e)12.在数据压缩编码的应用中，哈夫曼（Huffman）算法是一种采用了（）思想的算法。A.贪心B.分治C.递推D.回溯13.双向链表中有两个指针域，llink和rlink，分别指回前驱及后继，设p指向链表中的一个结点，q指向一待插入结点，现要求在p前插入q，则正确的插入为（）。A.p-llink=q;q-rlink=p;p-llink-rlink=q;q-llink=p-llink;B.q-llink=p-llink;p-llink-rlink=q;q-rlink=p;p-llink=q-rlink;C.q-rlink=p;p-rlink=q;p-llink-rlink=q;q-rlink=p;D.p-llink-rlink=q;q-rlink=p;q-llink=p-llink;p-llink=q;14.对图G中各个结点分别指定一种颜色，使相邻结点颜色不同，则称为图G的一个正常着色。正常着色图G所必需的最少颜色数，称为G的色数。那么下图的色数是（）。CCFNOIP2015初赛提高组C++语言试题第3页，共9页A.3B.4C.5D.615.在NOI系列赛事中参赛选手必须使用由承办单位统一提供的设备。下列物品中不允许选手自带的是（）。A.鼠标B.笔C.身份证D.准考证二、不定项选择题（共5题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）1.以下属于操作系统的有（）。A.WindowsXPB.UNIXC.LinuxD.MacOS2.下列属于视频文件格式的有（）。A.AVIB.MPEGC.WMVD.JPEG3.下列选项不是正确的IP地址的有（）。A.202.300.12.4B.192.168.0.3C.100:128:35:91D.111-120-35-214.下列有关树的叙述中，叙述正确的有（）。A.在含有n个结点的树中，边数只能是(n-1)条B.在哈夫曼树中，叶结点的个数比非叶结点个数多1C.完全二叉树一定是满二叉树D.在二叉树的前序序列中，若结点u在结点v之前，则u一定是v的祖先5.以下图中一定可以进行黑白染色的有（）。（黑白染色：为各个结点分别指定黑白两种颜色之一，使相邻结点颜色不同。）A.二分图B.完全图C.树D.连通图CCFNOIP2015初赛提高组C++语言试题第4页，共9页三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分；每题全部答对得5分，没有部分分）1.在1和2015之间（包括1和2015在内）不能被4、5、6三个数任意一个数整除的数有_________个。2.结点数为5的不同形态的二叉树一共有_________种。（结点数为2的二叉树一共有2种：一种是根结点和左儿子，另一种是根结点和右儿子。）四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1.#includeiostreamusingnamespacestd;structpoint{intx;inty;};intmain(){structEX{inta;intb;pointc;}e;e.a=1;e.b=2;e.c.x=e.a+e.b;e.c.y=e.a*e.b;coute.c.x','e.c.yendl;return0;}输出：_________2.#includeiostreamusingnamespacestd;CCFNOIP2015初赛提高组C++语言试题第5页，共9页voidfun(char*a,char*b){a=b;(*a)++;}intmain(){charc1,c2,*p1,*p2;c1='A';c2='a';p1=&c1;p2=&c2;fun(p1,p2);coutc1c2endl;return0;}输出：_________3.#includeiostream#includestringusingnamespacestd;intmain(){intlen,maxlen;strings,ss;maxlen=0;do{cinss;len=ss.length();if(ss[0]=='#')break;if(lenmaxlen){s=ss;maxlen=len;}}while(true);coutsendl;return0;}CCFNOIP2015初赛提高组C++语言试题第6页，共9页输入：IamacitizenofChina#输出：_________4.#includeiostreamusingnamespacestd;intfun(intn,intfromPos,inttoPos){intt,tot;if(n==0)return0;for(t=1;t=3;t++)if(t!=fromPos&&t!=toPos)break;tot=0;tot+=fun(n-1,fromPos,t);tot++;tot+=fun(n-1,t,toPos);returntot;}intmain(){intn;cinn;coutfun(n,1,3)endl;return0;}输入：5输出：_________CCFNOIP2015初赛提高组C++语言试题第7页，共9页五、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）1.（双子序列最大和）给定一个长度为n（3≤n≤1000）的整数序列，要求从中选出两个连续子序列，使得这两个连续子序列的序列和之和最大，最终只需输出这个最大和。一个连续子序列的序列和为该连续子序列中所有数之和。要求：每个连续子序列长度至少为1，且两个连续子序列之间至少间隔1个数。（第五空4分，其余2.5分）#includeiostreamusingnamespacestd;constintMAXN=1000;intn,i,ans,sum;intx[MAXN];intlmax[MAXN];//lmax[i]为仅含x[i]及x[i]左侧整数的连续子序列的序列和中，最大的序列和intrmax[MAXN];//rmax[i]为仅含x[i]及x[i]右侧整数的连续子序列的序列和中，最大的序列和intmain(){cinn;for(i=0;in;i++)cinx[i];lmax[0]=x[0];for(i=1;in;i++)if(lmax[i-1]=0)lmax[i]=x[i];elselmax[i]=lmax[i-1]+x[i];for(i=1;in;i++)if(lmax[i]lmax[i-1])lmax[i]=lmax[i-1];(1);for(i=n-2;i=0;i--)if(rmax[i+1]=0)(2);else(3);CCFNOIP2015初赛提高组C++语言试题第8页，共9页for(i=n-2;i=0;i--)if(rmax[i]rmax[i+1])(4);ans=x[0]+x[2];for(i=1;in-1;i++){sum=(5);if(sumans)ans=sum;}coutansendl;return0;}2.（最短路径问题）无向连通图G有n个结点，依次编号为0,1,2,...,(n-1)。用邻接矩阵的形式给出每条边的边长，要求输出以结点0为起点出发，到各结点的最短路径长度。使用Dijkstra算法解决该问题：利用dist数组记录当前各结点与起点的已找到的最短路径长度；每次从未扩展的结点中选取dist值最小的结点v进行扩展，更新与v相邻的结点的dist值；不断进行上述操作直至所有结点均被扩展，此时dist数据中记录的值即为各结点与起点的最短路径长度。（第五空2分，其余3分）#includeiostreamusingnamespacestd;constintMAXV=100;intn,i,j,v;intw[MAXV][MAXV];//邻接矩阵，记录边长//其中w[i][j]为连接结点i和结点j的无向边长度，若无边则为-1intdist[MAXV];intused[MAXV];//记录结点是否已扩展（0：未扩展；1：已扩展）intmain(){cinn;for(i=0;in;i++)for(j=0;jn;j++)cinw[i][j];dist[0]=0;CCFNOIP2015初赛提高组C++语言试题第9页，共9页for(i=1;in;i++)dist[i]=-1;for(i=0;in;i++)used[i]=0;while(true){(1);for(i=0;in;i++)if(used[i]!=1&&dist[i]!=-1&&(v==-1||(2)))(3);if(v==-1)break;(4);for(i=0;in;i++)if(w[v][i]!=-1&&(dist[i]==-1||(5)))dist[i]=dist[v]+w[v][i];}for(i=0;in;i++)coutdist[i]endl;return0;}