约分和通分专项练习2

3.分数的基本性质知识点1分数的基本性质知识点2分数的基本性质的应用1．填一填。（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小（）。（2）把32的分子扩大4倍，要使分数的大小不变，分母应当（）。（3）如果把5628的分子缩小7倍，分母应该（）才能使分式的值不变。（4）)(2440)(2016)(8。（5）写出3个与246相等的分数，是（）、（）、（）。2．在下面的里填上“”“”或“=”。1565221291812271513020104144281617181918433123321121515223．把第下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。9234125726能力迁移1．判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）一个分数的分母不变，把分子扩大2倍，则这个分数的值也扩大2倍。（）（2）53里面有9个151。（）（3）65的分子加上4，分母乘2，65的分数值不变。（）2．把下面的分数化成分母是13而大小不变的分数。26145228782491283．回答下列问题。（1）一个分数是3018，把它的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应减去多少？（2）一个分数是1711，分子x，分母减去x，化成整数3，求x。4．综合应用。一个分数，分子比分母大10，它与35相等，这个分数是多少？4．约分知识点１公因数和最大公因数的意义知识点２互质数的意义和判断方法知识点３求两个数最大公因数的方法。知识点４最简分数和约分的意义知识点５约分的方法1．填一填。（1）把一个分数化成和它（），但分子和分母都比较（）的分数，叫做约分。（2）分子、分母只有公因数（）的分数，叫做得出简分数。（3）分数246的分子和分母的最大公因数是（），化成最简分数是（）。（4）分母是10的最简真分数有（）。（5）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（）。2．判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）有公因数1的两个数一定互质。（）（2）1和任意非零自然数的最大公因数是1。（）（3）最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。（）（4）两个自然数分别除以它们最大公因数，商是互质数。（）3．选择题。（1）在下面的分数中，（）不是最简分数。A．214B．615C．3431D．1913（2）一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（）个。A．4B．3C．5D．6（3）把3228化成最简分数后，它的分数单位是（）。A．81B．161C．321D．641（4）下面每组数中，（）既有公因数3，又有公因数5。A．8和18B．15和45C．27和32D．71和95（5）732A，352B，那么A和B的最大公因数是（）。A．2B．35C．6D．154．解决问题。（1）某厂九月份计划生产6000台影盘机，实际上半月完成3600台，上半月完成全月计划的几分之几？（2）一个分数，约分后是31，原分数的分子比分母小36，求原分数。5．算一算。（1）245a是最简真分数，a可取的整数共有多少个？（2）把38个苹果和31个梨分给若干个小朋友，若要使每个小朋友分得梨的个数相同，苹果个数也相同。结果苹果多2个，梨少1个，分到苹果和梨的小朋友最多是几个？每人分几个苹果和几个梨？5通分知识点１公倍数和最小公倍数的意义知识点２求两个数最小公倍数的方法知识点３求两个数最小公倍数的两种特殊情况知识点4分数大小比较的方法知识点5通分的意义和方法基础过关1．填一填。（1）把分母不相同的分数化成和原来分数（），并且（）的分数。这个过程叫做通分。（2）通分的一般方法是先求出原来的几个分母的（），然后把各分数分别化成用这个（）作分母的分数。（3）将85和61通分，可以用8和6的最小公倍数（）作分母。（4）50以内12的倍数50以内14的倍数50以内蒙古自治区2和14的公倍数（5）把42和66用质因数相乘的积表示：42=（）×（）×（）；66=（）×（）×（）。2．在下面的里填上“”“”或“=”。85125744797151113326531243135163．判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）（2）两个不同合数的最小公倍数一定不能是这两具数的乘积。（0（3）两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。（）4．选择题。（1）如果两个分数通分后的新分母是原来的两个分母的乘积，原来的两个分母（）。A．都是质数B．是互质数C．是相邻的自然数D．无法确定（2）通分后的新分母和原来的几个分母比较，新分母（）。A．大于原来的每个分母B．小于原来的每个分母C．大于或等于原来的分母D．小于或等于原来的分母5．解决问题。便利店有四种库存量相同的饮料，星期六的销售情况如下：桃汁售出158、橙汁售出107、葡萄汁售出125、苹果汁售出209。（1）按销售量的大小进行排列。（2）如果这个便利店要进货，哪种饮料应多进些？为什么？（3）站前小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行。已知五年级同学在140～160人之间。请问五年级一共有多少人？6．综合应用。（1）一个分数的分子加1，这个分数是1。如果把这个分数的分母加1，这个分数就是87，原来的这个分数是多少？（2）学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每隔5米植一棵树。如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？3.分数的基本性质基础过关答案1．（1）不变压器（2）扩大4倍（3）缩小7倍（4）103230（5）如123、82，答案不唯一。2．==3.36836483615363能力迁移答案1．（1）√（2）√（3）×2．1371371341343．（1）10（2）104．1525点拨：可试着将35的分子分母同时扩大相同倍数，寻找符合题意的结果。4．约分答案1．（1）相等小（2）1（3）641（4）101103107109（5）812．（1）×（2）√（3）×（4）√3．（1）B（2）B（3）A（4）B（5）C4．（1）536000360060003600（2）54185．（1）5a不可以是24的因数，且不能是和24有相同因数的数，所以a可以取0，2，6，8，12，14和18，共7个数。（2）分到苹果和梨的小朋友最多是4个，分得苹果9436（个），梨）个(8432。点拨：实际分的苹果数应是否8-2=36（个），梨数应是否1+1=32（个）。小朋友的个数应是36和32的最大公因数。36和32的最大公因数是4。5通分答案1．（1）相等分母相同（2）最小公倍数最小公倍数（3）24（5）237；23112．3.(1)√(2√)(3)×4．（1）B（2）C5．（1）橙汁桃汁苹果汁葡萄汁(2)橙汁（3）16和12的最小公倍数是48，在140～160之间48的倍数是144。五年级一共有144人。点拨：先求出16和12的最小公倍数，再找出16和12在140和160之间的公倍数就是五年级的人数。6．（1）1514点拨：原分数分子比分母小1，分母加1，分子应比分小2，现在87的分子比分母小，说明进行了约分，未约分时为16142827，原分数是1514。