分式经典应用题以及答案

分式应用题专题例1、一队学生去校外参观．他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？例2、甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？例3、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的32倍，问甲乙单独做各需多少天？例4、轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度。例5、A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？例6、要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%专项练习：1、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天2、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．66602xxB．66602xxC．66602xxD．66602xx3、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．9001500300xxB．9001500300xxC．9001500300xxD．9001500300xx4、甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度。5、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．6、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？7、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:8、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．9、甲乙两地相距360千米，新修的高速公路开通了以后，在甲乙两地的长途客运车平均车速提高了50%而甲到乙地的时间缩短了两个小时。求原来的平均速度。10、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率污水处理量污水排放量）．（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？11、某商店经销一种商品，由于进货降低了6.4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是多少？．应用专题练习题答案：1.设工作量为单位“1”，设甲单独完成工作量需要x天，则工作效率为1x。设乙单独完成工作量需要y天，则效率是1y。依题义：2∙1x=13，得x等于6，又因为甲队完成工作量的13后，甲乙两队合作完成了整个工作量，则有2∙1x+（1x+1y）∙1=1，因为x=6，所以解的y=2.选D.2，依题意则有甲队每天安装x+2台，因为安装时间相同，所以66x+2=60x选D.3，设第一块实验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块收获x+300，因为面积相等，所以分式方程为900x=1500x+300。选c。4.解：设普通快车的平均速度为xkm／h，则直达快车的平均速度为1.5xkm／h依题意，得828x-6=8281.5x（把握时间关系）解得x=46，经检验，x=46为原方程的解，所以普通快车的速度为46km/h,直达快车的速度为69km/h.5、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时．依题意，得29833122xx．解这个方程，得14991x．经检验14991x是原方程的解．1481.6491x．答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时．6、解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需45x天，根据题意，得10x＋1245x＝1解这个方程，得x＝25经检验，x＝25是所列方程的根当x＝25时，45x＝20答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天。7、解：设原来每天加固x米，根据题意，得926004800600xx．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得300x．检验：当300x时，20x（或分母不等于0）．∴300x是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．8、解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(10)x本，依题意，得20030010xx．解得20x．经检验20x是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本．注：此题将方程列为30020020010xx或其变式，同样可以。9、解：设原来的平均速度为v，则新修高速公路后的平均速度为v(1+50%)。依题意，得360v-360v(1+50%)=2解得v=60.经检验v=60为原方程的解。答：长途客运车原来的平均速度为60km/h.10、解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为x万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得：341040%1.05xx解得56x经检验，56x是原方程的解1.0559x答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨．（可以设2007年平均每天污水排放量约为x万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为1.05x万吨）（2）解：59(120%)70.870.870%49.5649.563415.56答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨．11、解：设原进货价为x元，销售价为y元。则有：在原进货价情况下销售的利润率为y−xx∙100%，在新进货情况下销售的利润率为y−(1−6.4%)x（1−6.4%）x∙100%根据题意列如下方程：y−xx∙100%+8%=y−(1−6.4%)x（1−6.4%）x∙100%，解得y=1.17x经检验y=1.17x为原方程的解。所以原来经销这种商品的利润率为1.17x−xx∙100%=17%.