第十四讲决策分析方法

第十四讲决策分析方法2决策分析方法第一节管理决策概述第二节风险型决策第三节不确定型决策3第一节管理决策概述一、基本概念决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。决策者的决策活动需要系统分析人员的决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。4),(jiijAfW决策问题的基本模式为：二、决策问题的基本模式和常见类型i1，2，…，mj1，2，…，n式中：iA——决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者的可控因素。j——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。ijW——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫益损值、效用值。5根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。θ完全把握不完全把握确定型决策风险型决策对自然不确定——不确定决策对人的不确定——对抗型决策（对策）完全不把握A政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策W定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策隐式、显式决策个人、群体决策决策者61、确定型决策三、几种基本决策问题的分析条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；②存在确定的自然状态；③存在可供选择的两个以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。72、风险型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小)；②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P；③存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出方法风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。83、不确定型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损失小)；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。94、对抗型决策Wij＝f(Ai，Bj)i＝1,2，…，m；j＝1,2，…，nAi——Bj——可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类105、多目标型决策由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上是最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策问题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标的方法(含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法)、重排次序法、目标规划法及层次分析(AHP)方法等。11第二节风险型决策分析1、期望值法期望值是指概率论中随机变量的数学期望，我们把采取的行动方案看成是离散随机变量。假设未来存在m个自然状态，每个自然状态发生的概率为pi，行动方案在此状态下的损益值为xi，则行动方案的损益期望值为一、风险型决策分析的基本方法miiixpXE1)(12【例1】某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下表：自然状态行动方案价格上涨θ1价格不变θ2价格下跌θ30.30.60.1大批生产A14032-6中批生产A2363424小批生产A3201614概率益损值这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6万元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6万元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0万元通过计算比较可知，方案A2的数学期望最大，为33.6万元，所以取A2方案132、决策树法所谓决策树法，是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在树图上进行决策分析。（1）绘制决策树：“□”——表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。“○”——表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝。“△”——表示结果节点，即将不同行动方案在不同自然状态下的结果注明在结果节点的右端。14决策树法的基本模型4032-6价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）130.6363424233.6201614317.0决策点中批生产A233.6价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）153、多级决策树决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题就叫多级决策问题。【例2】某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术的成功率为80%，自行设计的成功率为60%。若引进或自行设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原有工艺，产量不变。今后5年内该产品价格有三种状态。所有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。16自然状态行动方案跌价θ1原价θ2涨价θ30.10.50.4按原有工艺生产-1000125引进生产线A1产量不变B1-25080200（成功率0.8）产量增加B2-400100300自行设计A2产量不变B1-2500250（成功率0.6）产量增加B2-350-250650概率益损值例2的损益表根据上述条件，属于二级决策分析问题，用多级决策树进行分析计算如下：17跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-100012540跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-2508020095跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-400100300130跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-250012575跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-350250650100跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-10001254013010011211276（损益值单位：万元）18二、信息的价值信息和决策的关系十分密切。不言而喻，要获得正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息，但是为取得这些信息所花费的代价也相当可观。从而提出了这样一个问题：是否值得花费一定数量的代价去获得必须的信息以供决策之需呢?为此就出现了如何评价信息价值的问题。另外，信息不对称情况下的决策是对抗型决策中的重要问题。191、完全信息的价值【例3】某化工厂生产一种化工产品，根据统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级（即五种状态），每个等级（状态）的概率如下表所示。纯度状态（次品率）S1（0.02）S2（0.05）S3（0.10）S4（0.15）S5（0.20）概率0.200.200.100.200.30已知：生产该产品所用的主要化工原料纯度越高，产品的次品率越低。20可以在生产前对该化工原料增加一道“提纯”工序，能使全部原料处于高纯度的S1状态，但要增加工序费用。经估算，不同纯度状态下其损益值如下表所示。自然状态方案S1S2S3S4S50.200.200.100.200.30提纯A110001000100010001000不提纯A2440032002000800-400概率如果在做是否提纯决策之前，先对原料进行检验，就可以根据检验结果，对不同纯度的原料采用不同的策略。已知每次检验的费用为50元。用决策树法判断是否应该增加检验工序，并计算完全信息的价值。21S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)320020008001760S1(0.2)S5(0.3)4400-400S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)1000100010001000S1(0.2)S5(0.3)10001000100044004400100032003200100020002000100080010001000-40010002220S3(0.1)17602170-50（损益值单位：元）222、抽样信息价值【例4】某家电公司由于原有产品结构陈旧落后，产品质量差，销路不广，该公司拟对产品结构进行改革，制定了两种设计方案：（1）全新设计方案（A1），即产品结构全部重新设计；（2）改型设计方案（A2），即在原有产品结构的基础上加以改进。公司根据以往的统计资料，对未来5年的市场状况和损益值估计如下表。自然状态方案销路好销路差0.350.65全新设计A145-22.5改型设计A2184.5概率23公司进一步通过市场调查和预测获取抽样信息，重新评估统计资料预测结果的可靠性，得出以下结论：销路好的信息，其可靠度只有80%；销路差的信息，其可靠度只有70%。请利用贝叶斯概率和多级决策树进行分析，判断对市场信息进行重新调查和预测的方案是否可取，并计算抽样信息的价值。2445-22.51.1259.22535.0GP56.0BP184.59.22535.0GP56.0BP45-22.5184.545-22.5184.5？P？P？P？P？P？P？P？P？P？P附：先验概率、后验概率与条件概率先验概率先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。后验概率后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用条件概率公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。（1）条件概率定义式：BPABPBAAPABPAB/P/P或BB/A/ABPPPAPABP（2）全概率公式：nnnjjjBPBAPBPBAPBPBAPBPBAP////AP22111（3）贝叶斯公式：APBPBAPBPBAPBPBAPABiinjjjiii////P1条件概率公式27回到例4，设：G-产品销路好；B-产品销路差；fg-预测结果为产品销路好；fb-预测结果为产品销路差。已知：（1）根据企业以往统计资料得出的概率：P(G)=0.35P(B)=0.65（先验概率）（2）通过重新预测修正后的概率：P(fg/G)=0.8可得出P(fb/G)=1－0.8=0.2P(fb/B)=0.7可得出P(fg/B)=1－0.7=0.3根据全概率公式计算：475.065.03.035.08.0//fPgBPBfPGPGfPgg525.035.02.065.07.0//fPbGPGfPBPBfPbb预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路差的全概率为以下根据已知的先验概率利用条件概率公式计算后验概率29根据贝叶斯公式计算：0.5890.4750.350.8//GPgggfPGPGfPf0.4110.4750.650.3BB//BPgggfPPfPf预测结果好的条件下，产品销路好的概率预测结果好的条件下，产品销路差的概率0.1330.5250.350.2//GPbbbfPGPGfPf预测结果差的条件下，产品销路好的概率0.8670.5250.650.7//BPbbbfPBPBfPf预测结果差的条件下，产品销路差的概率3045-