八年级数学上册_14.1.1__同底数幂的乘法课件_人教新课标版

2020年6月30日9时14分14.1.1同底数幂的乘法（第一课时）an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数提出问题，创设情景：an=a×a×a×…an个a25表示什么？问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）10×10×10×10×10可以写成什么形式?式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.2020年6月30日9时14分解：1015×103=1018=(10×10×‥‥‥×10)×(10×10×10)=(10×10×‥‥‥×10)18个=1015+3再如计算43×45=43+5=48数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：例题引领am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）1.计算：（1）107×104.（2）x2·x5.(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.xm+1(6)-26.(-2)8解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（3）a.a6=a1+6=a7（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5）xm.xm+1=xm+m+1=x2m+1（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-2142.计算：•（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6智取百宝箱1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3)x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y103.我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起！填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！2020年6月30日9时14分（2）a8+a8计算:（1）a8×a8要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意am·an与am+an的区别；例22020年6月30日9时14分温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）实际应用•我国陆地面积约是9.6×平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。610510解：(9.6×106)×(1.3×105)=9.6×106×1.3×105=9.6×1.3×106×105=12.48×1011=1.248×1012(吨）答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1012吨煤所产生的能量。挑战平台1.计算:（1）34)()(aaa解:原式=（-a)1+4+3=（-a)8(2)(x+y)3·(x+y)4.am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=2020年6月30日9时14分am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=a·a·…·an个aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用