专题：对数运算知识归纳及类型题总结

专题：对数运算题型一：对数概念的理解：例1：求下列各式中得x取值范围（1）)10(2logx（2）)2()1(logxx题型三：化简与求值例3：求下列各式的值（1）32log318（2）)32(2)32(2loglog变式练习：（1）40lg50lg8lg5lg2lg=（2）若,3010.02lg求5lg（3）设3643yx，求yx12的值题型四：换底公式的应用例4：（1）求32log9log278的值（2）求证zzyxyxlogloglog变式练习：（1）计算5log4log85（2）已知ba4log,3log55，求：12log25(用a,b表示)应用练习：1．若logx(2＋1)=－1,则x=。2．已知f(ex)=x，则f(5)等于。3．对数式)5(log)2(aa中实数a的取值范围是。6．已知函数f(x)=)4()1()4()21(xxfxx,则f(log23)=_________7．已知log189=a,18b=5：用a,b表示log3645。应用检测：1．已知2x＝3y，则xy＝()A.lg2lg3B.lg3lg2C．lg23D．lg322．若x·log32010＝1，则2010x＋2010－x等于()A.103B．6C.83D.1633．已知3a＝5b＝M，且1a＋1b＝2，则M的值为()A．15B.15C．3D．54．若log32＝log23x，则x等于()A．－1B．1C．(log32)2D．(log23)25．已知2x＝3，y＝log483，则x＋2y的值为()A．3B．8C．4D．log486．已知m0，且10x＝lg(10m)＋lg1m，则x等于()A．1B．2C．0D．－1二、填空题1217lg25)1004、计算(lg8．计算2log32－log3329＋log38－52log53的结果是________．9．若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________.三、解答题10．求下列各式的值：(1)log26－log23；(2)lg5＋lg2；(3)log53＋log513；(4)log35－log315.11．已知log23＝a,3b＝7，用含a、b的式子表示log1256.12．已知lga和lgb是关于x的方程x2－x＋m＝0的两个根，而关于x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有两个相等的实数根，求实数a，b和m的值．13计算:（1）log2.56.25＋lg1001＋lne＋3log122（2）lg25+lg2lg50+(lg2)2（3）22259log(13)log(13)53计算：14．已知lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，求xy的值．15．已知函数f(x)＝x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)＝-2，且对一切实数x，都有f(x)≥2x成立，求实数a、b的值.