河南农业大学13-14第一学期《概率论》试卷A卷

-1-河南农业大学2013-2014学年第一学期《概率论》考试试卷（A卷）题号一二三总分分数一．判断题（每小题2分，共计20分）（）1．若两个事件A与B互不相容，则A与B对立.（）2．随机变量的分布函数)(xF都是单调不减函数.（）3．二维正态分布的边缘分布仍是正态分布．（）4．设随机变量)4,5(~N，则)5()5(PP．（）5．设A,B为事件，且AB，则)()()(BPAPABP.（）6．概率为1的事件一定是必然事件.（）7．若事件A,B,C满足：)()()()(CPBPAPABCP，则A,B，C互相独立.（）8．若随机变量与相互独立，则)()()(DDD．（）9．二维随机变量的联合分布可以唯一确定边缘分布，反之也成立.（）10．若随机变量与不相关，则与相互独立．二．填空题（每空2分，共计20分）1.设A,B,C是三个随机事件，则事件“A,B,C至少有一个发生”可以表示为．2.设事件A与B满足4.0)(AP，3.0)(BP，4.0)(BAP，则)(BAP．3.掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的条件概率等于．4.一批种子的发芽率为0.8，今每穴种6粒，则最可能有粒发芽．5.若随机变量的概率为：NakP)(，Nk,,1,0，则a=．得分评卷人得分评卷人院、系班级姓名学号课头号座号密封线-2-6.设随机变量的分布函数为0,0()2,01,xFxxxaxa，则a．7.若随机变量4,2~U，则的密度函数为)(xf．8.二维随机变量),(的联合分布函数),(yxF，则),(xF．9.若随机变量的期望5)(E，则)23(E.10.设4)(D,9)(D，相关系数5.0，则),3(Cov．三．计算题（每题10分，共计60分）1．袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率为多少？2．已知连续型随机变量的分布函数为220,0(),0xxFxABex，求(1)常数,AB的值；(2)随机变量的密度函数()fx；(3)12P.得分评卷人-3-3．设随机变量的密度函数为1,02()0,Axxfx其他，求(1)常数A的值；(2)随机变量的分布函数()Fx；(3)12.5P.4．二维随机变量(,)的联合分布列如表所示。问当与为何值时，与相互独立。并求出的数学期望()E与方差()D。12311911821329院、系班级姓名学号课头号座号密封线-4-5．设二维随机变量(,)的联合密度函数为(34),0,0(,)0,xyAexyfxy其他，求(1)常数A的值；(2)随机变量和的边缘密度；(3)(,)PD，其中(,)01,02Dxyxy。6．设连续型随机变量的分布密度为：2,01()0,axbxcxfx其他，已知1()2E，3()20D，求系数,,abc.