自动控制原理试卷及答案

1课程名称:自动控制理论（A/B卷闭卷）一、填空题（每空1分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。2、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()Gs，则G(s)为（用G1(s)与G2(s)表示）。4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率n，阻尼比，该系统的特征方程为，该系统的单位阶跃响应曲线为。5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105ttgtee，则该系统的传递函数G(s)为。6、根轨迹起始于，终止于。7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tgtgT，则该系统的开环传递函数为。8、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。二、选择题（每题2分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则()A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果()。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈；C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。3、系统特征方程为0632)(23ssssD，则系统()A、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定；D、右半平面闭环极点数2Z。4、系统在2)(ttr作用下的稳态误差sse，说明()2A、型别2v；B、系统不稳定；C、输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是()A、主反馈口符号为“-”；B、除rK外的其他参数变化时；C、非单位反馈系统；D、根轨迹方程（标准形式）为1)()(sHsG。6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标()。A、超调%B、稳态误差sseC、调整时间stD、峰值时间pt7、已知开环幅频特性如图2所示，则图中不稳定的系统是()。系统①系统②系统③图2A、系统①B、系统②C、系统③D、都不稳定8、若某最小相位系统的相角裕度0，则下列说法正确的是()。A、不稳定；B、只有当幅值裕度1gk时才稳定；C、稳定；D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、若某串联校正装置的传递函数为1011001ss，则该校正装置属于()。A、超前校正B、滞后校正C、滞后-超前校正D、不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c处提供最大相位超前角的是：A、1011ssB、1010.11ssC、210.51ssD、0.11101ss三、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。3图3四、（共20分）系统结构图如图4所示：1、写出闭环传递函数()()()CssRs表达式；（4分）2、要使系统满足条件：707.0,2n,试确定相应的参数K和；（4分）3、求此时系统的动态性能指标st,00；（4分）4、ttr2)(时，求系统由()rt产生的稳态误差sse；（4分）5、确定)(sGn，使干扰)(tn对系统输出)(tc无影响。（4分）五、(共15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为2()(3)rKGsss:1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8分）2、确定使系统满足10的开环增益K的取值范围。（7分）六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线0()L如图5所示：图441、写出该系统的开环传递函数)(0sG；（8分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分）3、求系统的相角裕度。（7分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4分）试题一答案一、填空题(每题1分，共15分)1、给定值2、输入；扰动；3、G1(s)+G2(s)；4、2；20.7072；2220ss；衰减振荡5、1050.20.5ssss；6、开环极点；开环零点7、(1)(1)KssTs8、1()[()()]putKetetdtT；1[1]pKTs；稳态性能二、判断选择题(每题2分，共20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B5三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程根据KCL有200i10i)t(u)]t(u)t(d[u)t(u)t(uRdtCR(2分)即)t(u)t(du)t(u)()t(dui2i21021021RdtCRRRRdtCRR(2分)2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得)(U)(U)(U)()(Ui2i21021021sRsCsRRsRRsCsRR(2分)得传递函数2121221i0)(U)(U)(RRCsRRRCsRRsssG(2分)四、(共20分)解：1、（4分）22222221)()()(nnnssKsKsKsKsKsKsRsCs2、（4分）2224222nnKK707.04K3、（4分）0010032.42e83.2244nst4、（4分）)1(1)(1)(2ssKssKsKsKsG11vKK414.12KssKAe65、（4分）令：0)()(11)()()(＝ssGssKsNsCsnn得：KssGn)(五、(共15分)1、绘制根轨迹（8分）(1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分）(2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）；（1分）(3)3条渐近线：180,602333a（2分）(4)分离点：0321dd得：1d（2分）432ddKr(5)与虚轴交点：096)(23rKssssD06)(Re09)(Im23rKjDjD543rK（2分）绘制根轨迹如右图所示。2、（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：139)3()(22ssKssKsGrr得9rKK（1分）系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：54rK，（2分）系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：544rK，（3分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：694K（1分）六、（共22分）解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。7故其开环传函应有以下形式12()11(1)(1)KGssss(2分)由图可知：1处的纵坐标为40dB,则(1)20lg40LK,得100K(2分)1210和=100（2分）故系统的开环传函为1100110100)(0ssssG（2分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：开环频率特性0100()1110100Gjjjj（1分）开环幅频特性022100()1110100A（1分）开环相频特性：110()900.10.01stgtg（1分）3、求系统的相角裕度：求幅值穿越频率，令022100()11110100A得31.6/crads（3分）11110()900.10.01903.160.316180ccctgtgtgtg（2分）0180()1801800c（2分）对最小相位系统0临界稳定4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。试题二一、填空题（每空1分，共15分）81、在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用；在频域分析中采用。4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的与之比。5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)KssTs，则其开环幅频特性为，相频特性为。6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c对应时域性能指标，它们反映了系统动态过程的。二、选择题（每题2分，共20分）1、关于传递函数，错误的说法是()A传递函数只适用于线性定常系统；B传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C传递函数一般是为复变量s的真分式；D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果()。A、增加积分环节B、提高系统的开环增益KC、增加微分环节D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的()。A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为50(21)(5)ss，则该系统的开环增益为()。A、50B、25C、10D、595、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统()。A、含两个理想微分环节B、含两个积分环节C、位置误差系数为0D、速度误差系数为06、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标()。A、超调%B、稳态误差sseC、调整时间stD、峰值时间pt7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是()A、(2)(1)KsssB、(1)(5Ksss）C、2(1)Ksss－D、(1)(2)Ksss8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是()。A、可改善系统的快速性及平稳性；B、会增加系统的信噪比；C、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的()。A、稳态精度B、稳定裕度C、抗干扰性能D、快速性10、下列系统中属于不稳定的系统是()。A、闭环极点为1,212sj的系统B、闭环特征方程为2210ss的系统C、阶跃响应为0.4()20(1)tcte的系统D、脉冲响应为0.4()8thte的系统三、(8分)写出下图所示系统的传递函数()()CsRs（结构图化简，梅逊公式均可）。10四、（共20分）设系统闭环传递函数22()1()()21CssRsTsTs，试求：1、0.2；sT08.0；0.8；sT08.0时单位阶跃响应的超调量%、调节时间st及峰值时间pt。（7分）2、4.0；sT04.0和4.0；sT16.0时单位阶跃响应的超调量%、调节时间st和峰值时间pt。（7分）3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6分）11五、(共15分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为(1)()()(3)rKsGSHSss－，试：1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（8分）2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围。（7分）六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为()()(1)KGsHsss，试：1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分）2、若给定输入r(t)=2t＋2时，