土力学地基基础第四版习题答案

第二章土的物理性质和工程分类2.1解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：M=95.15gMs=75.05gMw=95.15-75.05=20.1gV=50cm3，Gs=Ms/Vs=2.67有：ρ=M/V=1.9g/cm3；ρd=Ms/V=1.5g/cm3；ω=Mw/Ms=0.268=26.8%因为Mw=95.15-75.05=20.1g，ρw=1g/cm3；所以Vw=20.1cm3；由Gs=Ms/Vs=2.67，推出：Vs=Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3；Vv=V-Vs=50-28.1=21.9cm3；Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8cm3；天然密度ρ=M/V=1.9g/cm3；干密度ρd=Ms/V=1.5g/cm3；饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(20.1+75.05+1.8×1)/50=1.94g/cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.268=26.8%孔隙比e=Vv/Vs=21.9/28.1=0.78孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8%饱和度Sr=Vw/Vv=20.1/21.9=0.9182.2解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：天然密度ρ=M/V=1.84g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；水位以下饱和度Sr=Vw/Vv=1假设V=1cm3；则：M=1.84g；Ms=2.75Vs；Ms+Mw=1.84；ρw=1g/cm3；数值上Mw=Vw有2.75Vs+Vw=1.84Vs+Vw=1解上述方程组得：Vs=0.48；Vw=0.52=Vv；故：Mw=0.52g；Ms=2.75Vs=1.32g；天然密度ρ=M/V=1.84g/cm3；干密度ρd=Ms/V=1.32g/cm3；饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.52+1.32+0×1)/50=1.84g/cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%孔隙比e=Vv/Vs=0.52/0.48=1.08孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%饱和度Sr=Vw/Vv=12.3解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：干密度ρd=Ms/V=1.54g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71；天然含水率ω=Mw/Ms=0.193假设V=1cm3；则：ρd=Ms/V=1.54g/cm3；有：Ms=1.54g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71有：Vs=0.568cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.193有：Mw=0.287g，ρw=1g/cm3，Vw=0.287cm3；M=Ms+Mw=1.54+0.287=1.827gVv=V-Vs=1-0.568=0.432cm3；Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145cm3；天然密度ρ=M/V=1.827/1=1.827g/cm3；干密度ρd=Ms/V=1.54g/cm3；饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.287+1.54+0.145×1)/1=1.972g/cm3；天然含水率ω=19.3%孔隙比e=Vv/Vs=0.432/0.568=0.76孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%饱和度Sr=Vw/Vv=0.287/0.432=0.66又已知WL=28.3%；Wp=16.7%；ω=19.3%；所以：Ip=WL-Wp=28.3-16.7=11.6；大于10，小于17，所以为粉质粘土。IL=（W-Wp）/（WL-Wp）=（19.3-16.7）/（28.3-16.7）=0.22，位于0~0.25之间，硬塑2.4解：已知：V=100cm3；M=241-55=186g；Ms=162g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Mw=M-Ms=186-162=24g，ρw=1g/cm3；所以Vw=24cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；所以Vs=Ms/2.70=60cm3；V=100cm3；Vs=60cm3；Vw=24cm3；所以Vv=V-Vs=100-60=40cm3；Va=Vv-Vw=40-24=16cm3；所以：天然密度ρ=M/V=186/100=1.86g/cm3；干密度ρd=Ms/V=162/100=1.62g/cm3；饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(24+162+16×1)/100=2.02g/cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%孔隙比e=Vv/Vs=40/60=0.67孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40%饱和度Sr=Vw/Vv=24/40=0.6综上所述：ρsat＞ρ＞ρd2.5解：已知该样品为砂土，按照教材P61表2.5从上至下判别：从给出数值可知：粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为：9%+2%=11%，，小于50%，故不是粗砂；粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为：24%+9%+2%=35%，小于50%，故不是中砂；粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为：15%+42%+24%+9%+2%=92%，大于85%，故为细砂；注意：虽然粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为92%，大于50%，可定名为粉砂，但是根据砂土命名原则，从上至下判别，按照最先符合者定名，故该样品为细砂。2.6解：已知条件见题目。甲样已知：天然含水率ω=Mw/Ms=0.28；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；饱和度Sr=Vw/Vv=1假设：Vs=1cm3；Gs=Ms/Vs=2.75；故Ms=2.75Vs=2.75g；ω=Mw/Ms=0.28；故Mw=0.28Ms=0.77；所以：M=Ms+Mw=2.75+.77=3.52g；Mw=0.28Ms=0.77；ρw=1g/cm3；所以Vw=0.77cm3；Sr=Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.77cm3；Va=0cm3；V=Vs+Vv=1+0.77=1.77cm3；对于甲样有：天然密度ρ=M/V=3.52/1.77=1.99g/cm3；干密度ρd=Ms/V=2.75/1.77=1.55g/cm3；孔隙比e=Vv/Vs=0.77/1=0.77-------------------------------------------------------------乙样已知：天然含水率ω=Mw/Ms=0.26；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；饱和度Sr=Vw/Vv=1假设：Vs=1cm3；Gs=Ms/Vs=2.70；故Ms=2.70Vs=2.70g；ω=Mw/Ms=0.26；故Mw=0.26Ms=0.70；所以：M=Ms+Mw=2.70+.70=3.40g；Mw=0.28Ms=0.70；ρw=1g/cm3；所以Vw=0.70cm3；Sr=Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.70cm3；Va=0cm3；V=Vs+Vv=1+0.70=1.70cm3；对于乙样有：天然密度ρ=M/V=3.40/1.7=2.0g/cm3；干密度ρd=Ms/V=2.7/1.7=1.59g/cm3；孔隙比e=Vv/Vs=0.70/1=0.70所以：题目中，②错，③错，④对。-------------------------------------------------------------对于甲土样：又已知WL=30%；Wp=12.5%；ω=28%；所以：Ip=WL-Wp=30-12.5=17.5；大于17，所以为粘土。IL=（W-Wp）/（WL-Wp）=（28-12.5）/17.5=0.88，位于0.75~1之间，软塑；--------------------------------------------------------对于乙土样：又已知WL=14%；Wp=6.3%；ω=26%；所以：Ip=WL-Wp=30-12.5=7.7；小于10，所以为粉土。因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。因此，甲Ip＞乙Ip，故甲样粘粒含量大于乙样。对①。2.7解：已知：土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72；孔隙比e=Vv/Vs=0.95；饱和度1：Sr=Vw/Vv=0.37V=1m3；饱和度2：Sr=Vw/Vv=0.90e=Vv/Vs=0.95；故有：Vv=0.95Vs；因为Vv+Vs=1.95Vs=1m3；所以Vs=0.513m3；Vv=0.95Vs=0.487m3；Sr=Vw/Vv=0.37，所以Vw=0.37Vv=0.18m3；Mw=0.18t；仅仅饱和度提高以后，土粒比重不变，土样体积不变，干密度不变；土粒体积和土粒重量不变，Vv不变。饱和度2：Sr=Vw/Vv=0.90；Sr=Vw/Vv=0.90，所以Vw=0.90Vv=0.18m3；Mw=0.438t；所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。2.8解：已知：土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；干密度ρd=Ms/V=1.66g/cm3；饱和度Sr=Vw/Vv，分别为0和0.60假设该土样V=1cm3；有：干密度ρd=Ms/V=1.66g/cm3；Ms=1.66g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Vs=Ms/2.7=0.615cm3；Vv=1-Vs=1-0.615=0.385cm3；饱和度Sr=Vw/Vv，提高到0.60：Vw/Vv=0.6，Vw=0.6Vv=0.6×0.385=0.231cm3；Mw=0.231g，M=Ms+Mw=1.891g，湿砂的含水率和密度分别为：天然密度ρ=M/V=1.891/1=1.891g/cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%2.9解：提示：已知土粒比重，假设不同孔隙比和饱和度，求得不同天然密度，绘制相应曲线。填土h1=1.5m，γ1=18粉土h2=3.6m，γ2=19.4中砂h3=1.8m，γ3=19.8坚硬整体岩石水位2.10解：已知：M=200g，天然含水率ω=Mw/Ms=15.0%，求ω=Mw/Ms=20.0%应该加多少水。天然含水率ω=Mw/Ms=0.15，有：Mw=0.15Ms，因为M=Mw+Ms=200g,有：0.15Ms+Ms=1.15Ms=200g，则Ms=173.9g.加水后Ms不变。加水前，Mw=0.15Ms=26g，加水后，Mw=0.20Ms=34.8g，所以，应该加水34.8-26=8.8g。第三章土的压缩性和地基沉降计算3.1解：不透水层顶部，则计算上覆全部水土压力。透水层顶部则计算有效自重应力。74.5kPa1.89.83.69.41.518hhhp132.5kPa1.819.83.619.41.518hhhp3'32'211332211水：如果基岩为强风化，透如果基岩不透水：3.2解：P=20.1×1.1+×10.1×(4.8-1.1)=59.48KPa3.3解：条形基础，求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。AB=50KPa；CD=150KPa；DF=BE=100KPa；AE=CF=50KPa；梯形ABCD=□BDFE+△COF-△AOF□BDFE中点0：P98面表3-5，P=100KPa，x=0,Z/b分别为：0：α=1，p=1×100=100KPaABCDOEF50150条基宽度b0.25b：α=0.96，p=0.96×100=96KPa0.5b：α=0.82，p=0.82×100=82KPa1b：α=0.552，p=0.552×100=55.2KPa2b：α=0.306，p=0.306×100=30.6KPa3b：α=0.208，p=0.208×100=20.8KPa△COF角点0：地基规范P116面表k.0.2，P=50KPa,查情况1：三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度