高三数学补差练习(1220-1225)

1每天20分钟训练（12月20日—12月25日）周一1、方程33131xx的解是____________.2、已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比，则a2=__________3．若不等式11xax的解集为),1()31,(，则实数a的值为4、)]23(sin[arccos=_________。5、以点（5，0）为圆心，且和双曲线116922yx的渐近线相切的圆的方程为_________6、若)6,5,4,3,2,1(46nnan构成集合A，)6,5,4,3,2,1(21nbnn构成集合B，任意取BAx，则BAx的概率是__________（结果用最简分数表示）7、已知向量}2,1{OA，}4,3{OB，将AB沿向量}1,1{a平移，则平移后的向量为___________8、已知点A（4，1），B（0，－1），则线段AB的垂直平分线的点方向式方程为___________9、等比数列{an}满足limn（a1+a3+…+a2n-1）=21，则a1的取值范围是________.10、已知不等式022axx和0242axx的解集都含有实数3，则自然数a=_______。2周二1、已知θ是三角形的内角，向量)sin,(cosa，向量)1,3(b，且ab，则θ=______。2、设04422kkyx表示双曲线，则它的虚轴长是()3、na为等差数列，且432aaa…14314a，则此数列的前15项之和15S=_______4、不等式6)31(1tgx的解集是5、若椭圆的长轴长、短轴长及焦距构成一等差数列，且四个顶点构成的四边形的面积为40，则椭圆的焦距为______________6、设复数z满足|z|=5且zi)43(是纯虚数，求z。7、某校乒乓球队有5名选手，水平非常接近，教练决定抽签选出两人参加市运会，则学生甲被选中的概率是__________8、已知等差数列{na}的各项互不相等，且137,,aaa依次成等比数列，则nnnSlimna=______9、函数122xxy的值域是____________10、方程12sin2xxx的实数解集是.3周三1、已知54arccosx，则xtan=_________2、若数列{an}的通项公式是)4(21)3,2,1(1nnnann，前n项和为Sn，则nnSlim____3、设)2,0(，若135sin，则)4cos(2的值为____________4、若i1是方程032mxx的一个根，则m=______。5、方程sin3cos2[0,]xx在上的解集是_____________.6、正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，求对角线BD1与对角面AA1C1C所成角的大小为____________（用反三角函数表示）7、设nxxxxf)1()1(1)(2的展开式中x项的系数为nnTTnnn2lim,则______。8、无穷等比数列中，所有奇数项之和等于36，所有偶数项之和等于12,，则这个数列从第___________项开始每一项都小于101。9、程序框图（即算法流程图）如下图所示，其输出结果是_______10、函数54xy的大致图像是（）)(D)(C)(B)(Ayxyxyxyx4周四1、设函数xxfarccos2)(，则)(1f＿＿＿＿＿＿。2、已知点)tan,(cosP在第三象限，则角的终边在第象限。3、若向量ba,的夹角为060，1||||ba，则()________aab4、抛物线y=2x2的焦点坐标是_______________5、已知{an}为等比数列，a1+a2=4，a2+a3=2，Sn=a1+a2+…+an，则limnSn=____________6、已知3cos()25，且α为第二象限角，sin(2)3求=7、若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为8、函数)3lg(xy的图象可由函数xy10的图象先向（），再作关于xy对称得到。（A）上平移3个单位；（B）下平移3个单位（C）左平移3个单位；（D）右平移3个单位。9.1,,,_____.ABCDABaBCbACcabc如图，有一边长为的正方形，设则10、在三位数中，如果十位数字比个位和百位数字都小，则称这个三位数为凹数，如402，745等，那么各数位无重复数字的三位凹数共有________个。ABCD5周五1、函数y=3+log2x的反函数是________________2、方程lg(1x)+lg(5x)=lg(1+x)的解是x=________3、△ABC中，∠C=90o，AC=BC=4，则BABC=_________4、同时掷两颗大小不同的骰子，则点数之和为5的概率是____________5、f(x)=ax2+2ax+1(x∈R)且f(x)0恒成立，则a的取值范围是_____________6、世界田径锦标赛上，8名百米跨栏运动员抽签决定的跑道道次，其中刘翔和约翰逊两人不相邻，且刘翔在约翰逊左边的概率是（用最简分数表示）7、用一平面去截球所得截面的面积为2cm2，已知该球的体积是43cm3.则球心到该截面的距离为cm，8、若函数11()2xym的图像存在有零点，则m的取值范围是9、如图是求函数12)(xxf，当x∈{1，2，4，8，…1024}时的函数值的一个程序框图，则在（1）处应填．10、已知4)]2332([limnnnna，写出数列{an}的一个通项公式否x1024?（1）结束是输出yy=2x+1x=1开始6周六1、已知集合A={0，3，4}，B={x|x=a•b，a∈A，b∈A}，则B的子集个数是2、已知nxxa2的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x3的系数为9，常数a的值为__________。3、袋中有3只白球和a只黑球，从中任取2只，恰好一白一黑的概率为74，则a的值为________．4、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=54且△ABC的面积为23，则b=_________.5、数列na的通项公式knnan2。有甲、乙、丙、丁四位同学对数列na进行研究（n为自然数，k为常实数）。你认为结论正确的结论是。（填写相关的序号）（1）甲同学的结论是：1a不可能是此数列的最大值；（2）乙同学的结论是：此数列是某一个等差数列的前n项的和构成的数列；（3）丙同学的结论是：当且仅当k3时，数列na是递增数列；（4）丁同学的结论是：数列na的前n项的和一定存在最小值。6、已知函数3()log4xfxxx(1)求()(4)fxfx的值；(2)猜测函数()fx的图像具备怎样的对称性，并证明；7综合卷8姓名班级学号成绩（一）填空题：（12*3=36分）1.双曲线2213yx的两条渐近线的夹角是。2.设32(1)2()izai,且12z，则实数a=。3.椭圆2255xky的一个焦点坐标是(0,2),则k的值是。4．已知,abR,且2,aibi是实系数一元二次方程20(,)xpxqpqR的两个根,则pq。5.函数sincos()cossinxxfxxx的最小正周期_______6.已知△ABC中，点D在BC边上，且DBCD2，ACsABrCD，则r+s的值是_________.7.行列式302613145中，元素0的代数余子式的值8.设l与双曲线2214xy相交于,AB两点，如果AB的中点为(3,1)，则直线l的方程为_________。9.从9,,3,2,1九个数字中任取三个数，则和为奇数的概率是10．函数xaxxf2)(在1,0上是减函数，则实数a的取值范围是11.已知nS是等差数列{}()nanN的前n项和，且675SSS，有下列四个命题：⑴0d；⑵110S；⑶120S；⑷数列nS中的最大项为11S，其中正确命题的序号是_______________.12.已知对任意平面向量(,)ABxy，把向量AB绕其起点按逆时针方向旋转得到向量(cossin,sincos)APxyxy，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P。设平面上的曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转4角后得到点的轨迹是双曲线223xy，则原来曲线C的方程为。8（二）选择题（4*4=16分）13.给出下列命题:(1)若0zz,则z为纯虚数;(2)若0zz,则z为实数;(3)若0zz,则z为0;(4)若20z,则z为实数;其中真命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)414.设△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且CcAasincos，则A＝（）（A）6（B）3（C）4（D）4315、函数xmxf)(（m0，1m）是定义在ba,上的减函数，则)(1xfy（）（A）在)(),(bfaf上是增函数；（B）在)(),(bfaf上是减函数；（C）在)(),(afbf上是增函数；（D）在)(),(afbf上是减函数16．关于函数xxxxf1010log)(2的性质的命题，其中正确的个数是（）①0)()(ff；②)(xf在定义域内不是单调函数；③若]6,6[x，则函数的最大值为8；④)(xf的值域为R。（A）1（B）2（C）3（D）4（三）综合题：（10+11+12+15分）17、设函数)2lg(5)(xxxf的定义域为A，函数xxxg2cossin4)(的值域为B，求RCAB9yxAFPQB18.已知函数)(39)(23Rxqpqxpxxxf的图象关于原点对称，其中p，q是实常数。（1）求p，q的值；（2）判断并用定义证明)(xf在区间[-3，3]上的单调性。19.如图，已知A是抛物线y2=4x的顶点，F是焦点，B为y轴上的定点（0，-2），动直线L过点B与抛物线交于不同的两点P、Q。（1）若直线L过点F，求线段PQ的长；（2）证明：不论L如何变化，AQAPkk为定值。1020、已知二次函数Rxaaxxxf2同时满足：①不等式0xf的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在210xx，使得不等式21xfxf成立。设数列na的前n项和nfSn，（1）求数列na的通项公式；（2）试构造一个数列nb，（写出nb的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有nnab，且2limnnnba，并说明理由；（3）设各项均不为零的数列nc中，所有满足01iicc的正整数i的个数称为这个数列nc的变号数。令nnaac1（n为正整数），求数列nc的变号数。