2011经典中考复习课件中考模拟试题解析(1)

中考模拟试题解析曾庆坤一:填空题1、－的倒数是________.21－2一:填空题2、比较大小：－_____－（填“”或“”号）3243一:填空题3、通过第五次全国人口普查得知，山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是________万人（保留两个有效数字）。3.3×103一:填空题4、如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°，则∠2的度数为__________.620一:填空题5、在函数中，自变量x的取值范围是。21xxyX≥－1且x≠2一:填空题6、计算：_。01)12()21(60sin213一:填空题7、已知，实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简._______)(2abb)0(,)0(,2aaaaaaa一:填空题8、解方程时，若设则原方程可变形为关于y的方程是。63222xx,32yx022yy一:填空题9、如图，AB与⊙O相切于点B，割线ACD交⊙O于C、D两点，已知AC=1，AC：CD=1:4，则AB的长等于。5一:填空题10、三角形的一边长为a，它的对角为30°，则此三角形外接圆的半径为。a一:填空题11、如果两个等腰三角形__________________________________________________________，那么这两个等腰三角形全等（只填一种能使结论成立的条件即可）一腰与底边对应相等或底边和底上的高对应相等或能够完全重合等一:填空题12、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是__________BCBCBCBC22''2或____________二:选择题13、下列计算正确的是()A、B、C、D、63222aaa6329)3(aa632532C二:选择题14、已知下列图形：⑴矩形；⑵菱形；⑶等腰梯形；⑷等腰三角形。其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是()A、⑴⑵B、⑵⑶C、⑴⑶D、⑶⑷D二:选择题15、不等式组的整数解的个数是()A、1B、2C、3D、4053,032xxC二:选择题16、如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是()A、正十边形B、正九边形C、正八边形D、正七边形A二:选择题17、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A、B、C、D、01)12()2(22xmxm43m43m243mm且243mm且C二:选择题18、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作()A、4个B、3个C、2个D、1个B二:选择题19、化简二次根式的结果是()A、B、C、D、21aaa1a1a1a1aB)1(112aaaaaa1a二:选择题20、将二次函数化成的形式是()A、B、C、D、1412xxynmxay2)(2)2(412xy2)2(412xy2)2(412xy2)2(412xyA1412xxy)44(412xx]44)2[(412x2)2(412x二:选择题21、已知,△ABC中，AD⊥BC于D,下列条件(1)(2)(3)(4)其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有()A、3个B、2个C、1个D、0个BCBDAB2ABACADCDDACB90DACBA二:选择题22、已知二次函数的图象如图所示，则直线y=ax+b与双曲线在同一坐标系中的位置大致是()ABCDCxaby三、23、先化简，再求值1)2(22222nmnnmnmnnmnmnm,231m231n,其中1))(()()(2nmnnmnmnmnnmnm解：原式1)1(nmnnmnnm11nmnnmnnmmn,23231m23231n41)23()23()23)(23(nmmn原式24、⑴阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交点O，OE⊥BC于E，连结DE交OC于点F，作FG⊥BC于G。求证：点G是线段BC的一个三等分点。证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC∴OE∥DC21DCOE21DCOEFDEF31EDEF补充证明方法一：∵FG⊥BC，DC⊥BC，∴FG∥DC31EDEFDCFG∵AB=DC,31ABFG又∵FG∥AB，31ABFGBCCG方法二：∵FG⊥BC，DC⊥BC，∴FG∥DC31EDEFECEG32ECGC∵E是BC中点，31622ECGCBCGC∴点G是BC的一个三等分点。⑵请你仿照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求：保留画图痕迹，不写画法及证明过程）。25、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日。评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如下。已知从左至右各长方形的高的比2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，请解答下列问题：⑴本次活动共有多少件作品参加评比？⑵哪组上交的作品数量最多？有多少件？⑶经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？解：⑴512041464324)(605112件答：本次活动共有60件作品参加评比。⑵)(1820660件答：第四组上交的作品数量最多，有18件。⑶第四组获奖率为,951810第六组获奖率为,9632答：第六组获奖率较高。26、在方格纸上，每个小格的顶点叫做格点。以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在右图10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求：所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母。27、为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的现状。2000年我省某地退耕还林1600亩，计划2002年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？解：设这两年平均每年退耕还林的增长率为x，根据题意，得1600（1+x）2=1936。解这个方程，得x=0.1=10%，或x=－2.1（不合题意，舍去）。答：这两年平均每年退耕还林的增长率为10%.五、29、已知：如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC。⑴求证：FB=FC；⑵求证：FB2=FA·FD；⑶若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°BC=6cm，求AD的长。⑴证明：∵∠EAD=∠FAB，∠FAB=∠FCB，∴∠EAD=∠FCB.又∵∠CAD=∠FBC,∠EAD=∠CAD,∴∠FCB=∠FBC.∴FB=FC⑵证法一：∵∠FAB=∠FCB，∠FCB=∠FBC，∴∠FAB=∠FBC.∵∠AFB=∠BFD,∴△AFB～△BFD.即FB2=FA·FD,FDFBFBFA证法二：同理可证△AFC～△CFD.即FC2=FA·FD.∵FB=FC，∴FB2=FA·FDFDFCFCFA(3)解法一∵AB是直径，∴∠ACB=90°∵∠CAD=∠EAC=60°，∴∠D=30°而∠BAC=180°－∠EAC=60°∴在Rt△ABC中，AC=BC·cot∠BAC=6×cot600=2在Rt△ACD中，AD=2AC=4（cm）2133解法二：同解法一，可得∠D=300，∠ABC=300∴∠D=∠ABC,AD=AB在Rt△ABC中,3430cos6cos0ABCBCAB)(34cmAD30、已知，抛物线过点P（1,－2）、Q（－1,2），而与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于C点，连结AC、BC。⑴求a与c的关系式；⑵若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；⑶是否存在满足条件的抛物线？若存在，请求出抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.)0(2acbxaxyOCOBOA4111CBAcotCABtan解⑴由已知得22cbacba解得b=－2，a+c=0或a=－c-,01x02x3a解得⑵设A、B两点的坐标分别为A（x1,0）,B（x2,0）,则x1、x2是方程ax2-2x+c=0的两个实根。,221axx0121acxx∵点A在点B的左侧，acOCxOBxOA,,21axxOCOBOA411,41121得由222116)(axx16)1(4422aa即3c3232xxy3232xxy或2(3)设存在满足条件的抛物线.1cottanCBACAB由OBOA得.0,2121xxxx0,0bab即2)1(b知而由∴不存在满足条件的抛物线1cottanCBACABa6a22a24a29a292a3AA’CBB’C’a6a22a24a29a292a3AA’CBB’C’证明：由作图可知，AB:A’B’=1:2BC:B’C’=1:2AC:A’C’=1:2∴△ABC∽△A’B’C’