数学：1.1.3集合的基本运算

新课示例1：观察下列各组集合A＝{1，3，5}C＝{1，2，3，4，5，6}B＝{2，4，6}集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的，则称C是A与B的并集.1.并集定义：由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}.AB用Venn图表示为：新课示例1：观察下列各组集合A＝{1，3，5}C＝{1，2，3，4，5，6}B＝{2，4，6}A∪B＝C集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的，则称C是A与B的并集.例1设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∪B.解：A∪B＝{3，4，5，6，7，8，9}.变式训练：1.集合A＝{1,2,3}，B＝{-1,5,6,7},则A∪B=2.满足A∪B={0,2}的集合A与B的组数为（）3.设集合A＝{1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数（）.4.mmMPmMmP则,,3,2,1,3,,,3,2,12例2设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B．x－1123A∪B＝{x|－1＜x＜3}.变式训练：.,042,242.2BAxxBxxA求设.,042,242.1BAxxBxxA求设BAxxBxxA，设集合40,21.3例3已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求m的取值范围.m≤3①A∪A＝；②A∪＝；③A∪B＝.B∪AAA性质：示例1：考察下列各集合A＝{4，3，5}；B＝{2，4，6}；C＝{4}.2.交集集合C的元素既属于A，又属于B，则称C为A与B的交集.2.交集用Venn图表示为：定义：由两个集合A、B的公共部分组成的集合，叫这两个集合的交集，记作A∩B＝{x|x∈A且x∈B}，读作A交B.AB例2⑴A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{6，8}，求①A∩B②A∩(B∩C);⑵A＝{x|x是某班参加百米赛的同学}，B＝{x|x是某班参加跳高的同学}，求A∩B.例3：学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？173128)()()(BAcardBcardAcardBAcard解：变式训练：（1）50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）人.（2）在某外国语培训学校共170名学生,有120人学英语,60人学俄语,80人学日语,50人既学英语又学日语,25人既学英语又学俄语,30人既学日语又学俄语,还有10人同时学习这三种外国语,请问:有多少学生没有学上述三门外语中的任何一种?255人)()()(()()()()(CBAcardCAcardCBcardBAcardCcardBcardAcardCBAcard）①A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；②A∩BA，A∩＝，A∩B＝B∩A.性质：新课观察下列三个集合：S＝{高一年级的同学}A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}问：这三个集合之间有何关系？显然，集合S中除去集合A(B)之外就是集合B(A)．新课可以用韦恩图表示ASB观察下列三个集合：S＝{高一年级的同学}A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}一般地，设S是一个集合，A是S中的一个子集，即AS，则由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集)，记作:补集SASSA.即＝{x|x∈S，且xA}.SASSA如：S＝{1，2，3，4，5，6}A＝{1，3，5}在这里，S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，我们把它叫做全集.{2，4，6}.全集则SASSA＝研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用U来表示．注意：补集可以看成是集合的一种“运算”，它具有以下性质：若全集为U，AU，则UA⑶UUUUU⑴UU=⑵U)(AUUU)(AUU例1填空题．⑴若S＝{2,3,4}，A＝{4,3}，则＝.⑵若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则＝．⑶若S＝{1,2,4,8}，A＝，则＝.⑷已知A＝{0,2,4}，＝{－1,1}，＝{－1,0,2}，则B＝.SASSASBSSBSASSAUAUUAUBUUB例2在下列各组集合中，U为全集，A为U的子集，求．⑴U＝R，A＝{x|－1≤x2}⑵U＝Z，A＝{x|x＝3k，k∈Z}UAUUA例3已知全集U＝{2，3，a2＋2a－3}A＝{|2a－1|，2}，若＝{5}，求实数a的值．UAUUA＝7练习⑴若＝N，则M____.⑵若MN，则____.UMUUMUNUUNUNUUNUMUUM1.已知A＝{a,b}，B＝{a,b,c,d,e}，则满足ACB的集合C共有____个.≠2.设U是全集，M、N是U的两个子集)uBAC（)uBAC（BCACuu)(BCACuu课堂小结①交集的运算性质:A∩A＝，A∩＝，A∩B＝,A∩B,A∩B1.交集，并集2.运算性质⑴A∪B＝，A∩B＝；AB∩AABA∪B＝B{x|x∈A或x∈B}{x|x∈A且x∈B}AB②并集的运算性质：A∪A＝A∪＝,A∪B＝A,B；A，AB∪A.A∪BA∪BA∩B＝AABUA⑶UUUUU⑴UU=⑵U)(AUUU)(AUU3.补集：)(BAcard)()(BAcardBcardAcard)(CBAcard)uBAC（)uBAC（BCACuu)(BCACuu)()()(()()()(CBAcardCAcardCBcardBAcardCcardBcardAcard）