2016年北师大版5下数学期末复习单元知识点梳理-可填空

小学数学五年级（下册）知识点归纳第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：异分母分数加减→同分母分数加减；注意：（1）通分时，根据较大数的倍数，确定分母的最小公倍数。（2）计算结果要最简，能约分的要约分。（3）在同级运算中，可以带符号搬家简便计算。（4）在同级运算中，可以添括号（或去括号）简便计算。添减括号看前号，加号乘号直接添，减号除号变号添。例：2、小数→分数：整数部分不变，将小数部分化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。（即：小数点后几位数，分母1后几个零）例：3、分数→小数:整数部分不变，用÷，除不尽时通常保留两位小数1。例：4、常用必背分数小数互化：（）第三单元《分数乘法》1、分数乘法的意义:｛2、分数乘法的计算：分母和整数相乘，作为积的；分子和整数相乘，作为积的分子。用字母表示为：倒数注意：（1）整数看作分母为1的分数。故：整数与分子相乘。（2）能约分的要约分。为简便运算，可以在计算过程中先约分。3、折扣:几折就是十分之几。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。现价=原价×折扣→原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价当b1时，abaa÷ba4、乘一个数后，积与原数比大小。当b=1时，ab=aa÷b=a（除法在判断的时候先转化为乘法）当b1时，abaa÷ba5、解决问题：单位1×部分量对应的比例=部分量（已知单位1，用乘法）求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的比例，求部分量，用乘法）6、乘积为1的两个数互为倒数。或者称其中一个数是另一个数的倒数。。倒数是对个数而言的，具有性，不能单独存在。7、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。8、1的倒数是仍是；0倒数倒数，是因为0不能作除数。9、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。小数先化成调换位，再交换分子分母的位置；带分数先化成调换位，再交换分子分母的位置。求几个相同分数的和是多少。（例：表示。）求一个数的几分之几是多少。（例：表示。）第五单元：《分数除法》1、分数除法的意义:分数÷整数：表示求每份是多少。（例：表示。）整数÷分数：表示求一个数里面有几个几。（例：表示。）（分数÷分数）（例：表示。）2、除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，能约分的要约分。用字母表示为：a÷b=倒数反过来，乘一个不为0的数，等于除以这个数的倒数。根据1道乘法算式，写出4道除法算式：→3、解决问题：部分量÷部分量对应的比例=单位1已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。（即是已知部分量和部分量相对应的分率，求整体，用除法。）分数、倍数乘除法解决问题对比练习：1、求比例：比较量÷基础量=比例求倍数：比较量÷基础量=倍数（单位1）（单位1）例：12是16的几分之几？42是6的几倍？部分量部分量例：12比16少几分之几？42比6多几倍？部分量部分量注意：比例、倍数都没有单位。2、已知单位1，用乘法：在“的”前“比、是”后找单位1。求部分量：单位1×部分量对应的比例=部分量求多倍量：单位1×多倍量对应的倍数=多倍量例：18的是多少？42的6倍是多少？部分量部分量例：比18多的数是多少？比42多6倍的数是多少？部分量部分量3、求单位1，用除法：在“的”前“比、是”后找单位1。（或者方程法）：设单位1为未知数x部分量÷部分量对应的比例=单位1多倍量÷多倍量对应的倍数=单位1例：哪个数的是20？哪个数的6倍是42？列式法部分量部分量方程法部分量部分量部分量部分量部分量部分量例：比哪个数多的是22？比哪个数多6倍的是42？列式法部分量部分量方程法部分量部分量部分量部分量部分量部分量注意：比一个数多，相当于是这个数的；比一个数少，相当于是这个数的；第二、四单元：《长方体》1、两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。2、长方体、正方体各自的特点。物顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系正方体86每个面都是正方形。每个面的大小相等。1212条棱的长度都相。长方体86①一般每个面都是形。②特殊的可以有2个相对的面是，其余4个面是完全一样的长方。③特殊的还可以有6个面都是正方形。①相对的面大小等。②有两个面是正方形的，余下四个长方形的面的大小相等12可以分为长、宽、高三组，各有四条，相对的棱平行且相等。3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。4、长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4→长方体的长=棱长总和÷4-宽-高正方体的棱长总和=棱长×12→正方体的棱长=棱长总和÷12长方体的表面积（6个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（）×2（上下面）（前后面）（左右面）8、正方体的表面积=棱长×棱长×6（一个面的面积）9、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。10、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。11、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。12、长方体的体积=长×宽×高V=abh→长方体的长=体积÷宽÷高13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³14、长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh→底面积=体积÷高高=体积÷高15、补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长→横截面积=体积÷高长=体积÷高16、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。常用的容积单位有：升（L）、毫升（mL）17、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。18、由高级单位换成低级单位，进率进率。由低级单位换成高级单位，进率进率。（单名数互化）单名数、复名数互化:抄相同，改不同。（抄在整数部分，改在小数部分）例：3.05升=（）毫升12080克=（）千克3.05升=（）升（）毫升12080克=（）千克（）克19、常用长度、面积、体积单位换算进率表长度单位：（米→分米→厘米）相邻长度单位进率为10扩大a倍↓面积单位：（平方米→平方分米→平方厘米）相邻面积单位进率为扩大倍↓体积单位：（立方米→立方分米→立方厘米）相邻体积单位进率为扩大倍↓↓升→毫升相邻容积单位进率为×10×10第七单元：《用方程解决问题》1、路程=速度×时间→速度=路程÷时间时间=路程÷速度2、相遇问题：路程=速度和×相遇时间→速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和（甲速+乙速）3、总价=单价×数量→单价=总价÷数量数量=总价÷单价4、工作总量=工作效率×工作时间→工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作÷工作5、4+3=7加数＋加数＝和→一个加数＝和－另一个加数6、9–2=7被减数－减数＝差→减数＝被减数－差被减数＝差＋减数7、5×3=15因数×因数＝积→一个因数＝积÷另一个因数8、20÷4=5被除数÷除数＝商→除数＝被除数÷商被除数＝商×除数第八单元：《数据的表示和分析》1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。2、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。